Finite Group Databasebeta

← #29714924

Subgroups — #29714924

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839863C211yesmaximal, characteristic
4#21451175C211yesmaximal, characteristic
5#21447064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446900C211yesmaximal, characteristic
8#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic
11#21446176C211yesmaximal, characteristic
12#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17#16840487—24no—
18#16840487—24no—
19C2×#14519775C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519768—21no—
22C2×#14519767—21no—
23C2×#14519767—21no—
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×#14519742—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30#16839965—24no—
31#16839863—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43#16839698—21no—
44#16839674—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839637—21no—
49#16839634—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C23×Dic61—21no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758200—22no—
68C2×#11758200—41no—
69C22×#92418C2311yescharacteristic
70C22×#92418C2311yescharacteristic
71#14519775—22no—
72#14519775—22no—
73#14519775—22no—
74#14519775D414yes—
75#14519768—28no—
76#14519767—28no—
77#14519767—28no—
78Q8×Dic61—22no—
79Q8×Dic61—22no—
80Q8×Dic61—22no—
81Q8×Dic61D414yes—
82C4×Dic122—22no—
83C4×Dic122—22no—
84C4×Dic122—22no—
85C4×Dic122—22no—
86#14519742—28no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—22no—
89C2×C4⋊Dic61—21no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519711—22no—
113#14519706—22no—
114#14519702—22no—
115#14519702—22no—
116#14519701—22no—
117#14519701—22no—
118#14519701—41no—
119#14519701—41no—
120#14519700—41no—
121#14519698—22no—
122#14519687—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C61—22no—
139C4⋊Q8×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148C24×C61—21no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61C2×D412yes—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61#4112yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—42no—
178C22×Dic61—81no—
179C22×Dic61—81no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic122—22no—
185C2×Dic122—22no—
186C2×Dic122—22no—
187C2×Dic122—21no—
188C2×Dic122—21no—
189C2×Dic122—21no—
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122—21no—
192C2×Dic122C2×D412yes—
193SD16×C61—28no—
194SD16×C61—44no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61#4112yes—
201C4⋊C4×C61—24no—
202C4⋊C4×C61—24no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C22⋊C4×C61—42no—
206C22⋊C4×C61—81no—
207C42×C61—21no—
208C42×C61—21no—
209C22⋊Dic61—42no—
210C22⋊Dic61—42no—
211C22⋊Dic61—81no—
212#11758200—44no—
213C4⋊Dic61—24no—
214C4⋊Dic61—21no—
215C4⋊Dic61—24no—
216C4⋊Dic61—22no—
217C4⋊Dic61—21no—
218C4⋊Dic61—21no—
219C4⋊Dic61—21no—
220C4⋊Dic61—21no—
221C4⋊Dic61—81no—
222C4⋊Dic61C2×D412yes—
223#11758196—24no—
224#11758196—24no—
225#11758196—24no—
226#11758196—24no—
227#11758196—24no—
228#11758196—22no—
229#11758196—22no—
230#11758196—81no—
231C4×Dic61—24no—
232C4×Dic61—24no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—24no—
236C4×Dic61C2×D412yes—
237C4×Dic61C2×D412yes—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C23×C61—22no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61C22×D411yescharacteristic
252Q8×C61—22no—
253Q8×C61—22no—
254Q8×C61—22no—
255Q8×C61—22no—
256Q8×C61—41no—
257Q8×C61—41no—
258Q8×C61—41no—
259Q8×C61—41no—
260D4×C61—22no—
261D4×C61—22no—
262D4×C61—41no—
263D4×C61—41no—
264C2×C4×C61—21no—
265C2×C4×C61—21no—
266C2×C4×C61—22no—
267C2×C4×C61—22no—
268C2×C4×C61—21no—
269C2×C4×C61—21no—
270C2×C4×C61—21no—
271C2×C4×C61—41no—
272C2×C4×C61—41no—
273C2×C4×C61—41no—
274C2×C4×C61—41no—
275C2×C4×C61—41no—
276C2×C4×C61—41no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61#13712yes—
279C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
285C2×Dic61—21no—
286C2×Dic61—21no—
287C2×Dic61—21no—
288C2×Dic61—21no—
289C2×Dic61—21no—
290C2×Dic61—21no—
291C2×Dic61—22no—
292C2×Dic61—22no—
293C2×Dic61—21no—
294C2×Dic61—21no—
295C2×Dic61—21no—
