Finite Group Databasebeta

← #29714725

Subgroups — #29714725

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840497—21no—
18#16840495—21no—
19#16840484—21no—
20#16840475—21no—
21#16840460—21no—
22#16840456—21no—
23#16840433—21no—
24#16840413—21no—
25#16840345—22no—
26#16840331C2211yescharacteristic
27#16840326C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31#16840271—22no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840071—21no—
36#16840067—21no—
37#16840055—21no—
38#16840045—21no—
39#16839986—21no—
40#16839982—21no—
41#16839970—21no—
42#16839960—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839651—22no—
57#16839636—22no—
58#16839631C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61D412yes—
75#14519808—22no—
76#14519808—41no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519774—21no—
85#14519773—21no—
86#14519773D411yescharacteristic
87#14519772—22no—
88#14519771—22no—
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519766—21no—
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519765—22no—
96#14519765—21no—
97#14519764D411yescharacteristic
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519760—22no—
102#14519759—22no—
103#14519755—22no—
104#14519754—21no—
105#14519754—21no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519747—22no—
116#14519745—22no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120Q8×Dic61—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123#14519742—21no—
124C4×D244—22no—
125#14519739—21no—
126#14519739—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—21no—
136#14519734—22no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198D412yes—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519711—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519705—41no—
156#14519704—22no—
157#14519703—22no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519693—41no—
165#14519693—41no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—41no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188C23×D61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yescomplemented
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—84no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—82no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239Q16×C61—42no—
240SD16×C61—42no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—22no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758202—42no—
262#11758201—42no—
263#11758198—28no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—82no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—41no—
279C4⋊Dic61—41no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—82no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—41no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61#4112yescomplemented
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314Q8×C61—22no—
315Q8×C61—21no—
316Q8×C61—21no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—82no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—82no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—82no—
371D244—82no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—82no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—42no—
380Dic122—81no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#24182—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#52511yescharacteristic
393C22×C61#53711yescharacteristic
394C2×D61—44no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—82no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54711yescharacteristic
410C4×C61#54811yescharacteristic
411C4×C61#55011yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3506—611no—
422#3078—611no—
423#3037—611no—
424#2326—611no—
425#2037—611no—
426#2037—611no—
427#2004—611no—
428#2004—611no—
429#1995—611no—
430#1963—611no—
431#1882—611no—
432#1882D6111yescharacteristic, complemented
433#1859—611no—
434#1859—611no—
435#1800—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#240711yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—81no—
443D61—82no—
444C2×#137—611no—
445C2×#137C2×D6111yescharacteristic
446#559—1221no—
447#559—1221no—
448#556—1221no—
449#555—1221no—
450#553—1221no—
451#553—1221no—
452#550—1221no—
453#547—1221no—
454#538—1222no—
455#535—611no—
456#535—611no—
457#533—611no—
458#532—611no—
459C2×#124—611no—
460#525—1222no—
461#520—611no—
462#520C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#479—1221no—
466#479—1221no—
467#477—1221no—
468#475—1221no—
469#464—1221no—
470#464—1221no—
471#462—1221no—
472#460—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#423—611no—
476#423—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479C2×#104—611no—
480C2×#104C2×D6111yescharacteristic
481#419—611no—
482#419C2×D6111yescharacteristic
483#417—611no—
484#417—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487#391C2×D6111yescharacteristic
488#390—611no—
489#388—1222no—
490#385—1222no—
491#384—611no—
492#376—611no—
493#343—611no—
494#343C2×D6111yescharacteristic
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41C22×D6111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4—611no—
505C23×C4—612no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—1222no—
509#137—2441no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521#127—611no—
522#127—1221no—
523#127—1221no—
524#126—1222no—
525#126—1222no—
526#125—611no—
527#125—611no—
528#124—611no—
529#124—611no—
530#124—1221no—
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#124—1222no—
534#124—1222no—
535#124—1221no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1222no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#120—1222no—
553#120—1222no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574#117—21no—
575#117—611no—
576#117—1222no—
577#117—1221no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1222no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—612no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42C22×D6111yescharacteristic
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600#104—41no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#100—2441no—
613#100—2441no—
614#95—22no—
615#95—1221no—
616#95—1221no—
617C24—612no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—4884no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—611no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8#1175822212yescomplemented
636C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—4882no—
666C22×C4D4×D6112yes—
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—2442no—
670SD16—42no—
671SD16—2442no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—4882no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1228no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—4882no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—611no—
729C42—612no—
730C42—1222no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2441no—
734C42—2441no—
735C23—21no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1221no—
739C23—1222no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23C2×D4×D6111yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—1221no—
750Q8—1221no—
751Q8—4881no—
752Q8—2442no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1221no—
758D4—1221no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—4881no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—2442no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982411yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—4882no—
820C22—2444no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22#120×D6111yescharacteristic
828C22#1684027111yescharacteristic
829C22#1684034111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2442no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4#1684040211yescharacteristic
846C4#1684041011yescharacteristic
847C4#1684042111yescharacteristic
848C4#1684043011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144916111yescharacteristic
855C2#2145517711yescharacteristic
856C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459664C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24182
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
3. #21455288C2semidirect
4. #21448533C2semidirect
5. #21447032C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21446849C2semidirect
8. #21446845C2semidirect
9. #21446798C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446048C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445810C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
199. C2×Q8×C61#41semidirect
299. C4×Dic61#41semidirect
432. #1882D61semidirect
499. C61#24182semidirect
635. C2×Q8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214556212
#214552882
#214485332
#214470322
#214470282
#214468492
#214468452
#214467982
#214466492
#214461912
#214460482
#214460452
#214458102
C61×#18822
#2418261