Finite Group Databasebeta

← #29715149

Subgroups — #29715149

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
20#16840330—24no—
21#16840330—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16839979—24no—
33#16839955—24no—
34#16839906—24no—
35#16839894—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839662—21no—
51#16839660C2211yescharacteristic, complemented
52#16839650—21no—
53#16839639—21no—
54#16839634—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758199—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519774—22no—
99#14519774—22no—
100#14519773—22no—
101#14519773D414yescomplemented
102#14519766—22no—
103#14519766D414yescomplemented
104#14519750—28no—
105#14519750—28no—
106#14519748—22no—
107#14519748D414yescomplemented
108#14519747—28no—
109#14519747—28no—
110D4×Dic61—22no—
111D4×Dic61—22no—
112#14519734—22no—
113#14519734—22no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519706—22no—
129#14519706—22no—
130#14519701—22no—
131#14519701—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519697—41no—
139#14519697—41no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#124×C61—22no—
157#124×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#103×C61—41no—
165#102×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—81no—
217C22×Dic61—81no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224#11758226—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×C4×D61#4112yes—
259SD16×C61—44no—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C22⋊C4×C61—81no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—24no—
276C22⋊Dic61—42no—
277#11758199—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61—81no—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C4×Dic61C2×D412yes—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—84no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—84no—
390C2×Dic61#12012yes—
391C2×Dic61#12012yes—
392C2×Dic61#12112yes—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—48no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403D244—84no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—48no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—816no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—22no—
466Dic61—22no—
467Dic61—22no—
468Dic61—42no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012D6111yescharacteristic, complemented
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#304111yescharacteristic
491C2×C61#304511yescharacteristic
492C2×C61#322011yescharacteristic
493C2×C61#322411yescharacteristic
494D61—42no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—1221no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—614no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—1222no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—41no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—41no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—611no—
651C24—1224no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D6112yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—612no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4D4×D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—612no—
780C42—612no—
781C42—4881no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—612no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—2448no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—4884no—
845D4—4884no—
846D4—2448no—
847D4—2448no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—48816no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22#120×D6111yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684032511yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684056611yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684056911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1222no—
943C4—1222no—
944C4—1222no—
945C4—4881no—
946C4—2442no—
947C4#1684039411yescharacteristic
948C4#1684039411yescharacteristic
949C4#1684040111yescharacteristic
950C4#1684040111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144916811yescharacteristic
957C2#2145508411yescharacteristic
958C2#2145512111yescharacteristic
959C2#2145532011yescharacteristic
960C2#2145535911yescharacteristic
961C2#2145686411yescharacteristic
962C2#2145690611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840330C2semidirect
2. C2×#16839979C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21448515C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447054C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446748C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
19. C22×#11758199C22semidirect
30. C2×D4×Dic61C22semidirect
36. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519706C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
51. #16839660C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
101. #14519773D4semidirect
103. #14519766D4semidirect
107. #14519748D4semidirect
478. #2012D61semidirect
499. C22×SD16C2×D61semidirect
524. C2×#103C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
545. #336C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168399792
C2×#168399552
C2×#168399062
C2×#168398942
#214485152
#214470552
#214470542
#214468892
#214467482
#214467442
#214458022
#214457582
#214457482
C61×#20122
#2421861