296C2×Dic61—41no—
297C2×Dic61—41no—
298C2×Dic61—41no—
299C2×Dic61—41no—
300C2×Dic61—41no—
301C2×Dic61—41no—
302C2×Dic61—41no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—84no—
307C2×Dic61#12012yes—
308C2×Dic61#12012yes—
309C2×Dic61#13712yes—
310Dic122—28no—
311Dic122—22no—
312Dic122—22no—
313Dic122—41no—
314Dic122—41no—
315C8×C61—22no—
316C8×C61—41no—
317#92418—41no—
318#92418—41no—
319#24199—611nomaximal, Sylow
320C22×C61—42no—
321C22×C61—42no—
322C22×C61—42no—
323C22×C61—81no—
324C22×C61—81no—
325C22×C61—81no—
326C22×C61—81no—
327C22×C61C2×#12011yescharacteristic
328C22×C61#54811yescharacteristic
329C22×C61#55011yescharacteristic
330C22×C61C2×#13711yescharacteristic
331C22×C61C2×#13711yescharacteristic
332C22×C61#57711yescharacteristic
333C22×C61#57711yescharacteristic
334C4×C61—22no—
335C4×C61—42no—
336C4×C61—42no—
337C4×C61—41no—
338C4×C61—81no—
339C4×C61#52511yescharacteristic
340C4×C61#53711yescharacteristic
341C4×C61#54611yescharacteristic
342C4×C61#54711yescharacteristic
343Dic61—22no—
344Dic61—22no—
345Dic61—22no—
346Dic61—42no—
347Dic61—41no—
348Dic61—42no—
349Dic61—81no—
350Dic61—81no—
351C2×#557—611no—
352C2×#461—611no—
353C2×#440—611no—
354#2580—611no—
355#2043—611no—
356#2043—611no—
357#2013—611no—
358#2013D6111yescharacteristic
359#1985—611no—
360#1960—611no—
361#1880—611no—
362#1880—611no—
363#1863—611no—
364#1863—611no—
365#1805—611no—
366C2×C61—82no—
367C2×C61#240711yescharacteristic
368C2×C61#300411yescharacteristic
369C2×C61#301011yescharacteristic
370C2×C61#337211yescharacteristic
371C2×C61#337211yescharacteristic
372C2×C61#340011yescharacteristic
373C2×C61#340011yescharacteristic
374C22×SD16—611no—
375C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
376C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
377#557—1224no—
378#557—1224no—
379C2×C4⋊Q8—611no—
380C2×C4⋊Q8—611no—
381C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
382C2×#125—1221no—
383C2×#125—1221no—
384C2×#125—1221no—
385C2×C4×Q8—611no—
386C2×C4×Q8—611no—
387C2×C4×Q8—611no—
388C2×C4×Q8—611no—
389C2×C4×Q8—1221no—
390C2×C4×D4—611no—
391#461—1224no—
392#440—1224no—
393C2×#107—611no—
394C2×C4⋊C8—611no—
395C2×#103—611no—
396C2×#103—611no—
397C2×#103—611no—
398C2×#103—611no—
399C2×#103—611no—
400C2×#103—611no—
401C2×#103—611no—
402C2×#103C2×D6111yescharacteristic
403C2×#103C2×D6111yescharacteristic
404C2×#102—611no—
405C2×#97—611no—
406#399—1221no—
407#393—1221no—
408#390—611no—
409#390C2×D6111yescharacteristic
410#389—611no—
411#389—611no—
412#385—1221no—
413#385—1221no—
414#382—611no—
415#340—611no—
416#340—611no—
417#336—611no—
418#336—611no—
419#336—611no—
420#336C2×D6111yescharacteristic
421C61#2419911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q8—611no—
423C22×Q8—611no—
424C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
425C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
426C22×D4C22×D6111yescharacteristic
427C23×C4—1221no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—1222no—
435C2×SD16—1222no—
436C2×SD16—2441no—
437C22×C8—611no—
438C22×C8—611no—
439C22×C8C22×D6111yescharacteristic
440C22×C8C22×D6111yescharacteristic
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—614no—
444C4⋊Q8—1222no—
445C4⋊Q8—1222no—
446C4⋊Q8—1222no—
447#125—1228no—
448#125—1228no—
449#125—1228no—
450C4×Q8—614no—
451C4×Q8—1222no—
452C4×Q8—1222no—
453C4×Q8—1222no—
454C4×Q8—1222no—
455C4×Q8—1222no—
456C4×Q8—1228no—
457C4×Q8—1222no—
458C4×Q8—1222no—
459C4×D4—1222no—
460C4×D4—1222no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—611no—
464C2×C4⋊C4—611no—
465C2×C4⋊C4—611no—
466C2×C4⋊C4—611no—
467C2×C4⋊C4—611no—
468C2×C4⋊C4—611no—
469C2×C4⋊C4—1221no—
470C2×C4⋊C4—1221no—
471C2×C4⋊C4—1221no—
472C2×C4⋊C4—1221no—
473C2×C4⋊C4—1221no—
474C2×C4⋊C4—1221no—
475C2×C4⋊C4—1221no—
476C2×C4⋊C4—1221no—
477C2×C4⋊C4—1221no—
478C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1221no—
482C2×C22⋊C4—1221no—
483C2×C22⋊C4—1221no—
484C2×C42—611no—
485C2×C42—611no—
486C2×C42—1221no—
487C2×C42—1221no—
488C2×C42—1221no—
489C2×C42C22×D6111yescharacteristic
490#107—1222no—
491C4⋊C8—1222no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—1222no—
