Finite Group Databasebeta

← #29715150

Subgroups — #29715150

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
22#16840331—24no—
23#16840331—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519765C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
34#16839978—24no—
35#16839958—24no—
36#16839909—24no—
37#16839898—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50#16839664C2211yescharacteristic, complemented
51#16839662—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839652—21no—
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839622C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—41no—
102C2×D488—41no—
103C2×D488—41no—
104#14519774—22no—
105#14519774—22no—
106#14519774—22no—
107#14519774D414yescomplemented
108#14519765—22no—
109#14519765—22no—
110#14519765—22no—
111#14519765D414yescomplemented
112#14519752—28no—
113#14519752—28no—
114#14519751—22no—
115#14519751D414yescomplemented
116#14519747—28no—
117#14519747—28no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—41no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—41no—
144#14519699—41no—
145#14519699—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#117×C61—22no—
155#117×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C61—22no—
163C4⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758222—44no—
201#11758222—44no—
202#11758222—44no—
203#11758222—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—22no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61C2×D412yes—
278C42×C61C2×D412yes—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—24no—
284#11758198—24no—
285#11758198—42no—
286#11758198—81no—
287#11758198—81no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D412yes—
294#11758196—81no—
295C4×Dic61—81no—
296D488—44no—
297D488—44no—
298D488—44no—
299#11758190—44no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12112yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61#12012yes—
360C2×C4×C61#12012yes—
361C2×C4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—48no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—84no—
400D244—84no—
401D244—84no—
402D244—84no—
403C4×D61—48no—
404C4×D61—84no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C22×C61C2×#12111yescharacteristic
423C22×C61#53511yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C22×C61#57611yescharacteristic
427C22×C61#57711yescharacteristic
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—816no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61D4211yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—42no—
467Dic61—42no—
468Dic61—81no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798D6111yescharacteristic, complemented
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—42no—
486C2×C61#240811yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#301211yescharacteristic
489C2×C61#304111yescharacteristic
490C2×C61#304511yescharacteristic
491C2×C61#322011yescharacteristic
492C2×C61#322411yescharacteristic
493D61—82no—
494D61—82no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117C2×D6111yescharacteristic
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—611no—
534C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—1222no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4—2441no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—614no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
626C2×C42—1221no—
627C2×C42C22×D6111yescharacteristic
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—1224no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—4881no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24C2×D24411yescharacteristic
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—612no—
671C2×D4—612no—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4C2×D24411yescharacteristic
734C22×C4C2×D24411yescharacteristic
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4C2×D24411yescharacteristic
737C22×C4C2×D24411yescharacteristic
738C22×C4D4×D6112yes—
739C22×C4#1175822612yes—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—4881no—
780C42D4×D6112yes—
781C42D4×D6112yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—1222no—
789C23—1222no—
790C23—1222no—
791C23—1222no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—4884no—
798C23—2448no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23#1451975212yes—
824C23C22×D24411yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—4884no—
838D4—4884no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—2448no—
843D4—2448no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—4884no—
871C2×C4—2448no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4#1451974712yes—
883C2×C4#1451974712yes—
884C2×C4#1451975212yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—48816no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22C2×#1451974711yescharacteristic
932C22C2×#1451975211yescharacteristic
933C22#1684033111yescharacteristic
934C22#1684056711yescharacteristic
935C22#1684056711yescharacteristic
936C22#1684056711yescharacteristic
937C22#1684057411yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—4881no—
944C4—4881no—
945C4—2442no—
946C4—2442no—
947C4#1684039611yescharacteristic
948C4#1684039611yescharacteristic
949C4#1684040311yescharacteristic
950C4#1684040311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—4882no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—4882no—
956C2#2144917611yescharacteristic
957C2#2145508911yescharacteristic
958C2#2145512611yescharacteristic
959C2#2145532311yescharacteristic
960C2#2145536011yescharacteristic
961C2#2145687111yescharacteristic
962C2#2145691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1798C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1798D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840331C2semidirect
2. C2×#16839978C2semidirect
3. C2×#16839958C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839898C2semidirect
6. #21448512C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447054C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446892C2semidirect
11. #21446749C2semidirect
12. #21446745C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1798C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×D488C22semidirect
33. C2×C4×D244C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
50. #16839664C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
107. #14519774D4semidirect
111. #14519765D4semidirect
115. #14519751D4semidirect
482. #1798D61semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
544. #336C2×D61semidirect
545. #336C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403312
C2×#168399782
C2×#168399582
C2×#168399092
C2×#168398982
#214485122
#214470612
#214470542
#214468992
#214468922
#214467492
#214467452
#214457602
#214457512
C61×#17982
#2421861