Finite Group Databasebeta

← #29714895

Subgroups — #29714895

Order 15616.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840433—24no—
20#16840433—24no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519751—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31#16839955—24no—
32#16839871—24no—
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic
44#16839698—21no—
45#16839674—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839637—21no—
50#16839634—21no—
51#16839627C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519774—22no—
87#14519774—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773D414yes—
92#14519751—28no—
93#14519750—28no—
94#14519750—28no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101#14519739—22no—
102#14519739D414yes—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519708—22no—
118#14519706—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519699—41no—
123#14519698—22no—
124#14519698—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127#14519687—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C2×D4×C61#4112yescomplemented
166C22×C4×C61—24no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—24no—
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—81no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195#11758222—432no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—24no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223D8×C61—44no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C22⋊C4×C61—24no—
235C22⋊C4×C61—42no—
236C22⋊C4×C61—81no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—81no—
242#11758199—28no—
243#11758199—44no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—81no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—81no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418#4112yescomplemented
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—48no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—84no—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61#12012yes—
343C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—48no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—84no—
354C4×D61—48no—
355C4×D61—48no—
356Dic122—28no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#24196—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#54811yescharacteristic
378C22×C61#55011yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61#53711yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54711yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411C2×#550—611no—
412C2×#459—611no—
413C2×#442—611no—
414#2580—611no—
415#2041—611no—
416#2041—611no—
417#2011—611no—
418#2011—611no—
419#1985—611no—
420#1961—611no—
421#1879—611no—
422#1879D6111yescharacteristic, complemented
423#1864—611no—
424#1864—611no—
425#1804—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#240711yescharacteristic
429C2×C61#300311yescharacteristic
430C2×C61#300811yescharacteristic
431C2×C61#336611yescharacteristic
432C2×C61#336611yescharacteristic
433C2×C61#339911yescharacteristic
434C2×C61#339911yescharacteristic
435D61—82no—
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8C2×D6111yescharacteristic
441#550—1224no—
442#550—1224no—
443C2×#127—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121—1221no—
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454#459—1224no—
455#442—1224no—
456C2×#106—611no—
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#97—611no—
469#399—1221no—
470#393—1221no—
471#390—611no—
472#390C2×D6111yescharacteristic
473#389—611no—
474#389—611no—
475#385—1221no—
476#385—1221no—
477#382—611no—
478#340—611no—
479#340C2×D6111yescharacteristic
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—2441no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—611no—
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8C22×D6111yescharacteristic
516#127—614no—
517#127—1222no—
518#127—1222no—
519#127—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#121—1228no—
523#121—1228no—
524#121—1228no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×Q8—1222no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—614no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42C22×D6111yescharacteristic
555#106—1222no—
556C4⋊C8—1222no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—2441no—
565#102—2441no—
566#102—2441no—
567#97—1222no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1221no—
575C24—1221no—
576#41—24432no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—612no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4#1175822212yescomplemented
621C2×D4D4×D6112yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645D8—44no—
646D8—1228no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—4881no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—612no—
684C42—612no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23C2×D4×D6111yescharacteristic
716Q8—1228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—4884no—
730D4—4884no—
731D4—4884no—
732D4—2448no—
733D4—2448no—
734D4—2448no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—4884no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451980112yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C2×C4#1451982411yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684042111yescharacteristic
813C22#1684043011yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
815C22C2×#1451980111yescharacteristic
816C22#1684056411yescharacteristic
817C22#1684056611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—1222no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4#1684027111yescharacteristic
829C4#1684034111yescharacteristic
830C4#1684040211yescharacteristic
831C4#1684041011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—4882no—
835C2—4882no—
836C2#2144916111yescharacteristic
837C2#2145504311yescharacteristic
838C2#2145508411yescharacteristic
839C2#2145852411yescharacteristic
840C2#2145852711yescharacteristic
841C2#2145885611yescharacteristic
842C2#2145886511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24196
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839871C2semidirect
4. #21451175C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21446889C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446757C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446081C2semidirect
13. #21446080C2semidirect
14. #21445828C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
165. C2×D4×C61#41semidirect
264. C2×#92418#41semidirect
422. #1879D61semidirect
484. C61#24196semidirect
620. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399552
C2×#168398712
#214511752
#214470542
#214470522
#214468892
#214468882
#214467572
#214466412
#214461642
#214460812
#214460802
#214458282
C61×#18792
#2419661