Finite Group Databasebeta

← #29715153

Subgroups — #29715153

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
19#16840329—24no—
20#16840329—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519746—21no—
28C2×#14519746—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31#16839975—24no—
32#16839955—24no—
33#16839905—24no—
34C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47#16839665—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839655—21no—
51#16839642—21no—
52#16839637—21no—
53#16839622C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#447—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773D414yescomplemented
92#14519764—22no—
93#14519764—22no—
94#14519764—22no—
95#14519764D414yescomplemented
96#14519748—28no—
97#14519748—28no—
98#14519746—28no—
99#14519746—28no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—22no—
102#14519736—22no—
103#14519736—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519706—22no—
123#14519706—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702—41no—
126#14519700—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—41no—
132#14519698—41no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—41no—
156C2×D8×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—24no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—81no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—81no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61#4112yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61—81no—
235C22×Dic61—81no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D412yes—
259D8×C61—44no—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊Dic61—24no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—81no—
278C22⋊Dic61—81no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758200—44no—
281#11758199—44no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—81no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—81no—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C4×Dic61C2×D412yes—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—48no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—84no—
329C23×C61—84no—
330C23×C61—84no—
331C23×C61—84no—
332C23×C61—84no—
333C23×C61—84no—
334C23×C61#12112yes—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—22no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—48no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—84no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61#12112yes—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—84no—
398C2×Dic61#12012yes—
399C2×Dic61#12012yes—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404C4×D61—48no—
405Dic122—22no—
406Dic122—22no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—816no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#12111yescharacteristic
445C22×C61#53511yescharacteristic
446C22×C61#57611yescharacteristic
447C22×C61#57611yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—22no—
464Dic61—22no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—81no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983—611no—
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—42no—
486C2×C61—82no—
487C2×C61—82no—
488C2×C61—82no—
489C2×C61#240811yescharacteristic
490C2×C61#300811yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#304111yescharacteristic
493C2×C61#304511yescharacteristic
494C2×C61#322011yescharacteristic
495C2×C61#322411yescharacteristic
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4C2×D6111yescharacteristic
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121C2×D6111yescharacteristic
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—24no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#103—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8—611no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1222no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—614no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#121—22no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121C22⋊D6114yescomplemented
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—1221no—
629C4⋊C8—1222no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—1221no—
659C24D4×D6111yescharacteristic
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4D4×D6112yes—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—1224no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4#1175822412yes—
739C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—4881no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—612no—
778C42—612no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—4881no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—1222no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23#1451974912yes—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—4884no—
846D4—4884no—
847D4—4884no—
848D4—4884no—
849D4—2448no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—612no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—4884no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4#1451974912yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22#120×D6111yescharacteristic
932C22C2×#1451974911yescharacteristic
933C22#1684032711yescharacteristic
934C22#1684056311yescharacteristic
935C22#1684056311yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684057211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—1222no—
941C4—1222no—
942C4—4881no—
943C4—4881no—
944C4—2441no—
945C4—2442no—
946C4—2441no—
947C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
949C4#1684039911yescharacteristic
950C4#1684039911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—4882no—
956C2#2144917211yescharacteristic
957C2#2145508211yescharacteristic
958C2#2145511811yescharacteristic
959C2#2145531911yescharacteristic
960C2#2145536211yescharacteristic
961C2#2145686511yescharacteristic
962C2#2145690911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840329C2semidirect
2. C2×#16839975C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. #21448514C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445801C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
17. C22×#11758200C22semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
29. C2×D4×Dic61C22semidirect
34. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519706C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
48. #16839665C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
91. #14519773D4semidirect
95. #14519764D4semidirect
160. #121×C61D4semidirect
474. C2×#447D61semidirect
546. C61#24218semidirect
602. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403292
C2×#168399752
C2×#168399552
C2×#168399052
#214485142
#214470592
#214470522
#214468942
#214468882
#214467502
#214467442
#214458012
#214457602
#214457502
C2×C61×#4472
#2421861