Finite Group Databasebeta

← #29715141

Subgroups — #29715141

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840325—24no—
21#16840325—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16839975—24no—
33#16839955—24no—
34#16839904—24no—
35#16839894—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839662—21no—
51#16839660C2211yescharacteristic, complemented
52#16839650—21no—
53#16839639—21no—
54#16839634—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—41no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519773—22no—
97#14519773D414yescomplemented
98#14519765—22no—
99#14519765—22no—
100#14519764—22no—
101#14519764D414yescomplemented
102#14519749—28no—
103#14519749—28no—
104#14519748—22no—
105#14519748D414yescomplemented
106#14519745—28no—
107#14519745—28no—
108D4×Dic61—22no—
109D4×Dic61—22no—
110#14519734—22no—
111#14519734—22no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519706—22no—
129#14519706—22no—
130#14519702—22no—
131#14519702—22no—
132#14519700—41no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519698—22no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—41no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—41no—
155C2×D8×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158#127×C61—22no—
159#127×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#102×C61—41no—
165#102×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—81no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—81no—
229C22×Dic61—81no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61#4112yes—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259D8×C61—44no—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C22⋊C4×C61—81no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—24no—
276C22⋊Dic61—42no—
277#11758200—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61—81no—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C4×Dic61C2×D412yes—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—84no—
356D4×C61—84no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—84no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—48no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—84no—
394C2×Dic61#12012yes—
395C2×Dic61#12012yes—
396C2×Dic61#12112yes—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61C2×#12111yescharacteristic
437C22×C61#53511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—22no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—816no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—22no—
466Dic61—22no—
467Dic61—42no—
468Dic61—42no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011D6111yescharacteristic, complemented
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61—82no—
488C2×C61#240811yescharacteristic
489C2×C61#300811yescharacteristic
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#304111yescharacteristic
492C2×C61#304511yescharacteristic
493C2×C61#322011yescharacteristic
494C2×C61#322411yescharacteristic
495D61—42no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127C2×D6111yescharacteristic
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—1221no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—2441no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1222no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—614no—
594#127—1222no—
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1222no—
601#121—1228no—
602#121—1228no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—1222no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—41no—
635#102—41no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—611no—
652C24—1224no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—612no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4D4×D6112yes—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4D4×D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—612no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1224no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—612no—
780C42—612no—
781C42—4881no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—612no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1222no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—4884no—
814C23—4884no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—2448no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—4884no—
846D4—4884no—
847D4—4884no—
848D4—2448no—
849D4—2448no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—612no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—48816no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22#120×D6111yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684032511yescharacteristic
934C22#1684056311yescharacteristic
935C22#1684056311yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684057211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1222no—
942C4—1222no—
943C4—1222no—
944C4—4881no—
945C4—2442no—
946C4—2442no—
947C4#1684039411yescharacteristic
948C4#1684039411yescharacteristic
949C4#1684040111yescharacteristic
950C4#1684040111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144916811yescharacteristic
957C2#2145508211yescharacteristic
958C2#2145511811yescharacteristic
959C2#2145531711yescharacteristic
960C2#2145535311yescharacteristic
961C2#2145686211yescharacteristic
962C2#2145690811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840325C2semidirect
2. C2×#16839975C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21448515C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447050C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×D4×Dic61C22semidirect
36. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519706C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
51. #16839660C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C22×D8×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
97. #14519773D4semidirect
101. #14519764D4semidirect
105. #14519748D4semidirect
479. #2011D61semidirect
502. C22×D8C2×D61semidirect
533. C2×#102C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
545. #336C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403252
C2×#168399752
C2×#168399552
C2×#168399042
C2×#168398942
#214485152
#214470612
#214470502
#214468952
#214467502
#214467442
#214458022
#214457562
#214457482
C61×#20112
#2421861