Finite Group Databasebeta

← #29714765

Subgroups — #29714765

Order 15616.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17#16840494—24no—
18#16840494—24no—
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519763—21no—
22C2×#14519761—21no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519754—21no—
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31#16839955—24no—
32SD16×Dic61—24no—
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839685—21no—
45#16839685—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839620—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—41no—
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75#14519773—22no—
76#14519773D414yes—
77#14519766—22no—
78#14519766—22no—
79#14519763—28no—
80#14519761—28no—
81#14519759—28no—
82#14519754—44no—
83Q8×Dic61—22no—
84Q8×Dic61D414yes—
85C4×Dic122—22no—
86C4×Dic122—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93#14519737—28no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519709—22no—
116#14519706—22no—
117#14519701—22no—
118#14519701—41no—
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—41no—
124#14519697—41no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#124×C61—22no—
140#124×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#103×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—24no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61—81no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244C2×D412yes—
200C2×C4×D61—24no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×Dic122—22no—
204C2×Dic122—22no—
205C2×Dic122—22no—
206SD16×C61—28no—
207D8×C61—44no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61#4112yes—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—24no—
217C22⋊C4×C61—24no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—81no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—81no—
226#11758199—44no—
227#11758198—24no—
228#11758198—24no—
229#11758198—24no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—24no—
232C4⋊Dic61—22no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—42no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—22no—
240#11758196—22no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—81no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—24no—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—22no—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—22no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
307C22⋊D61—48no—
308C22⋊D61—84no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—84no—
327C2×Dic61—84no—
328C2×Dic61#12012yes—
329C2×Dic61#12012yes—
330C2×Dic61#13512yes—
331C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C4×D61—84no—
337Dic122—44no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—41no—
340#92418—41no—
341#92418—41no—
342#24186—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61C2×#12011yescharacteristic
358C22×C61#54811yescharacteristic
359C22×C61#55011yescharacteristic
360C22×C61C2×#13511yescharacteristic
361C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C61#57611yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61#52511yescharacteristic
376C4×C61#53711yescharacteristic
377C4×C61#54611yescharacteristic
378C4×C61#54711yescharacteristic
379Dic61—22no—
380Dic61—41no—
381Dic61—42no—
382Dic61—41no—
383Dic61—81no—
384Dic61—81no—
385Dic61#44914yes—
386C2×#559—611no—
387C2×#459—611no—
388C2×C4×SD16—611no—
389#2538—611no—
390#2042—611no—
391#2042—611no—
392#2012—611no—
393#2012D6111yescharacteristic, complemented
394#1984—611no—
395#1957—611no—
396#1879—611no—
397#1879—611no—
398#1864—611no—
399#1864—611no—
400#1803—611no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61—82no—
403C2×C61#240711yescharacteristic
404C2×C61C2×#44911yescharacteristic
405C2×C61#301211yescharacteristic
406C2×C61#336111yescharacteristic
407C2×C61#337311yescharacteristic
408C2×C61#339411yescharacteristic
409C2×C61#339911yescharacteristic
410D61—82no—
411C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
412C22×D8—611no—
413C22×D8C2×D6111yescharacteristic
414#559—1224no—
415#559—1224no—
416C2×#127—611no—
417C2×#124—611no—
418C2×#124—1221no—
419C2×#124C2×D6111yescharacteristic
420C2×#123—1221no—
421C2×#123—1221no—
422C2×C22⋊Q8—1221no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C2×C4×D4—1221no—
429#459—1224no—
430C4×SD16—1224no—
431C2×#106—611no—
432C2×C4⋊C8—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103C2×D6111yescharacteristic
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×C8—611no—
444#396—1221no—
445#396—1221no—
446#390—611no—
447#390C2×D6111yescharacteristic
448#389—611no—
449#389—611no—
450#384—611no—
451#380—1221no—
452#340—611no—
453#340—611no—
454#336—611no—
455#336—611no—
456#336—611no—
457#336C2×D6111yescharacteristic
458C61#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
461C22×D4—611no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—1221no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4—1221no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—2441no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482#127—614no—
483#127—1222no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—1228no—
487#124—1222no—
488#124—1222no—
489#123—1228no—
490#123—1228no—
491C22⋊Q8—2444no—
492C4×Q8—614no—
493C4×Q8—1222no—
494C4×Q8—1222no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1228no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—1222no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#106—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—41no—
533#103—1222no—
534#103—2441no—
535#102—22no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—2441no—
541#102—2441no—
542C4×C8—1222no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1221no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1222no—
554C2×Q8—1222no—
555C2×Q8—1222no—
556C2×Q8D4×D6112yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1224no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4D4×D6112yes—
580C2×D4#1175822412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—1224no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—4881no—
593C22×C4—4881no—
594C22×C4—4881no—
595C22×C4—4881no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4C23×D6111yescharacteristic
602SD16—28no—
603D8—44no—
604D8—2444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8#1175822412yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—612no—
620C4⋊C4—1222no—
621C4⋊C4—1222no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1224no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—4881no—
630C4⋊C4—2442no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4—2442no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1224no—
638C22⋊C4—1224no—
639C22⋊C4—1224no—
640C22⋊C4—1224no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—612no—
647C42—612no—
648C42—1224no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1222no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23C2×D4×D6111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2444no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—1222no—
687D4—1222no—
688D4—4884no—
689D4—2448no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—4884no—
718C2×C4—4884no—
719C2×C4—4884no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2441no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—2442no—
757C22—2442no—
758C22—2442no—
759C22#120×D6111yescharacteristic
760C22#1684041811yescharacteristic
761C22#1684043211yescharacteristic
762C22#135×D6111yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
764C22#1684056611yescharacteristic
765C22#1684056911yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—614no—
771C4—1222no—
772C4—4881no—
773C4—4881no—
774C4—2441no—
775C4—2442no—
776C4—2441no—
777C4#1684026811yescharacteristic
778C4#1684033911yescharacteristic
779C4#1684039911yescharacteristic
780C4#1684041211yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—4882no—
784C2#2144915711yescharacteristic
785C2#449×D6111yescharacteristic
786C2#2145512111yescharacteristic
787C2#2145847411yescharacteristic
788C2#2145860611yescharacteristic
789C2#2145881211yescharacteristic
790C2#2145885811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839955C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24186
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840494C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21450739C2semidirect
5. #21447057C2semidirect
6. #21447055C2semidirect
7. #21446893C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446623C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446083C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445822C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
393. #2012D61semidirect
458. C61#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404942
C2×#168399552
C2×SD16×Dic612
#214507392
#214470572
#214470552
#214468932
#214467532
#214466232
#214461702
#214461692
#214460832
#214460822
#214458222
C61×#20122
#2418661