Finite Group Databasebeta

← #29715144

Subgroups — #29715144

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840325—24no—
21#16840325—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519734C2211yescharacteristic
31#16839977—24no—
32#16839904—24no—
33#16839894—24no—
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839665C2211yescharacteristic, complemented
48#16839662—21no—
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839656—21no—
51#16839641—21no—
52#16839635—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519765—22no—
98#14519765D414yescomplemented
99#14519764—22no—
100#14519764—22no—
101#14519749—28no—
102#14519749—28no—
103#14519748—22no—
104#14519748D414yescomplemented
105#14519745—28no—
106#14519745—28no—
107#14519734—22no—
108#14519734—22no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126C4⋊#92418—22no—
127#14519702—22no—
128#14519702—41no—
129#14519700—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—41no—
135#14519698—41no—
136#14519697—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61—21no—
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—41no—
153C2×D8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#127×C61—22no—
157#127×C61D414yescomplemented
158C4×D4×C61—22no—
159C4×D4×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—81no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—81no—
205C22×C4×C61—81no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C22×Dic61—24no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61#4112yes—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259D8×C61—44no—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C42×C61C2×D412yes—
271C42×C61C2×D412yes—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—81no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758200—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—81no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—84no—
356D4×C61—84no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—84no—
365C2×C4×C61#12012yes—
366C2×C4×C61#12012yes—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—48no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61#12112yes—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61C2×#12111yescharacteristic
437C22×C61#53511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—22no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—816no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61—82no—
488C2×C61#240811yescharacteristic
489C2×C61#300811yescharacteristic
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#304111yescharacteristic
492C2×C61#304511yescharacteristic
493C2×C61#322011yescharacteristic
494C2×C61#322411yescharacteristic
495D61—42no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127C2×D6111yescharacteristic
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—24no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—2441no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1222no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127C22⋊D6114yescomplemented
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1222no—
601#121—1228no—
602#121—1228no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—611no—
652C24—1224no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—612no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4D4×D6112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1224no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—4881no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—4881no—
780C42D4×D6112yes—
781C42C2×C22⋊D6112yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—612no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1222no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—4884no—
814C23—4884no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—2448no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—4884no—
846D4—4884no—
847D4—4884no—
848D4—2448no—
849D4—2448no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451974512yes—
884C2×C4#1451974512yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—48816no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22C2×#1451974511yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684032811yescharacteristic
934C22#1684056311yescharacteristic
935C22#1684056311yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684057211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—81no—
941C4—1222no—
942C4—4881no—
943C4—2441no—
944C4—2442no—
945C4—2442no—
946C4—2441no—
947C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
948C4#1684039611yescharacteristic
949C4#1684040011yescharacteristic
950C4#1684040911yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144917111yescharacteristic
957C2#2145508311yescharacteristic
958C2#2145512211yescharacteristic
959C2#2145531711yescharacteristic
960C2#2145535311yescharacteristic
961C2#2145686811yescharacteristic
962C2#2145691011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840325C2semidirect
2. C2×#16839977C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21448506C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446749C2semidirect
11. #21446747C2semidirect
12. #21445800C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#459C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
34. C2×C4⋊#92418C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
47. #16839665C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×D8×C61C22semidirect
60. C2×C4×D4×C61C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
98. #14519765D4semidirect
104. #14519748D4semidirect
157. #127×C61D4semidirect
472. C2×#459D61semidirect
502. C22×D8C2×D61semidirect
514. C2×C4×D4C2×D61semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
533. C2×#102C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect
594. #127C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403252
C2×#168399772
C2×#168399042
C2×#168398942
#214485062
#214470582
#214470512
#214468942
#214468882
#214467492
#214467472
#214458002
#214457562
#214457482
C2×C61×#4592
#2421861