Finite Group Databasebeta

← #29715165

Subgroups — #29715165

Order 15616.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22#16840338—24no—
23#16840338—24no—
24C2×#14519777C2211yescharacteristic
25C2×#14519777C2211yescharacteristic
26C2×#14519765C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×#14519761—21no—
29C2×#14519761—21no—
30C2×#14519757—21no—
31C2×#14519757—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16839978—24no—
35#16839968—24no—
36#16839909—24no—
37#16839903—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839652—21no—
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839622C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
58C2×#117×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—22no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—22no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—41no—
100#14519777—22no—
101#14519777—22no—
102#14519777—22no—
103#14519777D414yescomplemented
104#14519765—22no—
105#14519765—22no—
106#14519765—22no—
107#14519765D414yescomplemented
108#14519761—28no—
109#14519761—28no—
110#14519757—28no—
111#14519757—28no—
112#14519751—22no—
113#14519751D414yes—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—22no—
139#14519702—22no—
140#14519702—41no—
141#14519702—41no—
142#14519702—41no—
143#14519699—22no—
144#14519699—22no—
145#14519699—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#117×C61—22no—
155#117×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C61—22no—
163C4⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196#11758222—44no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—24no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—44no—
235C2×Dic122—44no—
236C2×Dic122—44no—
237C2×Dic122—44no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122—42no—
240C2×Dic122C2×D412yes—
241C2×Dic122C2×D412yes—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61C2×D412yes—
262C42×C61C2×D412yes—
263C22⋊Dic61—81no—
264#11758198—24no—
265#11758198—24no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—42no—
270#11758198—81no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—24no—
273C4⋊Dic61—24no—
274C4⋊Dic61—24no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758196—81no—
283C4×Dic61—81no—
284D488—44no—
285#11758190—44no—
286#11758190—44no—
287#11758190—44no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61#12112yes—
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61#12012yes—
327C2×C4×C61#12012yes—
328C2×C4×C61#12112yes—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—48no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C4×D61—48no—
365C4×D61—84no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—22no—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—48no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#24219—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61C2×#12111yescharacteristic
393C22×C61#53511yescharacteristic
394C22×C61#57711yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C22×C61#57811yescharacteristic
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61D4211yescharacteristic
418C4×C61D4211yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426Dic61—81no—
427C2×#536—611no—
428C2×#463—611no—
429C2×#461—611no—
430C2×#449—611no—
431C2×#448—611no—
432#2324—611no—
433#2043—611no—
434#2042—611no—
435#2013—611no—
436#2012—611no—
437#1983—611no—
438#1981—611no—
439#1798D6111yescharacteristic, complemented
440#1788—611no—
441#1787—611no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61#240811yescharacteristic
444C2×C61#301011yescharacteristic
445C2×C61#301311yescharacteristic
446C2×C61#304211yescharacteristic
447C2×C61#304611yescharacteristic
448C2×C61#322111yescharacteristic
449C2×C61#322511yescharacteristic
450D61—82no—
451D61—82no—
452C22×#41—611no—
453C23×Q8—611no—
454C22×SD16—611no—
455C22×SD16—611no—
456C22×SD16—611no—
457C22×D8—611no—
458#536—1224no—
459#536—1224no—
460C2×C4⋊Q8—611no—
461C2×C4⋊Q8—611no—
462C2×#124—611no—
463C2×#124—611no—
464C2×#123—1221no—
465C2×#123—1221no—
466C2×C22⋊Q8—1221no—
467C2×C22⋊Q8—1221no—
468C2×#121—611no—
469C2×C4×D4—611no—
470C2×#117C2×D6111yescharacteristic
471#463—1224no—
472#461—1224no—
473#449—1224no—
474#448—1224no—
475C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103—611no—
480C2×#103—611no—
481C2×#103—611no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
491#390—611no—
492#390—1221no—
493#389—611no—
494#388—1221no—
495#386—1221no—
496#385—1221no—
497#380—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#336C2×D6111yescharacteristic
500#336C2×D6111yescharacteristic
501C61#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C22×Q8—611no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—1222no—
512C22×Q8—1222no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—1222no—
515C22×Q8—1222no—
516C22×Q8—2441no—
