Finite Group Databasebeta

← #29714842

Subgroups — #29714842

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446889C211yesmaximal, characteristic
8#21446756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840497—24no—
20#16840497—24no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519766—21no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519739—21no—
31#16839977—24no—
32C4×#11758199—24no—
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
46#16839524C2211yescharacteristic
47#16839524C2211yescharacteristic
48#16839517C2211yescharacteristic
49#16839517C2211yescharacteristic
50#16839517C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
54C61×#399—21no—
55C61×#393—21no—
56C61×#390C2211yescharacteristic
57C61×#390C2211yescharacteristic
58C61×#389C2211yescharacteristic
59C61×#389C2211yescharacteristic
60C61×#385—21no—
61C61×#385—21no—
62C61×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—41no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519774—22no—
84#14519774—22no—
85#14519766—28no—
86#14519765—22no—
87#14519765—22no—
88#14519765—22no—
89#14519765D414yes—
90#14519762—28no—
91#14519762—28no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×Dic122—22no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244D414yes—
98#14519739—28no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108#14519710—22no—
109C4⋊#92418—22no—
110#14519700—22no—
111#14519700—22no—
112#14519700—41no—
113#14519698—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—41no—
118#14519697—41no—
119#14519697—41no—
120C4×#92418—22no—
121C22×Q8×C61D411yescharacteristic
122C22×D4×C61C2311yescharacteristic
123C23×C4×C61—21no—
124C4×Q8×C61—22no—
125C4×Q8×C61—22no—
126C4×D4×C61—22no—
127C4×D4×C61—22no—
128C2×C4⋊C4×C61—21no—
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144#95×C61—21no—
145#95×C61—21no—
146#95×C61—21no—
147#95×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×Q8×C61—22no—
152C2×Q8×C61—22no—
153C2×Q8×C61—41no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61#4112yes—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—42no—
164C22×C4×C61—81no—
165C22×C4×C61—81no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—24no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—81no—
190C2×D244—81no—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—24no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×C4×D61—81no—
197C2×C4×D61—81no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122C2×D412yes—
205C4⋊C4×C61—22no—
206C4⋊C4×C61—22no—
207C4⋊C4×C61—22no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—81no—
215C4⋊C4×C61—81no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—81no—
220C22⋊C4×C61—81no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61C2×D412yes—
226C42×C61C2×D412yes—
227#11758200—44no—
228#11758199—28no—
229#11758199—44no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—24no—
233#11758198—24no—
234#11758198—24no—
235#11758198—24no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238#11758196—24no—
239C4×Dic61—24no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418#4112yes—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—22no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274Q8×C61—44no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—41no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—84no—
304C2×C4×C61#12012yes—
305C2×C4×C61#12012yes—
306C2×C4×C61#13512yes—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—48no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—84no—
329C4×D61—84no—
330C4×D61—84no—
331Dic122—22no—
332Dic122—22no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335#92418—22no—
336#92418—41no—
337#92418—41no—
338#92418—41no—
339#24192—611nomaximal, Sylow
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61C2×#12011yescharacteristic
348C22×C61#54811yescharacteristic
349C22×C61#55011yescharacteristic
350C22×C61C2×#13511yescharacteristic
351C22×C61#57511yescharacteristic
352C22×C61#57611yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C4×C61—22no—
369C4×C61—22no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61#52511yescharacteristic
378C4×C61#53711yescharacteristic
379C4×C61#54611yescharacteristic
380C4×C61#54711yescharacteristic
381Dic61—42no—
382Dic61—42no—
383C2×#559—611no—
384C2×#463—611no—
385C2×C4×D8—611no—
386#2580D6111yescharacteristic, complemented
387#2042—611no—
388#2041—611no—
389#2012—611no—
390#2011—611no—
391#1984—611no—
392#1958—611no—
393#1880—611no—
394#1879—611no—
395#1863—611no—
396#1862—611no—
397#1804—611no—
398C2×C61—82no—
399C2×C61#240711yescharacteristic
400C2×C61#300211yescharacteristic
401C2×C61#300811yescharacteristic
402C2×C61#336111yescharacteristic
403C2×C61#337011yescharacteristic
404C2×C61#339611yescharacteristic
405C2×C61#340311yescharacteristic
406D61—82no—
407D61—82no—
408C22×SD16—611no—
409C22×D8—611no—
410C22×D8—611no—
411#559—1224no—
412#559—1224no—
413C2×#127—611no—
414C2×#124—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×#124—1221no—
417C2×#123—1221no—
418C2×#123—1221no—
419C2×C4×Q8—611no—
420C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4×D4—611no—
