Finite Group Databasebeta

← #29714747

Subgroups — #29714747

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840433—24no—
20#16840433—24no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519754—21no—
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32#16839955—24no—
33#16839842—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839685—21no—
46#16839685—21no—
47#16839665C2211yescharacteristic
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839620—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519774—22no—
87#14519774—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773D414yes—
92#14519754—44no—
93#14519751—28no—
94#14519750—28no—
95#14519750—28no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100#14519739—22no—
101#14519739—22no—
102#14519739—22no—
103#14519739D414yes—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519706—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—41no—
125#14519699—41no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61#4112yescomplemented
167C22×C4×C61—24no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758222—432no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—24no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—24no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122D814yescomplemented
224D8×C61—44no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—42no—
237C22⋊C4×C61—81no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—81no—
243#11758199—28no—
244#11758199—44no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255#11758196—42no—
256#11758196—42no—
257#11758196—81no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418#4112yescomplemented
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—48no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C2×D812yes—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—84no—
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—84no—
342C2×Dic61#12012yes—
343C2×Dic61#12012yes—
344C2×Dic61C2×D812yes—
345C2×Dic61C2×D812yes—
346C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—48no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—84no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—48no—
359Dic122—28no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—22no—
363#92418—41no—
364#24184—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#54811yescharacteristic
381C22×C61#55011yescharacteristic
382C22×C61C22×D811yescharacteristic
383C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C61#57611yescharacteristic
385C22×C61#57711yescharacteristic
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#52511yescharacteristic
405C4×C61#53711yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54711yescharacteristic
408Dic61—22no—
409Dic61—22no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412Dic61—81no—
413Dic61#44714yes—
414C2×#550—611no—
415C2×#459—611no—
416C2×C4×D8—611no—
417#2538—611no—
418#2041—611no—
419#2041—611no—
420#2011—611no—
421#2011—611no—
422#1984—611no—
423#1957—611no—
424#1879—611no—
425#1879D6111yescharacteristic, complemented
426#1862—611no—
427#1862—611no—
428#1802—611no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61#240711yescharacteristic
432C2×C61C2×#44711yescharacteristic
433C2×C61#301211yescharacteristic
434C2×C61#335811yescharacteristic
435C2×C61#336611yescharacteristic
436C2×C61#339111yescharacteristic
437C2×C61#339711yescharacteristic
438D61—82no—
439D61—82no—
440C22×#41—1221no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8C2×D6111yescharacteristic
444#550—1224no—
445#550—1224no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#127—611no—
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121—1221no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—611no—
457C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
458#459—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#396—1221no—
475#390—611no—
476#390C2×D6111yescharacteristic
477#389—611no—
478#389—611no—
479#384—611no—
480#380—1221no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486#336C2×D6111yescharacteristic
487C61#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1228no—
489C2×#41—2444no—
490C2×#41—2444no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—2441no—
515C22×C8—611no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—614no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#127—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525C22⋊Q8—2444no—
526#121—1228no—
527#121—1228no—
528#121—1228no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—1222no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—614no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—1222no—
562C4⋊C8—1222no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102—2441no—
572#102—2441no—
573C4×C8—1222no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580#41—24432no—
581C2×Q8—614no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—612no—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4#1175822212yescomplemented
625C2×D4D4×D6112yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—1228no—
651D8—2444no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—612no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—2442no—
676C4⋊C4—2442no—
677C4⋊C4—2442no—
678C4⋊C4D4×D6112yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—1224no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—4881no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—612no—
690C42—612no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—1228no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—4884no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—2448no—
739D4—2448no—
740D4—2448no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4—2448no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4D8×D6112yes—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4#41×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
783C2×C4#1451982211yescharacteristic
784C2×C4#1451982411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1222no—
788C8—2441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684042111yescharacteristic
819C22#1684043011yescharacteristic
820C22C2×D8×D6111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
822C22#1684056611yescharacteristic
823C22#1684056911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—614no—
829C4—1222no—
830C4—1222no—
831C4—4881no—
832C4—4881no—
833C4—2441no—
834C4#1684027111yescharacteristic
835C4#1684034111yescharacteristic
836C4#1684040211yescharacteristic
837C4#1684041011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—4882no—
841C2—4882no—
842C2#2144916111yescharacteristic
843C2#447×D6111yescharacteristic
844C2#2145512111yescharacteristic
845C2#2145845211yescharacteristic
846C2#2145852711yescharacteristic
847C2#2145879011yescharacteristic
848C2#2145884211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21450739C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21446889C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446753C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446067C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C61#41semidirect
223. C2×Dic122D8semidirect
267. C2×#92418#41semidirect
425. #1879D61semidirect
487. C61#24184semidirect
624. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399552
C2×#168398422
#214507392
#214470542
#214470522
#214468892
#214468882
#214467532
#214466232
#214461642
#214460672
#214460662
#214458182
C61×#18792
#2418461