517C22×Q8—2441no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1222no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—2441no—
533C2×SD16—2441no—
534C2×SD16—2441no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—2441no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540C22×C8C22×D6111yescharacteristic
541C22×C8C22×D6111yescharacteristic
542C4⋊Q8—614no—
543C4⋊Q8—1222no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—1222no—
546#124—614no—
547#124—1222no—
548#124—1222no—
549#124—1222no—
550#123—1228no—
551#123—1228no—
552C22⋊Q8—1228no—
553C22⋊Q8—1228no—
554#121—614no—
555#121—1222no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1222no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
581C2×C42—1221no—
582C2×C42C22×D6111yescharacteristic
583C2×C42C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586#103—1222no—
587#103—1222no—
588#103—1222no—
589#103—1222no—
590#103—1222no—
591#103—1222no—
592#103—2441no—
593#103—2441no—
594#103—2441no—
595#102—1222no—
596#102—1222no—
597#102—2441no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#95—1221no—
601#95—1221no—
602#95—1221no—
603C24—1221no—
604C24—1221no—
605C24C2×D24411yescharacteristic
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—612no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1224no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—2444no—
630C2×Q8—2444no—
631C2×Q8—2444no—
632C2×Q8—2444no—
633C2×Q8—2442no—
634C2×Q8—2442no—
635C2×D4—612no—
636C2×D4—612no—
637C2×D4—1224no—
638C2×D4—1224no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—4881no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4C2×D24411yescharacteristic
673C22×C4C2×D24411yescharacteristic
674C22×C4C2×D24411yescharacteristic
675C22×C4C2×D24411yescharacteristic
676C22×C4C2×D24411yescharacteristic
677C22×C4D4×D6112yes—
678C22×C4#1175822612yes—
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680SD16—2444no—
681SD16—2444no—
682SD16—2444no—
683D8—2444no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—612no—
699C4⋊C4—1224no—
700C4⋊C4—1224no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1224no—
703C4⋊C4—1224no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—1224no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—1224no—
714C22⋊C4—1224no—
715C22⋊C4—1224no—
716C22⋊C4—4881no—
717C22⋊C4—4881no—
718C22⋊C4—4881no—
719C22⋊C4—2442no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—4881no—
723C42D4×D6112yes—
724C42D4×D6112yes—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23#1451975212yes—
746C23C22×D24411yescharacteristic
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—1222no—
750Q8—1222no—
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—2448no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759Q8—2441no—
760D4—1222no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—4884no—
765D4—2448no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—4884no—
791C2×C4—2448no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2448no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4#1451974712yes—
808C2×C4#1451974712yes—
809C2×C4#1451975212yes—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
814C2×C4#1451982311yescharacteristic
815C2×C4#1451982311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22C2×#1451974711yescharacteristic
842C22C2×#1451975211yescharacteristic
843C22#1684033111yescharacteristic
844C22#1684057411yescharacteristic
845C22#1684057411yescharacteristic
846C22#1684057411yescharacteristic
847C22#1684057911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2442no—
856C4—2442no—
857C4—2442no—
858C4—2442no—
859C4#1684039611yescharacteristic
860C4#1684039611yescharacteristic
861C4#1684040311yescharacteristic
862C4#1684040311yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—4882no—
865C2—4882no—
866C2#2144917611yescharacteristic
867C2#2145510711yescharacteristic
868C2#2145513711yescharacteristic
869C2#2145533211yescharacteristic
870C2#2145537111yescharacteristic
871C2#2145688211yescharacteristic
872C2#2145693011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1798C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839909C2
hypercenter#1798D61
hypocenterC61#24219
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840338C2semidirect
2. C2×#16839978C2semidirect
3. C2×#16839968C2semidirect
5. C2×#16839903C2semidirect
6. #21448512C2semidirect
7. #21447066C2semidirect
8. #21447061C2semidirect
9. #21446904C2semidirect
10. #21446899C2semidirect
11. #21446749C2semidirect
12. #21446741C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445755C2semidirect
15. C61×#1798C2semidirect
103. #14519777D4semidirect
107. #14519765D4semidirect
439. #1798D61semidirect
501. C61#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403382
C2×#168399782
C2×#168399682
C2×#168399092
C2×#168399032
#214485122
#214470662
#214470612
#214469042
#214468992
#214467492
#214467412
#214457602
#214457552
C61×#17982
#2421961