Finite Group Databasebeta

← #29715173

Subgroups — #29715173

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
22#16840325—24no—
23#16840325—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519764C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16839983—24no—
35#16839961—24no—
36#16839925—24no—
37#16839914—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839668C2211yescharacteristic, complemented
51#16839658—21no—
52#16839652—21no—
53#16839651—21no—
54#16839645—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—41no—
98C2×#11758200—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773D414yes—
103#14519765—22no—
104#14519765—22no—
105#14519764—22no—
106#14519764D414yes—
107#14519757—22no—
108#14519757D414yescomplemented
109#14519749—28no—
110#14519749—28no—
111#14519745—28no—
112#14519745—28no—
113#14519742—22no—
114#14519742—22no—
115#14519734—22no—
116#14519734—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196D411yescharacteristic
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519706—22no—
134#14519706—22no—
135#14519702—41no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—41no—
139#14519698—41no—
140#14519698—41no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#127×C61—22no—
156#127×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61#4112yes—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268#11758200—44no—
269#11758200—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—24no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61—81no—
284C4×Dic61C2×D412yes—
285C4×Dic61C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292Dic244—44no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#12112yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—84no—
339D4×C61—84no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—48no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—48no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12012yes—
379C2×Dic61#12012yes—
380C2×Dic61#12112yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—22no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12111yescharacteristic
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C22×C61#57611yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—816no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—22no—
449Dic61—42no—
450Dic61—42no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041D6111yescharacteristic, complemented
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#240811yescharacteristic
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#304311yescharacteristic
473C2×C61#304511yescharacteristic
474C2×C61#322211yescharacteristic
475C2×C61#322411yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4—611no—
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127C2×D6111yescharacteristic
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×#102C2×D6111yescharacteristic
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#391—611no—
518#389—1221no—
519#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8—611no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—614no—
573#127—1222no—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—614no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4D4×D6112yes—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—612no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1224no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4D4×D6112yes—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—4881no—
756C42—2442no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—612no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1222no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—4884no—
814D4—4884no—
815D4—2448no—
816D4—2448no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—612no—
832C2×C4—612no—
833C2×C4—612no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—2448no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4#41×D6111yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C2×C4#1451982311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—1222no—
881C22—48816no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22#121×D6111yescharacteristic
895C22#1684033011yescharacteristic
896C22#1684056311yescharacteristic
897C22#1684056811yescharacteristic
898C22#1684057211yescharacteristic
899C22#1684057211yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1222no—
905C4—1222no—
906C4—1222no—
907C4—4881no—
908C4—2442no—
909C4—2442no—
910C4#1684039611yescharacteristic
911C4#1684039611yescharacteristic
912C4#1684040411yescharacteristic
913C4#1684040411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144917011yescharacteristic
919C2#2145509111yescharacteristic
920C2#2145511811yescharacteristic
921C2#2145533511yescharacteristic
922C2#2145535311yescharacteristic
923C2#2145689211yescharacteristic
924C2#2145691611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840325C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839983C2semidirect
3. C2×#16839961C2semidirect
4. C2×#16839925C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
6. #21448499C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21446916C2semidirect
9. #21446907C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
21. C22×#11758200C22semidirect
32. C2×#14519742C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
50. #16839668C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
108. #14519757D4semidirect
459. #2041D61semidirect
513. C2×#102C2×D61semidirect
514. C2×#102C2×D61semidirect
519. #389C2×D61semidirect
526. #336C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403252
C2×#168399832
C2×#168399612
C2×#168399252
C2×#168399142
#214484992
#214470602
#214469162
#214469072
#214467502
#214467442
#214458022
#214457562
#214457482
C61×#20412
#2422061