Finite Group Databasebeta

← #29715167

Subgroups — #29715167

Order 15616.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20#16840332—24no—
21#16840332—24no—
22C2×#14519777C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519754—21no—
28C2×#14519754—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519734C2211yescharacteristic
31#16839967—24no—
32#16839904—24no—
33#16839899—24no—
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839665C2211yescharacteristic
48#16839662—21no—
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839656—21no—
51#16839641—21no—
52#16839635—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#124×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758200—41no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519777—22no—
94#14519777D414yescomplemented
95#14519775—22no—
96#14519775—22no—
97#14519764—22no—
98#14519764—22no—
99#14519759—28no—
100#14519759—28no—
101#14519754—28no—
102#14519754—28no—
103#14519748—22no—
104#14519748D414yes—
105#14519734—22no—
106#14519734—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126C4⋊#92418—22no—
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519702—41no—
130#14519702—41no—
131#14519701—22no—
132#14519701—41no—
133#14519700—22no—
134#14519700—22no—
135#14519698—22no—
136#14519698—41no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61—21no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#124×C61—22no—
155#124×C61D414yescomplemented
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61—81no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—24no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211Q8×D61—44no—
212Q8×D61—44no—
213Q8×D61—44no—
214Q8×D61—44no—
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61C2×D412yes—
227C2×C4×D61#4112yes—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—24no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122C2×D412yes—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243SD16×C61—44no—
244D8×C61—44no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—24no—
254C22⋊C4×C61—24no—
255C22⋊C4×C61—42no—
256C42×C61C2×D412yes—
257C42×C61C2×D412yes—
258C22⋊Dic61—24no—
259C22⋊Dic61—24no—
260C22⋊Dic61—24no—
261C22⋊Dic61—81no—
262C22⋊Dic61—81no—
263#11758200—44no—
264#11758200—44no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—81no—
268C4⋊Dic61—24no—
269C4⋊Dic61—24no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274#11758196—24no—
275#11758196—24no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—81no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—81no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61#12112yes—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—84no—
333C2×C4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—48no—
342C22⋊D61—84no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—48no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61#12112yes—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—48no—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122—48no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#24219—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61C2×#12111yescharacteristic
400C22×C61#53511yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C22×C61#57711yescharacteristic
403C22×C61#57711yescharacteristic
404C22×C61#57811yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61D4211yescharacteristic
417C4×C61D4211yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—81no—
427C2×#536—611no—
428C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#461—611no—
430C2×#449—611no—
431C2×#448—611no—
432#2324—611no—
433#2043—611no—
434#2042—611no—
435#2013—611no—
436#2012—611no—
437#1983—611no—
438#1981—611no—
439#1798—611no—
440#1788—611no—
441#1787—611no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61—82no—
444C2×C61#240811yescharacteristic
445C2×C61#301011yescharacteristic
446C2×C61#301311yescharacteristic
447C2×C61#304211yescharacteristic
448C2×C61#304611yescharacteristic
449C2×C61#322111yescharacteristic
450C2×C61#322511yescharacteristic
451D61—42no—
452C22×#41—611no—
453C23×Q8—611no—
454C22×SD16—611no—
455C22×SD16—611no—
456C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
457C22×D8C2×D6111yescharacteristic
458#536—1224no—
459#536—1224no—
460C2×C4⋊Q8—611no—
461C2×C4⋊Q8—611no—
462C2×#124—611no—
463C2×#124C2×D6111yescharacteristic
464C2×#123—1221no—
465C2×#123—1221no—
466C2×C22⋊Q8—1221no—
467C2×C22⋊Q8—1221no—
468C2×#121—611no—
469C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
470C2×#117—611no—
471#463—24no—
472#461—1224no—
473#449—1224no—
474#448—1224no—
475C2×C4⋊C8—611no—
476C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103—611no—
480C2×#103—611no—
481C2×#103—611no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103C2×D6111yescharacteristic
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102C2×D6111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8—611no—
