Finite Group Databasebeta

← #29715143

Subgroups — #29715143

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22#16840325—24no—
23#16840325—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519764C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16839976—24no—
35#16839956—24no—
36#16839908—24no—
37#16839897—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663—21no—
52#16839651—21no—
53#16839640—21no—
54#16839633—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×D488—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—41no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519773—22no—
104#14519773D414yescomplemented
105#14519765—22no—
106#14519765—22no—
107#14519764—22no—
108#14519764D414yescomplemented
109#14519752—22no—
110#14519752D414yescomplemented
111#14519749—28no—
112#14519749—28no—
113#14519745—28no—
114#14519745—28no—
115#14519739—22no—
116#14519739—22no—
117#14519734—22no—
118#14519734—22no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196D411yescharacteristic
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519706—22no—
136#14519706—22no—
137#14519702—41no—
138#14519700—22no—
139#14519700—22no—
140#14519699—41no—
141#14519698—41no—
142#14519698—41no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—22no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#127×C61—22no—
156#127×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C22×Dic61—24no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61#4112yes—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—81no—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274#11758199—44no—
275#11758199—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—24no—
281#11758198—42no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289C4×Dic61—81no—
290C4×Dic61C2×D412yes—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298D488—44no—
299#11758190—44no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—84no—
352D4×C61—84no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—48no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61#12012yes—
389C2×Dic61#12012yes—
390C2×Dic61#12112yes—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—84no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—84no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—816no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—22no—
466Dic61—22no—
467Dic61—22no—
468Dic61—42no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041D6111yescharacteristic, complemented
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#304111yescharacteristic
491C2×C61#304511yescharacteristic
492C2×C61#322011yescharacteristic
493C2×C61#322411yescharacteristic
494D61—42no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127C2×D6111yescharacteristic
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102C2×D6111yescharacteristic
531C2×#102C2×D6111yescharacteristic
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—614no—
594#127—1222no—
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1222no—
601#121—1228no—
602#121—1228no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—1222no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—21no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—611no—
651C24—1224no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4D4×D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1224no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4D4×D6112yes—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—612no—
780C42—612no—
781C42—4881no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—612no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—2448no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—4884no—
844D4—4884no—
845D4—4884no—
846D4—2448no—
847D4—2448no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—48816no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22#120×D6111yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684033011yescharacteristic
934C22#1684056311yescharacteristic
935C22#1684056611yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684056811yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1222no—
943C4—1222no—
944C4—1222no—
945C4—4881no—
946C4—2442no—
947C4#1684039611yescharacteristic
948C4#1684039611yescharacteristic
949C4#1684040411yescharacteristic
950C4#1684040411yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144917011yescharacteristic
957C2#2145508211yescharacteristic
958C2#2145512411yescharacteristic
959C2#2145531711yescharacteristic
960C2#2145535511yescharacteristic
961C2#2145687011yescharacteristic
962C2#2145691611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840325C2semidirect
2. C2×#16839976C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21448510C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21446899C2semidirect
9. #21446890C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
32. C2×#14519739C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
50. #16839664C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
104. #14519773D4semidirect
108. #14519764D4semidirect
110. #14519752D4semidirect
477. #2041D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
533. C2×#102C2×D61semidirect
538. #389C2×D61semidirect
545. #336C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403252
C2×#168399762
C2×#168399562
C2×#168399082
C2×#168398972
#214485102
#214470602
#214468992
#214468902
#214467502
#214467442
#214458022
#214457562
#214457482
C61×#20412
#2421861