Finite Group Databasebeta

← #29715174

Subgroups — #29715174

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840325—24no—
21#16840325—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519734C2211yescharacteristic
31#16839984—24no—
32#16839921—24no—
33#16839911—24no—
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839669C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839657—21no—
50#16839653—21no—
51#16839652—21no—
52#16839646—21no—
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#460—24no—
62C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—41no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519765—22no—
97#14519765D414yes—
98#14519764—22no—
99#14519764—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753D414yescomplemented
102#14519749—28no—
103#14519749—28no—
104#14519745—28no—
105#14519745—28no—
106#14519734—22no—
107#14519734—22no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C4⋊#92418—22no—
125#14519702—22no—
126#14519702—41no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—41no—
133#14519698—41no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—41no—
152C2×SD16×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#127×C61—22no—
156#127×C61D414yes—
157C4×Q8×C61—22no—
158C4×Q8×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—81no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—24no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61#4112yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C42×C61—42no—
265C42×C61C2×D412yes—
266C42×C61C2×D412yes—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269#11758202—44no—
270#11758201—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—24no—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—81no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#12112yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—84no—
343D4×C61—84no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—84no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—48no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61#12112yes—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12111yescharacteristic
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C22×C61#57611yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—816no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#240811yescharacteristic
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#304311yescharacteristic
473C2×C61#304511yescharacteristic
474C2×C61#322211yescharacteristic
475C2×C61#322411yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4—611no—
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127C2×D6111yescharacteristic
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—24no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#391—611no—
518#389—611no—
519#389—1221no—
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336—611no—
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—1222no—
564C2×SD16—1222no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127C22⋊D6114yes—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—614no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—612no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8D4×D6112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
695C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—612no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1224no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—612no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—42no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—4881no—
755C42D4×D6112yes—
756C42C2×C22⋊D6112yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—612no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1222no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1222no—
798Q8—1222no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—4884no—
814D4—4884no—
815D4—2448no—
816D4—2448no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—2448no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4#1451974512yes—
853C2×C4#1451974512yes—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
857C2×C4#41×D6111yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C2×C4#1451982311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—1222no—
881C22—48816no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22C2×#1451974511yescharacteristic
894C22#121×D6111yescharacteristic
895C22#1684032811yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684056811yescharacteristic
898C22#1684056811yescharacteristic
899C22#1684057211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4—2441no—
909C4—2442no—
910C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
911C4#1684039611yescharacteristic
912C4#1684040011yescharacteristic
913C4#1684040911yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144917111yescharacteristic
919C2#2145509211yescharacteristic
920C2#2145512211yescharacteristic
921C2#2145533511yescharacteristic
922C2#2145535511yescharacteristic
923C2#2145689011yescharacteristic
924C2#2145691811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#460C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840325C2
hypercenterC2×#460D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839984C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. #21448495C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446749C2semidirect
11. #21446747C2semidirect
12. #21445800C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#460C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
34. C2×C4⋊#92418C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
47. #16839669C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
101. #14519753D4semidirect
454. C2×#460D61semidirect
483. C22×SD16C2×D61semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
514. C2×#102C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403252
C2×#168399842
C2×#168399212
C2×#168399112
#214484952
#214470582
#214470512
#214469112
#214469052
#214467492
#214467472
#214458002
#214457562
#214457482
C2×C61×#4602
#2422061