Finite Group Databasebeta

← #29714835

Subgroups — #29714835

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic
9#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840495—24no—
19#16840495—24no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519759—21no—
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61—21no—
31#16839975—24no—
32#16839842—24no—
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839698—21no—
45#16839674—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839637—21no—
50#16839634—21no—
51#16839627C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—41no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519773—22no—
79#14519773—22no—
80#14519765—22no—
81#14519765—22no—
82#14519764—22no—
83#14519764D414yes—
84#14519763—28no—
85#14519760—28no—
86#14519759—28no—
87C4×Dic122—22no—
88C4×Dic122—22no—
89#14519742—22no—
90#14519742—22no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93#14519739—22no—
94#14519739D414yes—
95C4×C22⋊D61—28no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519710—22no—
116#14519706—22no—
117#14519702—22no—
118#14519702—41no—
119#14519700—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519697—41no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61—21no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#102×C61—22no—
147#102×C61—41no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61#4112yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—24no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—81no—
167C22×C4×C61—81no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—81no—
182C22×Dic61—81no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—22no—
202C2×Dic122—22no—
203C2×Dic122—41no—
204C2×Dic122C2×D412yes—
205D8×C61—44no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C22⋊C4×C61—24no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—81no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—24no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—81no—
226#11758200—44no—
227#11758199—28no—
228#11758198—24no—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231C4⋊Dic61—22no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—81no—
237#11758196—24no—
238#11758196—22no—
239#11758196—22no—
240#11758196—81no—
241C4×Dic61—24no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C4×Dic61C2×D412yes—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418#4112yes—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—22no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—84no—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
301C22⋊D61—48no—
302C22⋊D61—84no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—84no—
322C2×Dic61#12012yes—
323C2×Dic61#12012yes—
324C2×Dic61#13512yes—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329C4×D61—84no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—44no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335C8×C61—41no—
336C8×C61—41no—
337#92418—22no—
338#92418—41no—
339#24192—611nomaximal, Sylow
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61C2×#12011yescharacteristic
355C22×C61#54811yescharacteristic
356C22×C61#55011yescharacteristic
357C22×C61C2×#13511yescharacteristic
358C22×C61#57511yescharacteristic
359C22×C61#57611yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—81no—
372C4×C61#52511yescharacteristic
373C4×C61#53711yescharacteristic
374C4×C61#54611yescharacteristic
375C4×C61#54711yescharacteristic
376Dic61—22no—
377Dic61—22no—
378Dic61—22no—
379Dic61—42no—
380Dic61—41no—
381Dic61—81no—
382Dic61—81no—
383C2×#559—611no—
384C2×#463—611no—
385C2×C4×D8—611no—
386#2580—611no—
387#2042—611no—
388#2041—611no—
389#2012—611no—
390#2011—611no—
391#1984—611no—
392#1958—611no—
393#1880—611no—
394#1879D6111yescharacteristic, complemented
395#1863—611no—
396#1862—611no—
397#1804—611no—
398C2×C61—82no—
399C2×C61—82no—
400C2×C61#240711yescharacteristic
401C2×C61#300211yescharacteristic
402C2×C61#300811yescharacteristic
403C2×C61#336111yescharacteristic
404C2×C61#337011yescharacteristic
405C2×C61#339611yescharacteristic
406C2×C61#340311yescharacteristic
407D61—82no—
408C22×SD16—611no—
409C22×D8—611no—
410C22×D8C2×D6111yescharacteristic
411#559—1224no—
412#559—1224no—
413C2×#127—611no—
414C2×#124—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×#124—1221no—
417C2×#123—1221no—
418C2×#123—1221no—
419C2×C4×Q8—611no—
420C2×C4×Q8—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422C2×C4×D4—611no—
423C2×C4×D4—1221no—
424C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
425#463—1224no—
426C4×D8—1224no—
427C2×#107—611no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102C2×D6111yescharacteristic
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×C4×C8—611no—
440#399—1221no—
441#393—1221no—
442#390—611no—
443#390C2×D6111yescharacteristic
444#389—611no—
445#389—611no—
446#385—1221no—
447#385—1221no—
448#382—611no—
449#340—611no—
450#340C2×D6111yescharacteristic
451#336—611no—
452#336—611no—
453#336—611no—
454#336C2×D6111yescharacteristic
455C61#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8—611no—
458C22×D4—611no—
459C22×D4—1221no—
460C22×D4—1221no—
461C22×D4C22×D6111yescharacteristic
462C22×D4C22×D6111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1221no—
465C23×C4—1221no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—2441no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—1222no—
473C2×D8—1222no—
474C2×D8—1222no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479#127—1222no—
480#127—1222no—
481#124—614no—
482#124—1222no—
483#124—1222no—
484#124—1222no—
485#124—1228no—
486#123—1228no—
487#123—1228no—
488C4×Q8—1222no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×Q8—1222no—
491C4×Q8—1222no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—614no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1228no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C42—611no—
521C2×C42—611no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—1222no—
525C4⋊C8—1222no—
526#103—1222no—
527#103—1222no—
528#103—2441no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—2441no—
535#102—2441no—
536C4×C8—1222no—
537#95—1221no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540#95—1221no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1221no—
544C2×Q8—612no—
545C2×Q8—1222no—
546C2×Q8—1222no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—2441no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—1224no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4#1175822212yes—
576C2×D4D4×D6112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—1224no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—4881no—
591C22×C4—4881no—
592C22×C4—4881no—
593C22×C4—4881no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598SD16—2444no—
599D8—44no—
600D8—1228no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—612no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1222no—
617C4⋊C4—1222no—
618C4⋊C4—1222no—
619C4⋊C4—1224no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—4881no—
625C4⋊C4—4881no—
626C4⋊C4D4×D6112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1224no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—612no—
641C42—612no—
642C42—1224no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—1222no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23C2×D4×D6111yescharacteristic
667Q8—1222no—
668Q8—1222no—
669Q8—2444no—
670Q8—2441no—
671Q8—2441no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—4884no—
683D4—2448no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—612no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—4884no—
713C2×C4—4884no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
724C2×C4#41×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
726C2×C4#1451982211yescharacteristic
727C2×C4#1451982411yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—1222no—
731C8—2441no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22#120×D6111yescharacteristic
754C22#1684042111yescharacteristic
755C22#1684043011yescharacteristic
756C22#135×D6111yescharacteristic
757C22#1684055811yescharacteristic
758C22#1684056311yescharacteristic
759C22#1684056611yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—1222no—
765C4—1222no—
766C4—1222no—
767C4—4881no—
768C4—4881no—
769C4—2442no—
770C4—2441no—
771C4#1684027111yescharacteristic
772C4#1684034111yescharacteristic
773C4#1684040211yescharacteristic
774C4#1684041011yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—4882no—
778C2#2144916111yescharacteristic
779C2#2145503411yescharacteristic
780C2#2145508211yescharacteristic
781C2#2145848011yescharacteristic
782C2#2145857711yescharacteristic
783C2#2145882611yescharacteristic
784C2#2145890211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446888C2
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840495C2semidirect
2. C2×#16839975C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21451175C2semidirect
5. #21447061C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21446895C2semidirect
9. #21446753C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446074C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445828C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
394. #1879D61semidirect
455. C61#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404952
C2×#168399752
C2×#168398422
#214511752
#214470612
#214470522
#214468952
#214468882
#214467532
#214466292
#214461712
#214460742
#214460662
#214458282
C61×#18792
#2419261