Finite Group Databasebeta

← #29715146

Subgroups — #29715146

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22#16840325—24no—
23#16840325—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519764C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16839978—24no—
35#16839954—24no—
36#16839908—24no—
37#16839897—24no—
38C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839664—21no—
50#16839663C2211yescharacteristic, complemented
51#16839661C2211yescharacteristic, complemented
52#16839653—21no—
53#16839640—21no—
54#16839636—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×D488—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—41no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519773—22no—
104#14519773—22no—
105#14519765—22no—
106#14519765D414yescomplemented
107#14519764—22no—
108#14519764—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752D414yescomplemented
111#14519749—28no—
112#14519749—28no—
113#14519745—28no—
114#14519745—28no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117#14519734—22no—
118#14519734—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135C4⋊#92418—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—41no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—41no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#127×C61—22no—
155#127×C61D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C42×C61—21no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164#102×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C22×Dic61—24no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61#4112yes—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C42×C61—81no—
270C42×C61C2×D412yes—
271C42×C61C2×D412yes—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274#11758199—44no—
275#11758199—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—24no—
281#11758198—42no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—81no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298D488—44no—
299#11758190—44no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—84no—
352D4×C61—84no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61#12012yes—
364C2×C4×C61#12012yes—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—48no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12112yes—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—84no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—84no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—816no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—22no—
466Dic61—42no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982D6111yescharacteristic, complemented
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#304111yescharacteristic
491C2×C61#304511yescharacteristic
492C2×C61#322011yescharacteristic
493C2×C61#322411yescharacteristic
494D61—42no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127C2×D6111yescharacteristic
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102C2×D6111yescharacteristic
531C2×#102C2×D6111yescharacteristic
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127D24414yescomplemented
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1222no—
601#121—1228no—
602#121—1228no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—41no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—21no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—611no—
651C24—1224no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4C2×D24412yes—
718C2×D4C2×D24412yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—612no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1224no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—4881no—
765C4⋊C4D4×D6112yes—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—81no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42C2×D24412yes—
781C42D4×D6112yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—612no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—2448no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—4884no—
844D4—4884no—
845D4—4884no—
846D4—2448no—
847D4—2448no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—612no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451974712yes—
884C2×C4#1451974712yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×D24411yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—48816no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22C2×#1451974711yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684032811yescharacteristic
934C22#1684056311yescharacteristic
935C22#1684056611yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684056811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1222no—
943C4—4881no—
944C4—2441no—
945C4—2442no—
946C4—2441no—
947C4#1684039711yescharacteristic
948C4D4×D24411yescharacteristic
949C4#1684040511yescharacteristic
950C4#1684040711yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144917311yescharacteristic
957C2#2145508811yescharacteristic
958C2#2145512811yescharacteristic
959C2#2145531711yescharacteristic
960C2#2145535511yescharacteristic
961C2#2145686811yescharacteristic
962C2#2145691811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1982C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1982D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840325C2semidirect
2. C2×#16839978C2semidirect
3. C2×#16839954C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21448513C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447052C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446751C2semidirect
12. #21445800C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1982C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
32. C2×C4×D244C22semidirect
38. C2×C4⋊#92418C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
50. #16839663C22semidirect
51. #16839661C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
106. #14519765D4semidirect
110. #14519752D4semidirect
155. #127×C61D4semidirect
481. #1982D61semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
533. C2×#102C2×D61semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect
594. #127D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403252
C2×#168399782
C2×#168399542
C2×#168399082
C2×#168398972
#214485132
#214470592
#214470522
#214468982
#214468912
#214467512
#214458002
#214457562
#214457482
C61×#19822
#2421861