Finite Group Databasebeta

← #29714712

Subgroups — #29714712

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455282C211yesmaximal, characteristic
4#21448533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840494—21no—
19#16840487—21no—
20#16840486—21no—
21#16840483—21no—
22#16840481—21no—
23#16840470—21no—
24#16840454—21no—
25#16840446—21no—
26#16840356—22no—
27#16840336C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840289—22no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33#16840242C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840065—21no—
37#16840061—21no—
38#16840051—21no—
39#16840041—21no—
40#16839980—21no—
41#16839976—21no—
42#16839966—21no—
43#16839956—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519696C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839651—22no—
56#16839636—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519802—22no—
77#14519802—41no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775D411yescharacteristic
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519772—22no—
90#14519772—22no—
91#14519770—22no—
92#14519770—22no—
93#14519768—22no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519767—22no—
97#14519767—22no—
98#14519766—21no—
99#14519766—22no—
100#14519766—22no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—22no—
104#14519761—22no—
105#14519760—22no—
106#14519759—22no—
107#14519757—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123#14519742—22no—
124C4×D244—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—22no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—22no—
135#14519736—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—22no—
138#14519735—21no—
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61D412yes—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×C4×Dic61D412yes—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—41no—
158#14519704—22no—
159#14519703—22no—
160#14519700—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519696—41no—
167#14519684—21no—
168#14519684—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#123×C61—22no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C22⋊Q8×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#107×C61—21no—
182#106×C61—21no—
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—41no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—82no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758201—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—28no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266#11758198—82no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—82no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61#4112yes—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303D488—42no—
304#11758190—42no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—81no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—82no—
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—22no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—22no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—82no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—42no—
375Dic122—81no—
376C8×C61—41no—
377C8×C61—41no—
378#92418—41no—
379#92418—41no—
380#24181—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#52511yescharacteristic
388C22×C61#53711yescharacteristic
389C2×D61—44no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405C4×C61#54811yescharacteristic
406C4×C61#55011yescharacteristic
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416#3507—611no—
417#3077—611no—
418#3036—611no—
419#2326—611no—
420#2038—611no—
421#2038D6111yescharacteristic, complemented
422#2003—611no—
423#2003—611no—
424#1995—611no—
425#1963—611no—
426#1883—611no—
427#1883—611no—
428#1859—611no—
429#1859—611no—
430#1801—611no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61#240711yescharacteristic
435C2×C61#302011yescharacteristic
436C2×C61#302111yescharacteristic
437D61—81no—
438D61—82no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441#559—1221no—
442#557—1221no—
443#556—1221no—
444#556—1221no—
445#556—1221no—
446#554—1221no—
447#552—1221no—
448#552—1221no—
449#539—1222no—
450#536—611no—
451#536C2×D6111yescharacteristic
452#533—611no—
453#532—611no—
454#529—1222no—
455C2×#124—611no—
456#520—611no—
457#520—611no—
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460#478—1221no—
461#478—1221no—
462#476—1221no—
463#474—1221no—
464#463—1221no—
465#463—1221no—
466#461—1221no—
467#459—1221no—
468#428—611no—
469#428C2×D6111yescharacteristic
470#423—611no—
471#423—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104C2×D6111yescharacteristic
476#418—611no—
477#418—611no—
478#417—611no—
479#417C2×D6111yescharacteristic
480C2×#101—611no—
481C2×#101C2×D6111yescharacteristic
482#391C2×D6111yescharacteristic
483#390—611no—
484#388—1222no—
485#385—1222no—
486#384—611no—
487#376—611no—
488#343—611no—
489#343—611no—
490#339—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493#339C2×D6111yescharacteristic
494C61#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—611no—
496C2×#41C22×D6111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4—611no—
499C23×C4—1221no—
500AGL(1,ℤ/8)—1222no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—2441no—
503AGL(1,ℤ/8)—2441no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1221no—
508C2×M16—611no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16C22×D6111yescharacteristic
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—611no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#124—21no—
528#124—611no—
529#124—611no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#124—1221no—
534#123—22no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568#117—611no—
569#117—1222no—
570#117—1222no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117C22×D6111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—612no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—612no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1221no—
589#106—21no—
590#106—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594C4⋊C8—1221no—
595#104—41no—
596#104—1222no—
597#104—1222no—
598#104—2441no—
599#103—21no—
600#103—1221no—
601#102—21no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#101—41no—
608#101—2441no—
609#95—22no—
610#95—1221no—
611#95—1221no—
612C24—1221no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—4882no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—4882no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1228no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—4882no—
713C22⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—2441no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—612no—
723C42—1222no—
724C42—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C23—21no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—2442no—
733C23—2442no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23C2×D4×D6111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1221no—
744Q8—1221no—
745Q8—4881no—
746Q8—2442no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—1222no—
752D4—1221no—
753D4—1221no—
754D4—1222no—
755D4—4881no—
756D4—2442no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—4882no—
785C2×C4—4882no—
786C2×C4—4882no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4#41×D6111yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C2×C4#1451982411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—4882no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2444no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2442no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684027011yescharacteristic
819C22#1684033911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—1221no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4—2442no—
833C4—2441no—
834C4—2441no—
835C4#1684040111yescharacteristic
836C4#1684041011yescharacteristic
837C4#1684042011yescharacteristic
838C4#1684043011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—4882no—
843C2—4881no—
844C2#2144915911yescharacteristic
845C2#2145518411yescharacteristic
846C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455282C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24181
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459683C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
4. #21448533C2semidirect
5. #21447036C2semidirect
6. #21446843C2semidirect
7. #21446839C2semidirect
8. #21446798C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446043C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445813C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
421. #2038D61semidirect
494. C61#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596832
#214556152
#214552822
#214485332
#214470362
#214468432
#214468392
#214467982
#214466492
#214461962
#214461932
#214460432
#214460422
#214458132
C61×#20382
#2418161