Finite Group Databasebeta

← #29714891

Subgroups — #29714891

Order 15616.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840432—24no—
19#16840432—24no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748—21no—
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30#16839955—24no—
31#16839874—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43#16839698—21no—
44#16839674—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839637—21no—
49#16839634—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519773D414yes—
85#14519749—28no—
86#14519749—28no—
87#14519748—28no—
88C4×Dic122—22no—
89C4×Dic122—22no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61D414yes—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519709—22no—
115#14519706—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—41no—
122#14519698—41no—
123#14519697—41no—
124#14519687—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#127×C61—22no—
143#127×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×D4×C61—24no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61#4112yescomplemented
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—81no—
205C22×Dic61—81no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758224—432no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223D8×C61—28no—
224D8×C61—44no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—81no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—81no—
242#11758199—44no—
243#11758198—24no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—22no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—81no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—81no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61C22×D411yescharacteristic
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—48no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—84no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—48no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—84no—
348C2×Dic61#12012yes—
349C2×Dic61#12012yes—
350C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61—48no—
356Dic122—28no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#24196—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54811yescharacteristic
385C22×C61#55011yescharacteristic
386C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57611yescharacteristic
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61#53711yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54711yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411C2×#550—611no—
412C2×#459—611no—
413C2×#442—611no—
414#2580—611no—
415#2041—611no—
416#2041—611no—
417#2011—611no—
418#2011D6111yescharacteristic, complemented
419#1985—611no—
420#1961—611no—
421#1879—611no—
422#1879—611no—
423#1864—611no—
424#1864—611no—
425#1804—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#240711yescharacteristic
430C2×C61#300311yescharacteristic
431C2×C61#300811yescharacteristic
432C2×C61#336611yescharacteristic
433C2×C61#336611yescharacteristic
434C2×C61#339911yescharacteristic
435C2×C61#339911yescharacteristic
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8C2×D6111yescharacteristic
440C22×D8C2×D6111yescharacteristic
441#550—1224no—
442#550—1224no—
443C2×#127—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#127C2×D6111yescharacteristic
446C2×#121—1221no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121—1221no—
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454#459—1224no—
455#442—1224no—
456C2×#106—611no—
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#97—611no—
469#399—1221no—
470#393—1221no—
471#390—611no—
472#390C2×D6111yescharacteristic
473#389—611no—
474#389—611no—
475#385—1221no—
476#385—1221no—
477#382—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—611no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—2441no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—611no—
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8C22×D6111yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—614no—
519#127—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#121—1228no—
523#121—1228no—
524#121—1228no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×Q8—1222no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42C22×D6111yescharacteristic
555#106—1222no—
556C4⋊C8—1222no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—2441no—
565#102—2441no—
566#102—2441no—
567#97—1222no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1221no—
576#41—24432no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4D4×D6112yes—
620C2×D4D4×D6112yes—
621C2×D4#1175822412yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—4881no—
634C22×C4—4881no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8#1175822412yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—612no—
684C42—612no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—1222no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23C2×D4×D6111yescharacteristic
716Q8—1228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—2448no—
736D4—2448no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—4884no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2448no—
763C2×C4—2448no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451980112yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C2×C4#1451982411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2441no—
782C8—2441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684041811yescharacteristic
813C22#1684043211yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
815C22C2×#1451980111yescharacteristic
816C22#1684056311yescharacteristic
817C22#1684056611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—1222no—
822C4—1222no—
823C4—1222no—
824C4—4881no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4#1684026811yescharacteristic
829C4#1684033911yescharacteristic
830C4#1684039911yescharacteristic
831C4#1684041211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—4882no—
836C2#2144915711yescharacteristic
837C2#2145504311yescharacteristic
838C2#2145508211yescharacteristic
839C2#2145852111yescharacteristic
840C2#2145853011yescharacteristic
841C2#2145885811yescharacteristic
842C2#2145886611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#24196
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840432C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839874C2semidirect
4. #21451175C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447050C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446757C2semidirect
9. #21446641C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446083C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
177. C2×D4×C61#41semidirect
230. C2×C8×C61#41semidirect
418. #2011D61semidirect
484. C61#24196semidirect
621. C2×D4#11758224semidirect
659. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168399552
C2×#168398742
#214511752
#214470522
#214470502
#214468882
#214467572
#214466412
#214461702
#214461692
#214460832
#214460822
#214458272
C61×#20112
#2419661