Finite Group Databasebeta

← #29714844

Subgroups — #29714844

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446892C211yesmaximal, characteristic
9#21446630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19#16840497—24no—
20#16840497—24no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519766—21no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32#16839978—24no—
33C4×D488—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45#16839697—21no—
46#16839673—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839660C2211yescharacteristic
51#16839633—21no—
52#16839633—21no—
53#16839628C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#336C2211yescharacteristic
60C61×#336C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—41no—
81#14519774—22no—
82#14519774—22no—
83#14519766—28no—
84#14519765—22no—
85#14519765—22no—
86#14519765—22no—
87#14519765D414yes—
88#14519762—28no—
89#14519762—28no—
90C4×Dic122—22no—
91C4×Dic122—22no—
92C4×D244—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244D414yes—
98#14519739—28no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118#14519711—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702—41no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519699—41no—
128#14519699—41no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61D411yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C61—22no—
139C4×Q8×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C61—22no—
147C4×C8×C61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×Q8×C61—22no—
152C2×Q8×C61—22no—
153C2×Q8×C61—41no—
154C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—24no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—81no—
186C2×D244—81no—
187C2×D244C2×D412yes—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×D244#4112yes—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—24no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—81no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×C4×D61—81no—
197C2×C4×D61—81no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122C2×D412yes—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61#4112yes—
217C4⋊C4×C61—22no—
218C4⋊C4×C61—22no—
219C4⋊C4×C61—22no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61C2×D412yes—
225C42×C61C2×D412yes—
226#11758198—24no—
227#11758198—24no—
228#11758198—24no—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—24no—
246#11758196—81no—
247#11758196—81no—
248C4×Dic61—24no—
249D488—28no—
250D488—44no—
251#11758190—44no—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253C22×D61—22no—
254C22×D61—22no—
255C22×D61—22no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274Q8×C61—44no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61#12012yes—
292C2×C4×C61#13512yes—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—41no—
302C2×Dic61—41no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314D244—22no—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—48no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—84no—
328C4×D61—84no—
329C4×D61—84no—
330C4×D61—84no—
331Dic122—22no—
332Dic122—22no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335C8×C61—22no—
336C8×C61—41no—
337C8×C61—41no—
338C8×C61—41no—
339#24192—611nomaximal, Sylow
340C22×C61C2×#12011yescharacteristic
341C22×C61#54811yescharacteristic
342C22×C61#55011yescharacteristic
343C22×C61C2×#13511yescharacteristic
344C22×C61#57511yescharacteristic
345C22×C61#57611yescharacteristic
346C22×C61#57611yescharacteristic
347C2×D61—42no—
348C2×D61—42no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—42no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C4×C61—22no—
369C4×C61—22no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61#52511yescharacteristic
375C4×C61#53711yescharacteristic
376C4×C61#54611yescharacteristic
377C4×C61#54711yescharacteristic
378Dic61—42no—
379Dic61—42no—
380Dic61—81no—
381Dic61—81no—
382Dic61—81no—
383C2×#559—611no—
384C2×#463—611no—
385C2×C4×D8—611no—
386#2580—611no—
387#2042—611no—
388#2041—611no—
389#2012—611no—
390#2011—611no—
391#1984D6111yescharacteristic, complemented
392#1958—611no—
393#1880—611no—
394#1879—611no—
395#1863—611no—
396#1862—611no—
397#1804—611no—
398C2×C61#240711yescharacteristic
399C2×C61#300211yescharacteristic
400C2×C61#300811yescharacteristic
401C2×C61#336111yescharacteristic
402C2×C61#337011yescharacteristic
403C2×C61#339611yescharacteristic
404C2×C61#340311yescharacteristic
405D61—82no—
406D61—82no—
407D61—82no—
408C22×SD16—611no—
409C22×D8—611no—
410C22×D8—611no—
411#559—1224no—
412#559—1224no—
413C2×#127—611no—
414C2×#124—611no—
415C2×#124—611no—
416C2×#124—1221no—
417C2×#123—1221no—
418C2×#123—1221no—
419C2×C4×Q8—611no—
420C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4×D4—611no—
422C2×C4×D4—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424C2×C4×D4—1221no—
425#463—1224no—
426C4×D8—1224no—
427C2×#107—611no—
428C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
440#399—1221no—
441#393—1221no—
442#390—611no—
443#390—611no—
444#389—611no—
445#389—611no—
446#385—1221no—
447#385—1221no—
448#382—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#336C2×D6111yescharacteristic