491#390—611no—
492#390—1221no—
493#389—611no—
494#388—1221no—
495#386—1221no—
496#385—1221no—
497#380—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#336—611no—
500#336—611no—
501C61#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C22×Q8—611no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8—1222no—
512C22×Q8—1222no—
513C22×Q8—1222no—
514C22×Q8—1222no—
515C22×Q8—2441no—
516C22×Q8—2441no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—1222no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—2441no—
534C2×SD16—2441no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C22×C8—611no—
539C22×C8—611no—
540C22×C8C22×D6111yescharacteristic
541C22×C8C22×D6111yescharacteristic
542C4⋊Q8—614no—
543C4⋊Q8—1222no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—1222no—
546#124—22no—
547#124—1222no—
548#124—1222no—
549#124C22⋊D6114yescomplemented
550#123—1228no—
551#123—1228no—
552C22⋊Q8—1228no—
553C22⋊Q8—1228no—
554#121—614no—
555#121—1222no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558#117—1222no—
559#117—1222no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583C2×C42C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—1222no—
586#103—22no—
587#103—1222no—
588#103—1222no—
589#103—1222no—
590#103—1222no—
591#103—1222no—
592#103—2441no—
593#103—2441no—
594#103—2441no—
595#102—22no—
596#102—1222no—
597#102—2441no—
598C22⋊C8—1222no—
599C22⋊C8—1222no—
600#95—1221no—
601#95—1221no—
602#95—1221no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—611no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—612no—
616C2×Q8—612no—
617C2×Q8—1224no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—2442no—
629C2×Q8—2442no—
630C2×Q8—2444no—
631C2×Q8—2444no—
632C2×Q8—2444no—
633C2×Q8—2444no—
634C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—1224no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—4881no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4D4×D6112yes—
652C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—1224no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1224no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680SD16—44no—
681SD16—2444no—
682SD16—2444no—
683D8—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—612no—
699C4⋊C4—1224no—
700C4⋊C4—1224no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1224no—
705C4⋊C4—1224no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—1224no—
714C22⋊C4—1224no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—4881no—
718C22⋊C4—4881no—
719C22⋊C4—4881no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—4881no—
723C42D4×D6112yes—
724C42C2×C22⋊D6112yes—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—612no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—1222no—
755Q8—2448no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759Q8—2441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—4884no—
769D4—2448no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—2448no—
798C2×C4—2448no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4#1451974512yes—
809C2×C4#1451974512yes—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C2×C4#1451982211yescharacteristic
815C2×C4#1451982311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2441no—
819C8—2441no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22C2×#1451974511yescharacteristic
842C22#121×D6111yescharacteristic
843C22#1684032811yescharacteristic
844C22#1684056911yescharacteristic
845C22#1684057211yescharacteristic
846C22#1684057211yescharacteristic
847C22#1684057611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2442no—
857C4—2442no—
858C4—2442no—
859C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
860C4#1684039611yescharacteristic
861C4#1684040011yescharacteristic
862C4#1684040911yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—2442no—
866C2#2144917111yescharacteristic
867C2#2145510411yescharacteristic
868C2#2145513011yescharacteristic
869C2#2145532911yescharacteristic
870C2#2145537011yescharacteristic
871C2#2145687711yescharacteristic
872C2#2145692511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839904C2
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#24219
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840332C2semidirect
2. C2×#16839967C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. #21448506C2semidirect
6. #21447063C2semidirect
7. #21447058C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446752C2semidirect
11. #21446741C2semidirect
12. #21445800C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
94. #14519777D4semidirect
155. #124×C61D4semidirect
428. C2×#463D61semidirect
501. C61#24219semidirect
549. #124C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403322
C2×#168399672
C2×#168399042
C2×#168398992
#214485062
#214470632
#214470582
#214469002
#214468942
#214467522
#214467412
#214458002
#214457562
#214457522
C2×C61×#4632
#2421961