Finite Group Databasebeta

← #29715154

Subgroups — #29715154

Order 15616.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22#16840330—24no—
23#16840330—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519766C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16839974—24no—
35#16839958—24no—
36#16839910—24no—
37#16839897—24no—
38C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839664—21no—
50#16839663C2211yescharacteristic, complemented
51#16839661C2211yescharacteristic, complemented
52#16839653—21no—
53#16839640—21no—
54#16839636—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C2×D488—41no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758199—41no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519774—22no—
106#14519774D414yescomplemented
107#14519773—22no—
108#14519773—22no—
109#14519766—22no—
110#14519766—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752D414yescomplemented
113#14519750—28no—
114#14519750—28no—
115#14519747—28no—
116#14519747—28no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119#14519734—22no—
120#14519734—22no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×#11758196D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135C4⋊#92418—22no—
136#14519701—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—41no—
143#14519697—41no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152#124×C61—22no—
153#124×C61D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C42×C61—21no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C61—22no—
161#103×C61—22no—
162#103×C61—41no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—81no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×C4×D61#4112yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C42×C61—81no—
272C42×C61C2×D412yes—
273C42×C61C2×D412yes—
274#11758201—44no—
275#11758199—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—24no—
281#11758198—42no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—81no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298D488—44no—
299D488—44no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12112yes—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61#12012yes—
365C2×C4×C61#12012yes—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12112yes—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—48no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—84no—
401D244—84no—
402D244—84no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—48no—
408C4×D61—84no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24218—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C22×C61C2×#12111yescharacteristic
423C22×C61#53511yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C22×C61#57611yescharacteristic
427C22×C61#57711yescharacteristic
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61D4211yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—22no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—81no—
470C2×#535—611no—
471C2×#463—611no—
472C2×#459—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475#2324—611no—
476#2042—611no—
477#2041—611no—
478#2012—611no—
479#2011—611no—
480#1983D6111yescharacteristic, complemented
481#1982—611no—
482#1798—611no—
483#1788—611no—
484#1786—611no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61#240811yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#301211yescharacteristic
489C2×C61#304111yescharacteristic
490C2×C61#304511yescharacteristic
491C2×C61#322011yescharacteristic
492C2×C61#322411yescharacteristic
493D61—42no—
494D61—82no—
495D61—82no—
496D61—82no—
497C22×#41—611no—
498C23×D4—611no—
499C22×SD16—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#535—1224no—
504#535—1224no—
505C2×#127—611no—
506C2×#127—611no—
507C2×#124—611no—
508C2×#124C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#120—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×#117—611no—
516#463—1224no—
517#459—1224no—
518#449—1224no—
519#447—1224no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103—611no—
523C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536#390—611no—
537#390—1221no—
538#389—611no—
539#388—1221no—
540#386—1221no—
541#385—1221no—
542#380—611no—
543C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#336—611no—
545#336—611no—
546C61#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1221no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—2441no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C2×D8—2441no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591#127—614no—
592#127—1222no—
593#127—1222no—
594#127—1222no—
595#124—22no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124D24414yescomplemented
599#121—614no—
600#121—1228no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#120—1228no—
604#120—1228no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—1222no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—2441no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645#95—21no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—611no—
650C24—1224no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—4881no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8C2×D24412yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4C2×D24412yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—612no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744D8—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—4881no—
765C4⋊C4D4×D6112yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—81no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42C2×D24412yes—
781C42D4×D6112yes—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—612no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1222no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—2448no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23C2×D4×D6111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—2448no—
845D4—2448no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4#1451974712yes—
884C2×C4#1451974712yes—
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
887C2×C4C22×D24411yescharacteristic
888C2×C4#41×D6111yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C2×C4#1451982311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—48816no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22C2×#1451974711yescharacteristic
932C22#121×D6111yescharacteristic
933C22#1684032811yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684056411yescharacteristic
936C22#1684056611yescharacteristic
937C22#1684057111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—1222no—
944C4—4881no—
945C4—2441no—
946C4—2441no—
947C4#1684039711yescharacteristic
948C4D4×D24411yescharacteristic
949C4#1684040511yescharacteristic
950C4#1684040711yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—4882no—
953C2—4882no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2#2144917311yescharacteristic
957C2#2145509011yescharacteristic
958C2#2145512511yescharacteristic
959C2#2145532011yescharacteristic
960C2#2145536111yescharacteristic
961C2#2145686611yescharacteristic
962C2#2145692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1983C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1983D61
hypocenterC61#24218
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840330C2semidirect
2. C2×#16839974C2semidirect
3. C2×#16839958C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21448513C2semidirect
7. #21447057C2semidirect
8. #21447052C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446746C2semidirect
12. #21445800C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1983C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
20. C22×D488C22semidirect
32. C2×C4×D244C22semidirect
38. C2×C4⋊#92418C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
50. #16839663C22semidirect
51. #16839661C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
106. #14519774D4semidirect
112. #14519752D4semidirect
153. #124×C61D4semidirect
480. #1983D61semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
523. C2×#103C2×D61semidirect
524. C2×#103C2×D61semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
546. C61#24218semidirect
598. #124D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168399742
C2×#168399582
C2×#168399102
C2×#168398972
#214485132
#214470572
#214470522
#214468972
#214468912
#214467462
#214458002
#214457582
#214457482
C61×#19832
#2421861