Finite Group Databasebeta

← #29715148

Subgroups — #29715148

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22#16840331—24no—
23#16840331—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519765C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747—21no—
32#16839977—24no—
33#16839957—24no—
34#16839905—24no—
35#16839895—24no—
36C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C61×#390—21no—
58C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#388—21no—
61C61×#386—21no—
62C61×#385—21no—
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—41no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519774—22no—
106#14519774—22no—
107#14519774—22no—
108#14519774D414yescomplemented
109#14519765—22no—
110#14519765—22no—
111#14519765—22no—
112#14519765D414yescomplemented
113#14519752—28no—
114#14519752—28no—
115#14519747—28no—
116#14519747—28no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C4⋊#92418—22no—
122C4⋊#92418—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—41no—
133#14519697—41no—
134#14519697—41no—
135C22⋊#92418—22no—
136C22⋊#92418—22no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61D414yescomplemented
143C4×D4×C61—22no—
144C4×D4×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146#117×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#95×C61—21no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—81no—
196C22×C4×C61—81no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61#4112yes—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—22no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—81no—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C22⋊C4×C61—81no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C22⋊C4×C61—81no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—81no—
278C42×C61C2×D412yes—
279C42×C61C2×D412yes—
280#11758200—44no—
281#11758199—44no—
282#11758199—44no—
283#11758199—44no—
284#11758198—24no—
285#11758198—24no—
286#11758198—24no—
287#11758198—24no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12112yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—84no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—84no—
374C2×C4×C61#12012yes—
375C2×C4×C61#12012yes—
376C2×C4×C61#12112yes—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—48no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—48no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—84no—
401D244—84no—
402D244—84no—
403D244—84no—
404C4×D61—48no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469Dic61—42no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324D6111yescharacteristic, complemented
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—42no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#304111yescharacteristic
491C2×C61#304511yescharacteristic
492C2×C61#322011yescharacteristic
493C2×C61#322411yescharacteristic
494D61—82no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121C2×D6111yescharacteristic
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#117C2×D6111yescharacteristic
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—611no—
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—21no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#386—21no—
541#385—21no—
542#380C2×D6111yescharacteristic
543C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—611no—
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—22no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121D24414yescomplemented
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D6111yescharacteristic
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—1222no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—21no—
649C24—1224no—
650C24—1221no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—4881no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4C2×D24412yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—1224no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4C2×D24412yes—
734C22×C4#1175822212yes—
735C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4C2×D24412yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—81no—
780C42D4×D6112yes—
781C42D4×D6112yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—1222no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—2448no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23#1451975112yes—
824C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—2448no—
845D4—2448no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4#1451974512yes—
883C2×C4#1451974512yes—
884C2×C4#1451975112yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×D24411yescharacteristic
888C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—48816no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22C2×#1451974511yescharacteristic
932C22C2×#1451975111yescharacteristic
933C22#1684032611yescharacteristic
934C22#1684056511yescharacteristic
935C22#1684056511yescharacteristic
936C22#1684056511yescharacteristic
937C22#1684057011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2442no—
947C4D4×D24411yescharacteristic
948C4D4×D24411yescharacteristic
949C4#1684040811yescharacteristic
950C4#1684040811yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—4882no—
956C2#2144917511yescharacteristic
957C2#2145508511yescharacteristic
958C2#2145512011yescharacteristic
959C2#2145532211yescharacteristic
960C2#2145535811yescharacteristic
961C2#2145686311yescharacteristic
962C2#2145690711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2324C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2324D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840331C2semidirect
2. C2×#16839977C2semidirect
3. C2×#16839957C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. C2×#16839895C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446751C2semidirect
11. #21446746C2semidirect
12. #21445803C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2324C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
36. C2×C4⋊#92418C22semidirect
37. C2×C4⋊#92418C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
55. C2×C4×D4×C61C22semidirect
58. C61×#390C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
108. #14519774D4semidirect
112. #14519765D4semidirect
142. #121×C61D4semidirect
475. #2324D61semidirect
514. C2×C4×D4C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
538. #389C2×D61semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect
602. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403312
C2×#168399772
C2×#168399572
C2×#168399052
C2×#168398952
#214470602
#214470532
#214468952
#214468892
#214467512
#214467462
#214458032
#214457572
#214457492
C61×#23242
#2421861