Finite Group Databasebeta

← #29714743

Subgroups — #29714743

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840432—24no—
19#16840432—24no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748—21no—
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31#16839955—24no—
32D8×Dic61—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839685—21no—
45#16839685—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839620—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519773D414yes—
85#14519754—44no—
86#14519749—28no—
87#14519749—28no—
88#14519748—28no—
89C4×Dic122—22no—
90C4×Dic122—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61D414yes—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519711—22no—
118#14519706—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698—41no—
125#14519698—41no—
126#14519697—41no—
127C8×Dic61—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#127×C61—22no—
144#127×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—24no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61—81no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61#4112yescomplemented
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—24no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—432no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122D814yescomplemented
224D8×C61—28no—
225D8×C61—44no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61#4112yescomplemented
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—81no—
243#11758199—44no—
244#11758198—24no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—42no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255#11758196—42no—
256#11758196—42no—
257#11758196—81no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—48no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—84no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C2×D812yes—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C22⋊D61—48no—
327C22⋊D61—48no—
328C22⋊D61—84no—
329C22⋊D61—84no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—48no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—48no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—84no—
349C2×Dic61#12012yes—
350C2×Dic61#12012yes—
351C2×Dic61C2×D812yes—
352C2×Dic61C2×D812yes—
353C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—48no—
359Dic122—28no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#24184—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54811yescharacteristic
388C22×C61#55011yescharacteristic
389C22×C61C22×D811yescharacteristic
390C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#52511yescharacteristic
404C4×C61#53711yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54711yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412Dic61—81no—
413Dic61#44714yes—
414C2×#550—611no—
415C2×#459—611no—
416C2×C4×D8—611no—
417#2538—611no—
418#2041—611no—
419#2041—611no—
420#2011—611no—
421#2011D6111yescharacteristic, complemented
422#1984—611no—
423#1957—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1862—611no—
427#1862—611no—
428#1802—611no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#240711yescharacteristic
433C2×C61C2×#44711yescharacteristic
434C2×C61#301211yescharacteristic
435C2×C61#335811yescharacteristic
436C2×C61#336611yescharacteristic
437C2×C61#339111yescharacteristic
438C2×C61#339711yescharacteristic
439D61—82no—
440C22×#41—1221no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C22×D8C2×D6111yescharacteristic
444#550—1224no—
445#550—1224no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#127C2×D6111yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121—1221no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—611no—
457C2×C4×D4—611no—
458#459—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#396—1221no—
475#390—611no—
476#390C2×D6111yescharacteristic
477#389—611no—
478#389—611no—
479#384—611no—
480#380—1221no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486#336C2×D6111yescharacteristic
487C61#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1228no—
489C2×#41—2444no—
490C2×#41—2444no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—2441no—
515C22×C8—611no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—614no—
522#127—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525C22⋊Q8—2444no—
526#121—1228no—
527#121—1228no—
528#121—1228no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—1222no—
531C4×D4—614no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—1222no—
562C4⋊C8—1222no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102—2441no—
572#102—2441no—
573C4×C8—1222no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580#41—24432no—
581C2×Q8—614no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C2×D4D4×D6112yes—
625C2×D4#1175822412yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—2444no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8#1175822412yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—612no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C4⋊C4—2442no—
678C4⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—1224no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—4881no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—612no—
690C42—612no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—1222no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—1228no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—4884no—
740D4—4884no—
741D4—2448no—
742D4—2448no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4884no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2448no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4D8×D6112yes—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
782C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
783C2×C4#1451982211yescharacteristic
784C2×C4#1451982411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684041811yescharacteristic
819C22#1684043211yescharacteristic
820C22C2×D8×D6111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
822C22#1684056311yescharacteristic
823C22#1684057211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—614no—
828C4—1222no—
829C4—1222no—
830C4—4881no—
831C4—4881no—
832C4—2441no—
833C4—2442no—
834C4#1684026811yescharacteristic
835C4#1684033911yescharacteristic
836C4#1684039911yescharacteristic
837C4#1684041211yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—4882no—
842C2#2144915711yescharacteristic
843C2#447×D6111yescharacteristic
844C2#2145511811yescharacteristic
845C2#2145844911yescharacteristic
846C2#2145852111yescharacteristic
847C2#2145879211yescharacteristic
848C2#2145883611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#24184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840432C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21450739C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447050C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446623C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446069C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
178. C2×D4×C61#41semidirect
223. C2×Dic122D8semidirect
231. C2×C8×C61#41semidirect
421. #2011D61semidirect
487. C61#24184semidirect
625. C2×D4#11758224semidirect
663. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168399552
C2×D8×Dic612
#214507392
#214470522
#214470502
#214468882
#214467532
#214466232
#214461702
#214461692
#214460692
#214460682
#214458172
C61×#20112
#2418461