Finite Group Databasebeta

← #29714897

Subgroups — #29714897

Order 15616.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840433—24no—
21#16840433—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32#16839956—24no—
33#16839873—24no—
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic
44#16839697—21no—
45#16839675—21no—
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839636—21no—
50#16839633—21no—
51#16839627C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—41no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519774—22no—
91#14519774—22no—
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519773D414yes—
96#14519751—28no—
97#14519750—28no—
98#14519750—28no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101#14519739—22no—
102#14519739—22no—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106#14519739D414yes—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519706—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519698—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—41no—
129#14519697—41no—
130#14519687—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#106×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C22×C4×C61—24no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—42no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186#11758222—432no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—81no—
207C2×D244—81no—
208C2×D244C2×D412yes—
209C2×D244C2×D412yes—
210C2×D244#4112yescomplemented
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—81no—
235C4⋊C4×C61C2×D412yes—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239#11758199—44no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—81no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—81no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61C2×D412yes—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263D488—28no—
264D488—44no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C22×D61—22no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—48no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
320C22⋊D61—48no—
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12012yes—
337C2×Dic61#12012yes—
338C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—48no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—84no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61—48no—
355C4×D61—84no—
356Dic122—28no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#24196—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#54811yescharacteristic
371C22×C61#55011yescharacteristic
372C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C61#57611yescharacteristic
375C22×C61#57611yescharacteristic
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#53711yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54711yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—41no—
410Dic61—81no—
411C2×#550—611no—
412C2×#459—611no—
413C2×#442—611no—
414#2580—611no—
415#2041—611no—
416#2041—611no—
417#2011—611no—
418#2011—611no—
419#1985—611no—
420#1961—611no—
421#1879—611no—
422#1879—611no—
423#1864—611no—
424#1864D6111yescharacteristic, complemented
425#1804—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#240711yescharacteristic
428C2×C61#300311yescharacteristic
429C2×C61#300811yescharacteristic
430C2×C61#336611yescharacteristic
431C2×C61#336611yescharacteristic
432C2×C61#339911yescharacteristic
433C2×C61#339911yescharacteristic
434D61—82no—
435D61—82no—
436D61—82no—
437C22×#41—1221no—
438C22×D8—611no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8—611no—
441#550—1224no—
442#550—1224no—
443C2×#127—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121—1221no—
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454#459—1224no—
455#442—1224no—
456C2×#106C2×D6111yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#97—611no—
469#399—1221no—
470#393—1221no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#389—611no—
474#389C2×D6111yescharacteristic
475#385—1221no—
476#385—1221no—
477#382—611no—
478#340—611no—
479#340C2×D6111yescharacteristic
480#336—611no—
481#336—611no—
482#336—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484C61#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1228no—
486C2×#41—2444no—
487C2×#41—2444no—
488C22×Q8—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C2×D8—1222no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—2441no—
511C2×D8—2441no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—611no—
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8C22×D6111yescharacteristic
516#127—614no—
517#127—1222no—
518#127—1222no—
519#127—1222no—
520#127—1222no—
521#127—1222no—
522#121—1228no—
523#121—1228no—
524#121—1228no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×Q8—1222no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—614no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42C22×D6111yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1222no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—2441no—
564#102—2441no—
565#102—2441no—
566#102—2441no—
567#97—1222no—
568#95—21no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572C24—21no—
573C24—1221no—
574C24—1221no—
575C24—1221no—
576#41—24432no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—612no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4D4×D6112yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645D8—1228no—
646D8—2444no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8#1175822212yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—4881no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—612no—
684C42—612no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—1222no—
695C23—1222no—
696C23—1222no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23C2×D4×D6111yescharacteristic
716Q8—1228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—4884no—
728D4—4884no—
729D4—4884no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4884no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451980412yes—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C2×C4#1451982511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2441no—
782C8—2441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684042211yescharacteristic
813C22#1684043311yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
815C22C2×#1451980411yescharacteristic
816C22#1684056411yescharacteristic
817C22#1684056611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4#1684027111yescharacteristic
829C4#1684034211yescharacteristic
830C4#1684040411yescharacteristic
831C4#1684041311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—4882no—
834C2—4882no—
835C2—4882no—
836C2#2144916311yescharacteristic
837C2#2145504711yescharacteristic
838C2#2145508411yescharacteristic
839C2#2145852511yescharacteristic
840C2#2145852911yescharacteristic
841C2#2145885911yescharacteristic
842C2#2145886211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24196
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839873C2semidirect
4. #21451179C2semidirect
5. #21447053C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21446892C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446757C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445828C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
210. C2×D244#41semidirect
228. C2×C8×C61#41semidirect
424. #1864D61semidirect
484. C61#24196semidirect
659. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399562
C2×#168398732
#214511792
#214470532
#214470512
#214468922
#214468912
#214467572
#214466412
#214461682
#214461672
#214460772
#214458282
C61×#18642
#2419661