Finite Group Databasebeta

← #29714736

Subgroups — #29714736

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459677C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455288C211yesmaximal, characteristic
4#21448537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840490—21no—
19#16840484—21no—
20#16840482—21no—
21#16840480—21no—
22#16840467—21no—
23#16840451—21no—
24#16840447—21no—
25#16840354—22no—
26#16840338C2211yescharacteristic
27#16840333C2211yescharacteristic
28#16840315C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840292—22no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840071—21no—
36#16840067—21no—
37#16840055—21no—
38#16840045—21no—
39#16839986—21no—
40#16839982—21no—
41#16839970—21no—
42#16839960—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839649—22no—
57#16839644—22no—
58#16839627C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519808—22no—
74#14519808—41no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519777—21no—
80#14519776D411yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519775—22no—
84#14519775—22no—
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519773D411yescharacteristic
87#14519772—22no—
88#14519771—22no—
89#14519770—22no—
90#14519770—22no—
91#14519769—22no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519767—22no—
95#14519767—22no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519765—21no—
98#14519764—21no—
99#14519764D411yescharacteristic
100#14519763—22no—
101#14519761—22no—
102#14519760—22no—
103#14519759—22no—
104#14519758—22no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61—21no—
118Q8×Dic61—21no—
119C4×Dic122—22no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519736—22no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—21no—
135#14519734—22no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—22no—
139C2×#11758196D412yes—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61D412yes—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—41no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519695—41no—
163#14519695—41no—
164#14519684—22no—
165#14519684—21no—
166#14519684—21no—
167#14519684—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—41no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—22no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—22no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61—41no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—22no—
273#11758196—28no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—41no—
290C4×Dic61—41no—
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61#4112yes—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—22no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—82no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—41no—
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—81no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—21no—
357D244—21no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—82no—
361Dic122—21no—
362Dic122—21no—
363Dic122—42no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—81no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#24183—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#52511yescharacteristic
381C22×C61#53711yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#54711yescharacteristic
393C4×C61#54811yescharacteristic
394C4×C61#55011yescharacteristic
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405#3507—611no—
406#3078—611no—
407#3037—611no—
408#2327—611no—
409#2038—611no—
410#2038—611no—
411#2005—611no—
412#2005—611no—
413#1995—611no—
414#1963—611no—
415#1882—611no—
416#1882D6111yescharacteristic, complemented
417#1860—611no—
418#1860—611no—
419#1801—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#240711yescharacteristic
424C2×C61#302011yescharacteristic
425C2×C61#302211yescharacteristic
426D61—81no—
427C2×#137—611no—
428C2×#137C2×D6111yescharacteristic
429#559—1221no—
430#557—1221no—
431#556—1221no—
432#556—1221no—
433#556—1221no—
434#554—1221no—
435#552—1221no—
436#552—1221no—
437#539—1222no—
438#536—611no—
439#536—611no—
440#533—611no—
441#532—611no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443#529—1222no—
444#520—611no—
445#520C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×Q8—611no—
447C2×C4×Q8—611no—
448#479—1221no—
449#479—1221no—
450#477—1221no—
451#475—1221no—
452#464—1221no—
453#464—1221no—
454#462—1221no—
455#460—1221no—
456#428—611no—
457#428—611no—
458#423—611no—
459#423—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#419—611no—
465#419C2×D6111yescharacteristic
466#417—611no—
467#417—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470#391—611no—
471#391C2×D6111yescharacteristic
472#387—1222no—
473#387—1222no—
474#382—611no—
475#376—611no—
476#343—611no—
477#343C2×D6111yescharacteristic
478#339—611no—
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339C2×D6111yescharacteristic
482C61#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—611no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—1222no—
490#137—2441no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1221no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1222no—
504C4⋊Q8—1222no—
505C4⋊Q8—1221no—
506#127—611no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#126—1222no—
510#126—1222no—
511#125—611no—
512#125—611no—
513#125—1222no—
514#125—1222no—
515#125—1222no—
516#124—611no—
517#124—611no—
518#124—1221no—
519#124—1222no—
520#124—1221no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533#121—1221no—
534#121—1221no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1222no—
555#117—21no—
556#117—611no—
557#117—1222no—
558#117—1221no—
559#117—1222no—
560#117C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—612no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C42—611no—
569C2×C42—611no—
570C2×C42—612no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42C22×D6111yescharacteristic
573#107—1221no—
574#107—1221no—
575#106—1221no—
576#106—1221no—
577C4⋊C8—1221no—
578C4⋊C8—1221no—
579C4⋊C8—1221no—
580C4⋊C8—1221no—
581#104—41no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#104—2441no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#101—2441no—
594#101—2441no—
595#95—22no—
596#95—1221no—
597#95—1221no—
598#95—1222no—
599#95—1222no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—611no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8#1175822212yes—
623C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4D4×D6112yes—
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—2442no—
645SD16—42no—
646SD16—2442no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1228no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—2441no—
683C4⋊C4—2441no—
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1221no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—611no—
703C42—611no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—612no—
707C42—1222no—
708C42—1222no—
709C42—1222no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—2441no—
713C42—2441no—
714C23—21no—
715C23—1221no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—4881no—
726Q8—2442no—
727Q8—2441no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1221no—
736D4—1221no—
737D4—4881no—
738D4—2442no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—4882no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#120×D6111yescharacteristic
794C22#1684027111yescharacteristic
795C22#1684034111yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—1221no—
803C4—1221no—
804C4—1221no—
805C4—1221no—
806C4—4881no—
807C4—2442no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2442no—
811C4—2441no—
812C4#1684040211yescharacteristic
813C4#1684041011yescharacteristic
814C4#1684042111yescharacteristic
815C4#1684043011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4881no—
820C2#2144916111yescharacteristic
821C2#2145518411yescharacteristic
822C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840308C22
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24183
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
4. #21448537C2semidirect
5. #21447039C2semidirect
6. #21447035C2semidirect
7. #21446856C2semidirect
8. #21446852C2semidirect
9. #21446798C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446055C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445814C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
416. #1882D61semidirect
482. C61#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596772
#214556212
#214552882
#214485372
#214470392
#214470352
#214468562
#214468522
#214467982
#214466492
#214461912
#214460552
#214460522
#214458142
C61×#18822
#2418361