452#336C2×D6111yescharacteristic
453#336C2×D6111yescharacteristic
454#336C2×D6111yescharacteristic
455C61#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8D24411yescharacteristic
458C22×D4—611no—
459C22×D4—611no—
460C22×D4—611no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C23×C4—1221no—
464C23×C4—1221no—
465C23×C4—1221no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—2441no—
469C2×D8—1222no—
470C2×D8—1222no—
471C2×D8—1222no—
472C2×D8—1222no—
473C2×D8—1222no—
474C2×D8—2441no—
475C22×C8C22×D6111yescharacteristic
476C22×C8C22×D6111yescharacteristic
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479#127—1222no—
480#127—1222no—
481#124—614no—
482#124—1222no—
483#124—1222no—
484#124—1228no—
485#124—1222no—
486#123—1228no—
487#123—1228no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1222no—
491C4×Q8—1222no—
492C4×D4—614no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495C4×D4—1228no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C42—1221no—
521C2×C42C22×D6111yescharacteristic
522C2×C42C22×D6111yescharacteristic
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—1222no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—1222no—
527#103—1222no—
528#103—2441no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535#102—2441no—
536C4×C8—22no—
537#95—1221no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540#95—1221no—
541C24—1221no—
542C24—1221no—
543C24—1221no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—612no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×D4—612no—
554C2×D4—612no—
555C2×D4—612no—
556C2×D4—1224no—
557C2×D4—1224no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—4881no—
574C2×D4—4881no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1224no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—4881no—
586C22×C4—4881no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4—4881no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4C2×D24411yescharacteristic
592C22×C4C2×D24411yescharacteristic
593C22×C4C2×D24411yescharacteristic
594C22×C4C2×D24411yescharacteristic
595C22×C4C2×D24411yescharacteristic
596C22×C4C2×D24411yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598SD16—2444no—
599D8—1228no—
600D8—2444no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1175822612yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—612no—
617C4⋊C4—1224no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—4881no—
626C4⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1224no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1224no—
643C42D4×D6112yes—
644C42D4×D6112yes—
645C23—1222no—
646C23—1222no—
647C23—1222no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23C22×D24411yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—1222no—
669Q8—1222no—
670Q8—2441no—
671Q8—2441no—
672D4—1222no—
673D4—1222no—
674D4—1222no—
675D4—1222no—
676D4—1222no—
677D4—1222no—
678D4—4884no—
679D4—2448no—
680D4—2441no—
681D4—2441no—
682D4—2441no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—4884no—
704C2×C4—4884no—
705C2×C4—4884no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4#1451974712yes—
720C2×C4#1451974712yes—
721C2×C4#1451979912yes—
722C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
724C2×C4#41×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
726C2×C4#1451982311yescharacteristic
727C2×C4#1451982511yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C22—4881no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—2442no—
745C22—2442no—
746C22—2442no—
747C22—2442no—
748C22—2442no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22C2×#1451974711yescharacteristic
754C22#1684042411yescharacteristic
755C22#1684043411yescharacteristic
756C22C2×#1451979911yescharacteristic
757C22#1684056211yescharacteristic
758C22#1684056711yescharacteristic
759C22#1684056711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4881no—
767C4—4881no—
768C4—4881no—
769C4—2442no—
770C4—2442no—
771C4#1684027511yescharacteristic
772C4#1684034211yescharacteristic
773C4#1684040511yescharacteristic
774C4#1684041511yescharacteristic
775C2—4882no—
776C2—4882no—
777C2—4882no—
778C2#2144916711yescharacteristic
779C2#2145504111yescharacteristic
780C2#2145508911yescharacteristic
781C2#2145848111yescharacteristic
782C2#2145857411yescharacteristic
783C2#2145883211yescharacteristic
784C2#2145890911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1984C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446892C2
hypercenter#1984D61
hypocenterC61#24192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840497C2semidirect
2. C2×#16839978C2semidirect
3. C2×C4×D488C2semidirect
4. #21451177C2semidirect
5. #21447061C2semidirect
6. #21447054C2semidirect
7. #21446899C2semidirect
9. #21446630C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446076C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445830C2semidirect
15. C61×#1984C2semidirect
391. #1984D61semidirect
455. C61#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404972
C2×#168399782
C2×C4×D4882
#214511772
#214470612
#214470542
#214468992
#214468922
#214466302
#214461732
#214461662
#214460762
#214460692
#214458302
C61×#19842
#2419261