Finite Group Databasebeta

← #29714787

Subgroups — #29714787

Order 15616.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18#16840432—24no—
19#16840432—24no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748—21no—
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30#16839960—24no—
31SD16×Dic61—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839696—21no—
44#16839694—21no—
45#16839669C2211yescharacteristic
46#16839666—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839659—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#391C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519773—22no—
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773D414yes—
84#14519749—28no—
85#14519749—28no—
86#14519748—28no—
87Q8×Dic61—22no—
88Q8×Dic61—22no—
89C4×Dic122—22no—
90C4×Dic122—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61D414yes—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519709—22no—
115#14519706—22no—
116#14519701—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—41no—
122#14519698—41no—
123#14519697—41no—
124C8×Dic61—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#127×C61—22no—
143#127×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#102×C61—22no—
147#102×C61—41no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61#4112yescomplemented
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—24no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758224—432no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×Dic122—22no—
218C2×Dic122—22no—
219C2×Dic122SD1614yescomplemented
220SD16×C61—28no—
221SD16×C61—44no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C42×C61—21no—
231C42×C61—21no—
232C22⋊Dic61—24no—
233C22⋊Dic61—24no—
234#11758201—44no—
235#11758198—24no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—22no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—42no—
243C4⋊Dic61—81no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—22no—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248#11758196—81no—
249#11758196—81no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—42no—
253C4×Dic61C2×D412yes—
254C4×Dic61C2×D412yes—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—22no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283Q8×C61—22no—
284Q8×C61—22no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—48no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—84no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C2×SD1612yes—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
315C22⋊D61—48no—
316C22⋊D61—48no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—48no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—48no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12012yes—
338C2×Dic61#12012yes—
339C2×Dic61C2×SD1612yes—
340C2×Dic61C2×SD1612yes—
341C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346C4×D61—48no—
347Dic122—28no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—41no—
350#92418—41no—
351#92418—41no—
352#24188—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61C2×#12011yescharacteristic
368C22×C61#54811yescharacteristic
369C22×C61#55011yescharacteristic
370C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
371C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C61#57611yescharacteristic
373C22×C61#57711yescharacteristic
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—22no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61#52511yescharacteristic
386C4×C61#53711yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#54711yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—22no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395Dic61#45014yes—
396C2×#550—611no—
397C2×#460—611no—
398C2×C4×SD16—611no—
399#2582—611no—
400#2041—611no—
401#2041—611no—
402#2014—611no—
403#2014D6111yescharacteristic, complemented
404#1984—611no—
405#1957—611no—
406#1877—611no—
407#1877—611no—
408#1864—611no—
409#1864—611no—
410#1802—611no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#240711yescharacteristic
414C2×C61C2×#45011yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61#336211yescharacteristic
417C2×C61#336811yescharacteristic
418C2×C61#339211yescharacteristic
419C2×C61#339911yescharacteristic
420D61—82no—
421C22×#41—1221no—
422C22×SD16—611no—
423C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
424C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
425#550—1224no—
426#550—1224no—
427C2×#127—611no—
428C2×#127—611no—
429C2×#127C2×D6111yescharacteristic
430C2×#121—1221no—
431C2×#121—1221no—
432C2×#121—1221no—
433C2×C4×Q8—611no—
434C2×C4×Q8—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438#460—1224no—
439C4×SD16—1224no—
440C2×#106—611no—
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×C8—611no—
453#398—1221no—
454#398—1221no—
455#391—611no—
456#391—1221no—
457#391C2×D6111yescharacteristic
458#389—611no—
459#389—611no—
460#389—1221no—
461#384—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336—611no—
465#336—611no—
466#336—611no—
467#336C2×D6111yescharacteristic
468C61#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—1228no—
470C2×#41—2444no—
471C2×#41—2444no—
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C22×D4C22×D6111yescharacteristic
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—2441no—
495C22×C8—611no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498C22×C8C22×D6111yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—614no—
502#127—1222no—
503#127—1222no—
504#127—1222no—
505#121—1228no—
506#121—1228no—
507#121—1228no—
508C4×Q8—1222no—
509C4×Q8—1222no—
510C4×Q8—1222no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×D4—614no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C42—611no—
534C2×C42—611no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#106—1222no—
538C4⋊C8—1222no—
539#103—1222no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—2441no—
547#102—2441no—
548#102—2441no—
549C4×C8—1222no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—1221no—
559#41—24432no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—614no—
566C2×Q8—1222no—
567C2×Q8—1222no—
568C2×Q8#1175822412yescomplemented
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—1224no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4D4×D6112yes—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1224no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1224no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4C23×D6111yescharacteristic
626SD16—28no—
627SD16—44no—
628SD16—2444no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8#1175822412yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—612no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—4881no—
653C4⋊C4—4881no—
654C4⋊C4—4881no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—1224no—
658C22⋊C4—1224no—
659C22⋊C4—1224no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—612no—
663C42—612no—
664C42—1221no—
665C42—1221no—
666C42—2442no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1222no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1228no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—4884no—
707D4—4884no—
708D4—2448no—
709D4—2448no—
710D4—2441no—
711D4—2441no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—612no—
725C2×C4—612no—
726C2×C4—612no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—2448no—
737C2×C4—2448no—
738C2×C4—2448no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4SD16×D6112yes—
748C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
751C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
752C2×C4#1451982211yescharacteristic
753C2×C4#1451982411yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22#120×D6111yescharacteristic
780C22#1684041811yescharacteristic
781C22#1684043211yescharacteristic
782C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
784C22#1684056611yescharacteristic
785C22#1684056811yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—614no—
791C4—1222no—
792C4—1222no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2441no—
796C4—2442no—
797C4#1684026811yescharacteristic
798C4#1684033911yescharacteristic
799C4#1684039911yescharacteristic
800C4#1684041211yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—4882no—
804C2#2144915711yescharacteristic
805C2#450×D6111yescharacteristic
806C2#2145512411yescharacteristic
807C2#2145848511yescharacteristic
808C2#2145854311yescharacteristic
809C2#2145879711yescharacteristic
810C2#2145885811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840432C2
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#24188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21451190C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447050C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446623C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446155C2semidirect
12. #21446083C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
158. C2×Q8×C61#41semidirect
219. C2×Dic122SD16semidirect
227. C2×C8×C61#41semidirect
403. #2014D61semidirect
468. C61#24188semidirect
568. C2×Q8#11758224semidirect
640. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168399602
C2×SD16×Dic612
#214511902
#214470522
#214470502
#214469052
#214467532
#214466232
#214461562
#214461552
#214460832
#214460822
#214458172
C61×#20142
#2418861