Finite Group Databasebeta

← #29715147

Subgroups — #29715147

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21#16840326—24no—
22#16840326—24no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519766C2211yescharacteristic
26C2×#14519766C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16839980—24no—
35#16839956—24no—
36#16839907—24no—
37#16839898—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic, complemented
50#16839662—21no—
51#16839658C2211yescharacteristic, complemented
52#16839654—21no—
53#16839638—21no—
54#16839636—21no—
55C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—41no—
90C2×D488—41no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519773—22no—
99#14519773D414yescomplemented
100#14519766—22no—
101#14519766—22no—
102#14519766—22no—
103#14519766D414yescomplemented
104#14519751—28no—
105#14519751—28no—
106#14519751—22no—
107#14519751D414yescomplemented
108#14519745—28no—
109#14519745—28no—
110#14519739—22no—
111#14519739—22no—
112#14519736—22no—
113#14519736—22no—
114C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519706—22no—
132#14519706—22no—
133#14519701—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519698—22no—
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—41no—
140#14519697—41no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—24no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61#4112yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—44no—
248C2×D244—44no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—22no—
272#11758201—44no—
273#11758199—44no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—42no—
280#11758198—81no—
281#11758198—81no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—81no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—81no—
290C4×Dic61C2×D412yes—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298D488—44no—
299D488—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12112yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—48no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—48no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61#12112yes—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C22⋊D61—84no—
379C22⋊D61—84no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#12012yes—
394C2×Dic61#12012yes—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—48no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408C4×D61—84no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—22no—
466Dic61—22no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788D6111yescharacteristic, complemented
484#1786—611no—
485C2×C61—42no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#304111yescharacteristic
491C2×C61#304511yescharacteristic
492C2×C61#322011yescharacteristic
493C2×C61#322411yescharacteristic
494D61—82no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41C2×D6111yescharacteristic
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380C2×D6111yescharacteristic
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—1221no—
629C4⋊C8—1222no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—21no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—1224no—
650C24—1221no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—4881no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24D4×D6111yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D6112yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4D4×D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4#1175822212yes—
738C22×C4D4×D6112yes—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—612no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—612no—
778C42—612no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—4881no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—1222no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—2448no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23#1451975012yes—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—4884no—
845D4—2448no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—612no—
869C2×C4—612no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—4884no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4#1451975012yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—48816no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22#120×D6111yescharacteristic
932C22C2×#1451975011yescharacteristic
933C22#1684032711yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684056411yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684057111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1222no—
943C4—1222no—
944C4—2441no—
945C4—2442no—
946C4—2441no—
947C4#1684039411yescharacteristic
948C4#1684039411yescharacteristic
949C4#1684040211yescharacteristic
950C4#1684040211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—4882no—
956C2#2144917411yescharacteristic
957C2#2145508411yescharacteristic
958C2#2145512711yescharacteristic
959C2#2145532511yescharacteristic
960C2#2145535711yescharacteristic
961C2#2145686711yescharacteristic
962C2#2145691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840326C2semidirect
2. C2×#16839980C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839898C2semidirect
6. #21448508C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446748C2semidirect
12. #21446744C2semidirect
13. #21445801C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C22×#11758201C22semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
32. C2×#14519739C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
49. #16839663C22semidirect
51. #16839658C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
99. #14519773D4semidirect
103. #14519766D4semidirect
107. #14519751D4semidirect
483. #1788D61semidirect
523. C2×#103C2×D61semidirect
524. C2×#103C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
533. C2×#102C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403262
C2×#168399802
C2×#168399562
C2×#168399072
C2×#168398982
#214485082
#214470562
#214470512
#214468972
#214468912
#214467482
#214467442
#214458012
#214457492
C61×#17882
#2421861