Finite Group Databasebeta

← #29714745

Subgroups — #29714745

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840432—24no—
21#16840432—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519755—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33#16839956—24no—
34#16839842—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839686—21no—
45#16839684—21no—
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839621—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773D414yes—
92#14519755—44no—
93#14519749—28no—
94#14519749—28no—
95#14519748—28no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—22no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—22no—
102D4×Dic61—22no—
103D4×Dic61D414yes—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519710—22no—
125#14519706—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—41no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#127×C61—22no—
141#127×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#102×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149#102×C61—41no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—24no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—24no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—24no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—432no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244#4112yescomplemented
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122D814yescomplemented
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—42no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—24no—
239#11758199—28no—
240#11758199—44no—
241#11758198—24no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—81no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256#11758196—81no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418#4112yescomplemented
267D488—44no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—48no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C2×D812yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—48no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61#12012yes—
346C2×Dic61C2×D812yes—
347C2×Dic61C2×D812yes—
348C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—84no—
359Dic122—28no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—22no—
363#92418—41no—
364#24184—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#54811yescharacteristic
381C22×C61#55011yescharacteristic
382C22×C61C22×D811yescharacteristic
383C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C61#57611yescharacteristic
385C22×C61#57711yescharacteristic
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#52511yescharacteristic
405C4×C61#53711yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54711yescharacteristic
408Dic61—22no—
409Dic61—22no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413Dic61#44714yes—
414C2×#550—611no—
415C2×#459—611no—
416C2×C4×D8—611no—
417#2538—611no—
418#2041—611no—
419#2041D6111yescharacteristic, complemented
420#2011—611no—
421#2011—611no—
422#1984—611no—
423#1957—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1862—611no—
427#1862—611no—
428#1802—611no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61#240711yescharacteristic
432C2×C61C2×#44711yescharacteristic
433C2×C61#301211yescharacteristic
434C2×C61#335811yescharacteristic
435C2×C61#336611yescharacteristic
436C2×C61#339111yescharacteristic
437C2×C61#339711yescharacteristic
438D61—82no—
439D61—82no—
440C22×#41—1221no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444#550—1224no—
445#550—1224no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#127C2×D6111yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121—1221no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—611no—
457C2×C4×D4—611no—
458#459—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#396—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#389—611no—
478#389C2×D6111yescharacteristic
479#384—611no—
480#380—1221no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486#336C2×D6111yescharacteristic
487C61#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1228no—
489C2×#41—2444no—
490C2×#41—2444no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—2441no—
514C2×D8—2441no—
515C22×C8—611no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—614no—
522#127—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525C22⋊Q8—2444no—
526#121—1228no—
527#121—1228no—
528#121—1228no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—1222no—
531C4×D4—614no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—1222no—
562C4⋊C8—1222no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572#102—2441no—
573C4×C8—1222no—
574#95—21no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580#41—24432no—
581C2×Q8—614no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4D4×D6112yes—
625C2×D4D4×D6112yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649D8—1228no—
650D8—2444no—
651D8—2444no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—612no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—4881no—
677C4⋊C4—2442no—
678C4⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1224no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—612no—
690C42—612no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—1228no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—2448no—
740D4—2448no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4—2448no—
772C2×C4—2448no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4D8×D6112yes—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4#41×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4#1451982211yescharacteristic
784C2×C4#1451982411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1222no—
788C8—2441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684042011yescharacteristic
819C22#1684043011yescharacteristic
820C22C2×D8×D6111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
822C22#1684056611yescharacteristic
823C22#1684056811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—614no—
829C4—1222no—
830C4—1222no—
831C4—4881no—
832C4—2441no—
833C4—2442no—
834C4#1684027011yescharacteristic
835C4#1684033911yescharacteristic
836C4#1684040111yescharacteristic
837C4#1684041011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—4882no—
841C2—4882no—
842C2#2144915911yescharacteristic
843C2#447×D6111yescharacteristic
844C2#2145512411yescharacteristic
845C2#2145845111yescharacteristic
846C2#2145852311yescharacteristic
847C2#2145879011yescharacteristic
848C2#2145883411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840432C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21450740C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21446891C2semidirect
7. #21446890C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446623C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446065C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
214. C2×D244#41semidirect
223. C2×Dic122D8semidirect
266. C2×#92418#41semidirect
419. #2041D61semidirect
487. C61#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168399562
C2×#168398422
#214507402
#214470512
#214468912
#214468902
#214467532
#214466232
#214461662
#214461652
#214460652
#214460642
#214458172
C61×#20412
#2418461