422C2×C4×D4—611no—
423C2×C4×D4—1221no—
424C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
425#463—1224no—
426C4×D8—1224no—
427C2×#107—611no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×C4×C8—611no—
440#399—21no—
441#393—21no—
442#390C2×D6111yescharacteristic
443#390C2×D6111yescharacteristic
444#389C2×D6111yescharacteristic
445#389C2×D6111yescharacteristic
446#385—21no—
447#385—21no—
448#382C2×D6111yescharacteristic
449#340—611no—
450#340—611no—
451#336—611no—
452#336—611no—
453#336—611no—
454#336—611no—
455C61#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
458C22×D4—611no—
459C22×D4—611no—
460C22×D4—1221no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4C22×D6111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1221no—
465C23×C4—1221no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—2441no—
469C2×D8—1222no—
470C2×D8—1222no—
471C2×D8—1222no—
472C2×D8—1222no—
473C2×D8—1222no—
474C2×D8—2441no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479#127—1222no—
480#127—1222no—
481#124—614no—
482#124—1222no—
483#124—1222no—
484#124—1228no—
485#124—1222no—
486#123—1228no—
487#123—1228no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1222no—
491C4×Q8—1222no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—614no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1228no—
498C4×D4—1222no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C42—1221no—
521C2×C42C22×D6111yescharacteristic
522C2×C42C22×D6111yescharacteristic
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—1222no—
525C4⋊C8—1222no—
526#103—1222no—
527#103—1222no—
528#103—2441no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535#102—2441no—
536C4×C8—1222no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24—1221no—
543C24—1221no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—612no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—1224no—
561C2×D4—1224no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—4881no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4#1175822612yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—1224no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1224no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4—4881no—
590C22×C4—4881no—
591C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598SD16—2444no—
599D8—1228no—
600D8—2444no—
601C2×C8—612no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—612no—
625C4⋊C4—1224no—
626C4⋊C4—1221no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—1224no—
636C22⋊C4—1224no—
637C22⋊C4—1224no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1224no—
643C42D4×D6112yes—
644C42D4×D6112yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1222no—
653C23—1222no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—1222no—
669Q8—1222no—
670Q8—2441no—
671Q8—2441no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1222no—
677D4—1222no—
678D4—1222no—
679D4—1222no—
680D4—4884no—
681D4—2448no—
682D4—2441no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—4884no—
714C2×C4—4884no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4#1451974512yes—
720C2×C4#1451974512yes—
721C2×C4#1451979712yes—
722C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
724C2×C4#41×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
726C2×C4#1451982311yescharacteristic
727C2×C4#1451982511yescharacteristic
728C8—1222no—
729C8—2441no—
730C8—2441no—
731C8—2441no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—2442no—
748C22—2442no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22C2×#1451974511yescharacteristic
754C22#1684042311yescharacteristic
755C22#1684043111yescharacteristic
756C22C2×#1451979711yescharacteristic
757C22#1684056011yescharacteristic
758C22#1684056511yescharacteristic
759C22#1684056511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2442no—
770C4—2442no—
771C4#1684027511yescharacteristic
772C4#1684034211yescharacteristic
773C4#1684040311yescharacteristic
774C4#1684041411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—4882no—
777C2—4882no—
778C2#2144916611yescharacteristic
779C2#2145503511yescharacteristic
780C2#2145508511yescharacteristic
781C2#2145847911yescharacteristic
782C2#2145857211yescharacteristic
783C2#2145882711yescharacteristic
784C2#2145890311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2580C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446889C2
hypercenter#2580D61
hypocenterC61#24192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840497C2semidirect
2. C2×#16839977C2semidirect
3. C2×C4×#11758199C2semidirect
4. #21447060C2semidirect
5. #21447053C2semidirect
6. #21446895C2semidirect
8. #21446756C2semidirect
9. #21446628C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446072C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445826C2semidirect
15. C61×#2580C2semidirect
386. #2580D61semidirect
455. C61#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404972
C2×#168399772
C2×C4×#117581992
#214470602
#214470532
#214468952
#214468892
#214467562
#214466282
#214461772
#214461702
#214460722
#214460652
#214458262
C61×#25802
#2419261