Finite Group Databasebeta

← #29714714

Subgroups — #29714714

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455280C211yesmaximal, characteristic
4#21448529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840490—21no—
19#16840484—21no—
20#16840482—21no—
21#16840480—21no—
22#16840467—21no—
23#16840451—21no—
24#16840447—21no—
25#16840354—22no—
26#16840338C2211yescharacteristic
27#16840333C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840292—22no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840064—21no—
36#16840060—21no—
37#16840050—21no—
38#16840040—21no—
39#16839979—21no—
40#16839975—21no—
41#16839965—21no—
42#16839955—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839656—22no—
57#16839634—22no—
58#16839631C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C23×Dic61—21no—
74#14519803—22no—
75#14519803—41no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775—21no—
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—22no—
87#14519771—22no—
88#14519770—22no—
89#14519770—22no—
90#14519769—22no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—22no—
94#14519767—22no—
95#14519766D411yescharacteristic
96#14519765—21no—
97#14519764—21no—
98#14519764—22no—
99#14519764—22no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—22no—
102#14519761—22no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519758—22no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756—22no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519755—22no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116C4×Dic122—22no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119#14519742—21no—
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128#14519739—21no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519736—22no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—21no—
136#14519734—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—22no—
139C2×#11758196D412yes—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61D412yes—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519709—21no—
149#14519708—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519705—41no—
155#14519704—22no—
156#14519703—22no—
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519699—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519695—41no—
164#14519695—41no—
165#14519684—21no—
166#14519684—21no—
167#14519684—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—22no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—41no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—41no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61—82no—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—82no—
250C42×C61—22no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—28no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—41no—
261C22⋊Dic61—41no—
262#11758200—42no—
263#11758199—42no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—82no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61#4112yes—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—21no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—82no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—81no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—82no—
358C2×Dic61—82no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363D244—21no—
364D244—21no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—82no—
368Dic122—21no—
369Dic122—21no—
370Dic122—42no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—81no—
376C8×C61—41no—
377C8×C61—41no—
378#92418—41no—
379#92418—41no—
380#24181—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—44no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#52511yescharacteristic
393C22×C61#53711yescharacteristic
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404C4×C61#54811yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416#3507—611no—
417#3077—611no—
418#3036—611no—
419#2326—611no—
420#2038—611no—
421#2038—611no—
422#2003—611no—
423#2003—611no—
424#1995—611no—
425#1963—611no—
426#1883—611no—
427#1883D6111yescharacteristic, complemented
428#1859—611no—
429#1859—611no—
430#1801—611no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#240711yescharacteristic
436C2×C61#302011yescharacteristic
437C2×C61#302111yescharacteristic
438D61—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441#559—1221no—
442#557—1221no—
443#556—1221no—
444#556—1221no—
445#556—1221no—
446#554—1221no—
447#552—1221no—
448#552—1221no—
449#539—1222no—
450#536—611no—
451#536—611no—
452#533—611no—
453#532—611no—
454#529—1222no—
455C2×#124—611no—
456#520—611no—
457#520C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460#478—1221no—
461#478—1221no—
462#476—1221no—
463#474—1221no—
464#463—1221no—
465#463—1221no—
466#461—1221no—
467#459—1221no—
468#428—611no—
469#428—611no—
470#423—611no—
471#423—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104—611no—
474C2×#104—611no—
475C2×#104C2×D6111yescharacteristic
476#418—611no—
477#418C2×D6111yescharacteristic
478#417—611no—
479#417—611no—
480C2×#101—611no—
481C2×#101—611no—
482#391—611no—
483#390C2×D6111yescharacteristic
484#388—1222no—
485#385—1222no—
486#384—611no—
487#376—611no—
488#343—611no—
489#343C2×D6111yescharacteristic
490#339—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493#339C2×D6111yescharacteristic
494C61#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—611no—
496C2×#41C22×D6111yescharacteristic
497C22×Q8—611no—
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—1221no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—2441no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1221no—
508C2×M16—611no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16C22×D6111yescharacteristic
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C4⋊Q8—611no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—611no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#124—611no—
528#124—611no—
529#124—1221no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#124—1221no—
534#123—1222no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568#117—21no—
569#117—611no—
570#117—1222no—
571#117—1221no—
572#117—1222no—
573#117C22×D6111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—612no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—612no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#107—1221no—
588#107—1221no—
589#106—1221no—
590#106—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594C4⋊C8—1221no—
595#104—41no—
596#104—1222no—
597#104—1222no—
598#104—2441no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#101—2441no—
608#101—2441no—
609#95—1221no—
610#95—1221no—
611#95—1222no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621C2×Q8—611no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—611no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4#1175822212yes—
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—4882no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—2442no—
660D8—42no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—4882no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1228no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—2441no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—612no—
724C42—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1221no—
736C23C2×D4×D6111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—1221no—
740Q8—1221no—
741Q8—4881no—
742Q8—2442no—
743Q8—2441no—
744Q8—2441no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1221no—
756D4—1221no—
757D4—4881no—
758D4—2442no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—4882no—
785C2×C4—4882no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C2×C4#1451982411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684027111yescharacteristic
819C22#1684034111yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—4881no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4—2442no—
834C4—2441no—
835C4#1684040211yescharacteristic
836C4#1684041011yescharacteristic
837C4#1684042111yescharacteristic
838C4#1684043011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—4881no—
844C2#2144916111yescharacteristic
845C2#2145518011yescharacteristic
846C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455280C2
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24181
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459677C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21448529C2semidirect
5. #21447039C2semidirect
6. #21447035C2semidirect
7. #21446842C2semidirect
8. #21446838C2semidirect
9. #21446798C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446048C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445814C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
427. #1883D61semidirect
494. C61#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596772
#214556132
#214552802
#214485292
#214470392
#214470352
#214468422
#214468382
#214467982
#214466492
#214461982
#214460482
#214460452
#214458142
C61×#18832
#2418161