Finite Group Databasebeta

← #29714771

Subgroups — #29714771

Order 15616.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840495—24no—
20#16840495—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519755—21no—
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33#16839956—24no—
34#16839849—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839686—21no—
46#16839684—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839621—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519773—22no—
83#14519773D414yes—
84#14519765—22no—
85#14519765—22no—
86#14519764—22no—
87#14519764—22no—
88#14519763—28no—
89#14519760—28no—
90#14519759—28no—
91#14519755—44no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×Dic122—22no—
94#14519742—22no—
95#14519742D414yes—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100C4×C22⋊D61—28no—
101C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519706—22no—
123#14519702—41no—
124#14519700—22no—
125#14519700—41no—
126#14519699—22no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#106×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61C2×D412yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—24no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—81no—
163C22×C4×C61—81no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—24no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244C2×D412yes—
190C2×D244#4112yes—
191C2×C4×D61—24no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—42no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×C4×D61—81no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—22no—
203C2×Dic122—22no—
204C2×Dic122—22no—
205C2×Dic122C2×D412yes—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61#4112yes—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—42no—
218C4⋊C4×C61C2×D412yes—
219C22⋊C4×C61—24no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—24no—
224#11758199—44no—
225#11758198—24no—
226#11758198—24no—
227#11758198—24no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233C4⋊Dic61—22no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236#11758196—24no—
237#11758196—22no—
238#11758196—22no—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241#11758196—81no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—24no—
245C4×Dic61C2×D412yes—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253D488—44no—
254#11758190—28no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—22no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—84no—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
303C22⋊D61—48no—
304C22⋊D61—84no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61#12012yes—
320C2×Dic61#12012yes—
321C2×Dic61#13512yes—
322C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331C4×D61—84no—
332C4×D61—84no—
333Dic122—22no—
334Dic122—22no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337Dic122—44no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—41no—
340#92418—41no—
341#92418—41no—
342#24186—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61C2×#12011yescharacteristic
351C22×C61#54811yescharacteristic
352C22×C61#55011yescharacteristic
353C22×C61C2×#13511yescharacteristic
354C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C61#57611yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—42no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61#52511yescharacteristic
377C4×C61#53711yescharacteristic
378C4×C61#54611yescharacteristic
379C4×C61#54711yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—42no—
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—81no—
385Dic61#44914yes—
386C2×#559—611no—
387C2×#459—611no—
388C2×C4×SD16—611no—
389#2538—611no—
390#2042—611no—
391#2042—611no—
392#2012—611no—
393#2012—611no—
394#1984—611no—
395#1957—611no—
396#1879—611no—
397#1879—611no—
398#1864—611no—
399#1864D6111yescharacteristic, complemented
400#1803—611no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61#240711yescharacteristic
403C2×C61C2×#44911yescharacteristic
404C2×C61#301211yescharacteristic
405C2×C61#336111yescharacteristic
406C2×C61#337311yescharacteristic
407C2×C61#339411yescharacteristic
408C2×C61#339911yescharacteristic
409D61—82no—
410D61—82no—
411C22×SD16—611no—
412C22×D8—611no—
413C22×D8—611no—
414#559—1224no—
415#559—1224no—
416C2×#127—611no—
417C2×#124—611no—
418C2×#124—611no—
419C2×#124—1221no—
420C2×#123—1221no—
421C2×#123—1221no—
422C2×C22⋊Q8—1221no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—1221no—
428C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
429#459—1224no—
430C4×SD16—1224no—
431C2×#106C2×D6111yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×#102C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×C8—611no—
444#396—1221no—
445#396—1221no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#389—611no—
449#389C2×D6111yescharacteristic
450#384—611no—
451#380—1221no—
452#340—611no—
453#340C2×D6111yescharacteristic
454#336—611no—
455#336—611no—
456#336—611no—
457#336C2×D6111yescharacteristic
458C61#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8—611no—
461C22×D4—611no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4—1221no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×D8—1222no—
473C2×D8—1222no—
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—2441no—
477C2×D8—2441no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482#127—614no—
483#127—1222no—
484#124—1222no—
485#124—1222no—
486#124—1228no—
487#124—1222no—
488#124—1222no—
489#123—1228no—
490#123—1228no—
491C22⋊Q8—2444no—
492C4×Q8—614no—
493C4×Q8—1222no—
494C4×Q8—1222no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1228no—
502C4×D4—1222no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—1222no—
533#103—2441no—
534#103—2441no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—2441no—
541#102—2441no—
542C4×C8—1222no—
543#95—21no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—1221no—
547C24—1221no—
548C2×Q8—612no—
549C2×Q8—1222no—
550C2×Q8—1222no—
551C2×Q8—1222no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—612no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—1224no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4D4×D6112yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1224no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—4881no—
595C22×C4—4881no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4C23×D6111yescharacteristic
602SD16—1228no—
603D8—2444no—
604D8—2444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8#1175822212yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—1222no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1222no—
626C4⋊C4—1224no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—4881no—
630C4⋊C4—2442no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4D4×D6112yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—1224no—
636C22⋊C4—1224no—
637C22⋊C4—1224no—
638C22⋊C4—1224no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—612no—
647C42—612no—
648C42—1224no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—1222no—
659C23—1222no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23C2×D4×D6111yescharacteristic
673Q8—1222no—
674Q8—1222no—
675Q8—2444no—
676Q8—2441no—
677Q8—2441no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—1222no—
683D4—1222no—
684D4—1222no—
685D4—1222no—
686D4—4884no—
687D4—2448no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—612no—
709C2×C4—612no—
710C2×C4—612no—
711C2×C4—612no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—4884no—
722C2×C4—4884no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
732C2×C4#1451982311yescharacteristic
733C2×C4#1451982511yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2441no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—2442no—
754C22—2442no—
755C22—2442no—
756C22—2442no—
757C22—2442no—
758C22—2442no—
759C22#120×D6111yescharacteristic
760C22#1684042211yescharacteristic
761C22#1684043311yescharacteristic
762C22#135×D6111yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
764C22#1684056611yescharacteristic
765C22#1684056811yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—614no—
772C4—1222no—
773C4—4881no—
774C4—2441no—
775C4—2441no—
776C4—2442no—
777C4#1684027111yescharacteristic
778C4#1684034211yescharacteristic
779C4#1684040411yescharacteristic
780C4#1684041311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—4882no—
783C2—4882no—
784C2#2144916311yescharacteristic
785C2#449×D6111yescharacteristic
786C2#2145512411yescharacteristic
787C2#2145848211yescharacteristic
788C2#2145861411yescharacteristic
789C2#2145881611yescharacteristic
790C2#2145886211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839956C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24186
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840495C2semidirect
3. C2×#16839849C2semidirect
4. #21450740C2semidirect
5. #21447060C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21446899C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446753C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445823C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
399. #1864D61semidirect
458. C61#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404952
C2×#168399562
C2×#168398492
#214507402
#214470602
#214470582
#214468992
#214468982
#214467532
#214466232
#214461682
#214461672
#214460772
#214458232
C61×#18642
#2418661