495#103—1222no—
496#103—1222no—
497#103—1222no—
498#103—2441no—
499#103—2441no—
500#103—2441no—
501#102—1222no—
502#97—1222no—
503#95—1221no—
504#95—1221no—
505#95—1221no—
506#95—1221no—
507C24—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—612no—
519C2×Q8—1222no—
520C2×Q8—1222no—
521C2×Q8—1221no—
522C2×Q8—1222no—
523C2×Q8—1221no—
524C2×Q8—1221no—
525C2×Q8—1221no—
526C2×Q8—1221no—
527C2×Q8D4×D6112yes—
528C2×Q8D4×D6112yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4#1175822412yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—611no—
539C22×C4—611no—
540C22×C4—611no—
541C22×C4—611no—
542C22×C4—1221no—
543C22×C4—1221no—
544C22×C4—1221no—
545C22×C4—1221no—
546C22×C4—4881no—
547C22×C4—4881no—
548C22×C4—2442no—
549C22×C4D4×D6111yescharacteristic
550C22×C4D4×D6111yescharacteristic
551C22×C4C23×D6111yescharacteristic
552SD16—28no—
553SD16—44no—
554SD16—2444no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—1221no—
561C2×C8—1221no—
562C2×C8—1221no—
563C2×C8—1221no—
564C2×C8—1221no—
565C2×C8—1221no—
566C2×C8#1175822412yes—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—612no—
572C4⋊C4—1222no—
573C4⋊C4—1222no—
574C4⋊C4—1222no—
575C4⋊C4—1224no—
576C4⋊C4—1224no—
577C4⋊C4—1224no—
578C4⋊C4—1224no—
579C4⋊C4—1224no—
580C4⋊C4—1224no—
581C4⋊C4—1224no—
582C4⋊C4—1221no—
583C4⋊C4—1221no—
584C4⋊C4—1221no—
585C4⋊C4—1221no—
586C4⋊C4—1221no—
587C4⋊C4—4881no—
588C4⋊C4—4881no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—4881no—
592C22⋊C4—2442no—
593C22⋊C4—2442no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—612no—
597C42—612no—
598C42—1224no—
599C42—1224no—
600C42—1224no—
601C42—1221no—
602C42—1221no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23C2×D4×D6111yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—1228no—
620Q8—1222no—
621Q8—1222no—
622Q8—2441no—
623Q8—2441no—
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—612no—
643C2×C4—612no—
644C2×C4—612no—
645C2×C4—1221no—
646C2×C4—1221no—
647C2×C4—1221no—
648C2×C4—1221no—
649C2×C4—1221no—
650C2×C4—1221no—
651C2×C4—1222no—
652C2×C4—1221no—
653C2×C4—1222no—
654C2×C4—1221no—
655C2×C4—1221no—
656C2×C4—4884no—
657C2×C4—2441no—
658C2×C4—2441no—
659C2×C4—2441no—
660C2×C4—2441no—
661C2×C4—2441no—
662C2×C4—2441no—
663C2×C4—2441no—
664C2×C4—2441no—
665C2×C4—2441no—
666C2×C4—2441no—
667C2×C4#1451980612yes—
668C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
669C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
671C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
672C2×C4#1451982211yescharacteristic
673C2×C4#1451982411yescharacteristic
674C8—22no—
675C8—41no—
676C8—2441no—
677C8—2441no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22#120×D6111yescharacteristic
686C22#1684041811yescharacteristic
687C22#1684043211yescharacteristic
688C22#137×D6111yescharacteristic
689C22C2×#1451980611yescharacteristic
690C22#1684056811yescharacteristic
691C22#1684057111yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—81no—
697C4—1222no—
698C4—1222no—
699C4—1222no—
700C4—4881no—
701C4—4881no—
702C4—2442no—
703C4—2441no—
704C4—2442no—
705C4#1684026811yescharacteristic
706C4#1684033911yescharacteristic
707C4#1684039911yescharacteristic
708C4#1684041211yescharacteristic
709C2—82no—
710C2#2144915711yescharacteristic
711C2#2145505011yescharacteristic
712C2#2145510011yescharacteristic
713C2#2145859511yescharacteristic
714C2#2145860411yescharacteristic
715C2#2145886911yescharacteristic
716C2#2145887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×C61C23
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#24199
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840487C2semidirect
5. #21447064C2semidirect
6. #21447062C2semidirect
8. #21446757C2semidirect
9. #21446637C2semidirect
12. #21446076C2semidirect
13. #21446075C2semidirect
14. #21445832C2semidirect
421. C61#24199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404872
C2×#168399652
C2×#168398632
#214511752
#214470642
#214470622
#214469002
#214467572
#214466372
#214461772
#214461762
#214460762
#214460752
#214458322
C61×#20132
#2419961