Finite Group Databasebeta

← #29714749

Subgroups — #29714749

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840433—24no—
21#16840433—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519755—21no—
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519750—21no—
29C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33#16839956—24no—
34#16839844—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839686—21no—
46#16839684—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839621—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—41no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519774—22no—
91#14519774—22no—
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519773D414yes—
96#14519755—44no—
97#14519751—28no—
98#14519750—28no—
99#14519750—28no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×Dic122—22no—
102#14519739—22no—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106#14519739—22no—
107#14519739D414yes—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519706—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132#14519697—41no—
133C8×Dic61—22no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—24no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758222—432no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—81no—
208C2×D244—81no—
209C2×D244C2×D412yes—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×D244#4112yescomplemented
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—24no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122D814yescomplemented
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—42no—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C22⋊C4×C61—24no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240#11758199—44no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266D488—28no—
267D488—44no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—48no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C2×D812yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12012yes—
338C2×Dic61#12012yes—
339C2×Dic61C2×D812yes—
340C2×Dic61C2×D812yes—
341C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—48no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—84no—
356C4×D61—48no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—84no—
359Dic122—28no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#24184—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C22×C61#54811yescharacteristic
374C22×C61#55011yescharacteristic
375C22×C61C22×D811yescharacteristic
376C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C61#57611yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61#52511yescharacteristic
406C4×C61#53711yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408C4×C61#54711yescharacteristic
409Dic61—22no—
410Dic61—22no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413Dic61#44714yes—
414C2×#550—611no—
415C2×#459—611no—
416C2×C4×D8—611no—
417#2538—611no—
418#2041—611no—
419#2041—611no—
420#2011—611no—
421#2011—611no—
422#1984—611no—
423#1957—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1862—611no—
427#1862D6111yescharacteristic, complemented
428#1802—611no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61#240711yescharacteristic
431C2×C61C2×#44711yescharacteristic
432C2×C61#301211yescharacteristic
433C2×C61#335811yescharacteristic
434C2×C61#336611yescharacteristic
435C2×C61#339111yescharacteristic
436C2×C61#339711yescharacteristic
437D61—82no—
438D61—82no—
439D61—82no—
440C22×#41—1221no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444#550—1224no—
445#550—1224no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#127—611no—
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121—1221no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—611no—
457C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
458#459—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4×C8—611no—
473#396—1221no—
474#396—1221no—
475#390—611no—
476#390—611no—
477#389—611no—
478#389C2×D6111yescharacteristic
479#384—611no—
480#380—1221no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486#336C2×D6111yescharacteristic
487C61#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1228no—
489C2×#41—2444no—
490C2×#41—2444no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—2441no—
514C2×D8—2441no—
515C22×C8—611no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—614no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#127—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525C22⋊Q8—2444no—
526#121—1228no—
527#121—1228no—
528#121—1228no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—1222no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—614no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1222no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—2441no—
570#102—2441no—
571#102—2441no—
572#102—2441no—
573C4×C8—1222no—
574#95—21no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580#41—24432no—
581C2×Q8—614no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—612no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4D4×D6112yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649D8—1228no—
650D8—2444no—
651D8—2444no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8#1175822212yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C4⋊C4—2442no—
678C4⋊C4D4×D6112yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—1224no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—612no—
690C42—612no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—1228no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—2448no—
737D4—2448no—
738D4—2448no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—612no—
763C2×C4—612no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2448no—
774C2×C4—2448no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4D8×D6112yes—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4#41×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
783C2×C4#1451982311yescharacteristic
784C2×C4#1451982511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22#120×D6111yescharacteristic
818C22#1684042211yescharacteristic
819C22#1684043311yescharacteristic
820C22C2×D8×D6111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
822C22#1684056411yescharacteristic
823C22#1684057111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—614no—
830C4—1222no—
831C4—1222no—
832C4—4881no—
833C4—2441no—
834C4#1684027111yescharacteristic
835C4#1684034211yescharacteristic
836C4#1684040411yescharacteristic
837C4#1684041311yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—4882no—
840C2—4882no—
841C2—4882no—
842C2#2144916311yescharacteristic
843C2#447×D6111yescharacteristic
844C2#2145512711yescharacteristic
845C2#2145845311yescharacteristic
846C2#2145852911yescharacteristic
847C2#2145879311yescharacteristic
848C2#2145884011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839844C2semidirect
4. #21450740C2semidirect
5. #21447053C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21446892C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446753C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
211. C2×D244#41semidirect
223. C2×Dic122D8semidirect
229. C2×C8×C61#41semidirect
427. #1862D61semidirect
487. C61#24184semidirect
663. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399562
C2×#168398442
#214507402
#214470532
#214470512
#214468922
#214468912
#214467532
#214466232
#214461682
#214461672
#214460632
#214458182
C61×#18622
#2418461