Finite Group Databasebeta

← #29715152

Subgroups — #29715152

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
20#16840330—24no—
21#16840330—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519734C2211yescharacteristic
31#16839957—24no—
32#16839906—24no—
33#16839894—24no—
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839665C2211yescharacteristic, complemented
48#16839662—21no—
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839656—21no—
51#16839641—21no—
52#16839635—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#124×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C2×#11758199—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97#14519774—22no—
98#14519774D414yescomplemented
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519766—22no—
102#14519766—22no—
103#14519750—28no—
104#14519750—28no—
105#14519748—22no—
106#14519748D414yescomplemented
107#14519747—28no—
108#14519747—28no—
109#14519734—22no—
110#14519734—22no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126C4⋊#92418—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—41no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519699—41no—
133#14519698—22no—
134#14519698—41no—
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61—21no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#124×C61—22no—
155#124×C61D414yescomplemented
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—81no—
200C22×C4×C61—81no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224#11758226—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×C4×D61#4112yes—
259SD16×C61—44no—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C42×C61C2×D412yes—
273C42×C61C2×D412yes—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—81no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758199—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—81no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—84no—
366C2×C4×C61#12012yes—
367C2×C4×C61#12012yes—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61#12112yes—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—48no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403D244—84no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—48no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61C2×#12111yescharacteristic
430C22×C61#53511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—816no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—22no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#304111yescharacteristic
491C2×C61#304511yescharacteristic
492C2×C61#322011yescharacteristic
493C2×C61#322411yescharacteristic
494D61—42no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#117—611no—
516#463—24no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—22no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124C22⋊D6114yescomplemented
599#121—614no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—22no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—22no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—611no—
651C24—1224no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—612no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—612no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1224no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—4881no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—4881no—
780C42D4×D6112yes—
781C42C2×C22⋊D6112yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—612no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—2448no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—4884no—
845D4—4884no—
846D4—2448no—
847D4—2448no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451974512yes—
884C2×C4#1451974512yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—48816no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22C2×#1451974511yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684032811yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684056611yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684056911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1222no—
943C4—4881no—
944C4—2441no—
945C4—2442no—
946C4—2441no—
947C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
948C4#1684039611yescharacteristic
949C4#1684040011yescharacteristic
950C4#1684040911yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144917111yescharacteristic
957C2#2145508611yescharacteristic
958C2#2145511911yescharacteristic
959C2#2145532011yescharacteristic
960C2#2145535911yescharacteristic
961C2#2145686611yescharacteristic
962C2#2145691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840330C2semidirect
2. C2×#16839957C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21448506C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446752C2semidirect
11. #21446745C2semidirect
12. #21445800C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
19. C22×#11758199C22semidirect
34. C2×C4⋊#92418C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
47. #16839665C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×C4×D4×C61C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
98. #14519774D4semidirect
106. #14519748D4semidirect
155. #124×C61D4semidirect
471. C2×#463D61semidirect
499. C22×SD16C2×D61semidirect
514. C2×C4×D4C2×D61semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
524. C2×#103C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect
598. #124C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168399572
C2×#168399062
C2×#168398942
#214485062
#214470562
#214470512
#214468932
#214468882
#214467522
#214467452
#214458002
#214457582
#214457482
C2×C61×#4632
#2421861