Finite Group Databasebeta

← #29714893

Subgroups — #29714893

Order 15616.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840432—24no—
21#16840432—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32#16839956—24no—
33#16839871—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43#16839697—21no—
44#16839675—21no—
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839636—21no—
49#16839633—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773D414yes—
92#14519749—28no—
93#14519749—28no—
94#14519748—28no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—22no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—22no—
102D4×Dic61D414yes—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519708—22no—
122#14519706—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—41no—
125#14519698—22no—
126#14519698—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519687—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#127×C61—22no—
140#127×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#102×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—41no—
148#102×C61—41no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×D4×C61—24no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C22×Dic61—24no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—42no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201#11758224—432no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×D244#4112yescomplemented
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—81no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—24no—
238#11758199—28no—
239#11758199—44no—
240#11758198—24no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—81no—
245#11758198—81no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—81no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418#4112yescomplemented
264D488—44no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—48no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—84no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—84no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—48no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12012yes—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C4×D61—48no—
355C4×D61—84no—
356Dic122—28no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#24196—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54811yescharacteristic
378C22×C61#55011yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61#53711yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—81no—
411C2×#550—611no—
412C2×#459—611no—
413C2×#442—611no—
414#2580—611no—
415#2041—611no—
416#2041D6111yescharacteristic, complemented
417#2011—611no—
418#2011—611no—
419#1985—611no—
420#1961—611no—
421#1879—611no—
422#1879—611no—
423#1864—611no—
424#1864—611no—
425#1804—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#240711yescharacteristic
429C2×C61#300311yescharacteristic
430C2×C61#300811yescharacteristic
431C2×C61#336611yescharacteristic
432C2×C61#336611yescharacteristic
433C2×C61#339911yescharacteristic
434C2×C61#339911yescharacteristic
435D61—82no—
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8—611no—
441#550—1224no—
442#550—1224no—
443C2×#127—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#127C2×D6111yescharacteristic
446C2×#121—1221no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121—1221no—
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454#459—1224no—
455#442—1224no—
456C2×#106—611no—
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#97—611no—
469#399—1221no—
470#393—1221no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#389—611no—
474#389C2×D6111yescharacteristic
475#385—1221no—
476#385—1221no—
477#382—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—611no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C2×D8—1222no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—2441no—
511C2×D8—2441no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—611no—
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8C22×D6111yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—614no—
519#127—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#121—1228no—
523#121—1228no—
524#121—1228no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×Q8—1222no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42C22×D6111yescharacteristic
555#106—1222no—
556C4⋊C8—1222no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—2441no—
566#102—2441no—
567#97—1222no—
568#95—21no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1221no—
575C24—1221no—
576#41—24432no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4D4×D6112yes—
621C2×D4D4×D6112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1224no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—4881no—
634C22×C4—4881no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645D8—1228no—
646D8—2444no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—612no—
684C42—612no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23C2×D4×D6111yescharacteristic
716Q8—1228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—4884no—
732D4—4884no—
733D4—2448no—
734D4—2448no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—4884no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451980412yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C2×C4#1451982411yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684042011yescharacteristic
813C22#1684043011yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
815C22C2×#1451980411yescharacteristic
816C22#1684056311yescharacteristic
817C22#1684056611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1222no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4#1684027011yescharacteristic
829C4#1684033911yescharacteristic
830C4#1684040111yescharacteristic
831C4#1684041011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—4882no—
835C2—4882no—
836C2#2144915911yescharacteristic
837C2#2145504711yescharacteristic
838C2#2145508211yescharacteristic
839C2#2145852311yescharacteristic
840C2#2145853111yescharacteristic
841C2#2145886011yescharacteristic
842C2#2145886411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24196
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840432C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839871C2semidirect
4. #21451179C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21446891C2semidirect
7. #21446890C2semidirect
8. #21446757C2semidirect
9. #21446641C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446079C2semidirect
13. #21446078C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
213. C2×D244#41semidirect
263. C2×#92418#41semidirect
416. #2041D61semidirect
484. C61#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168399562
C2×#168398712
#214511792
#214470512
#214468912
#214468902
#214467572
#214466412
#214461662
#214461652
#214460792
#214460782
#214458272
C61×#20412
#2419661