Finite Group Databasebeta

← #29715175

Subgroups — #29715175

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840326C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19#16840326—24no—
20#16840326—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31#16839986—24no—
32#16839960—24no—
33#16839912—24no—
34C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47#16839669C2211yescharacteristic, complemented
48#16839661—21no—
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839655—21no—
51#16839655—21no—
52#16839648—21no—
53#16839622C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#452—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—41no—
84C2×#11758201—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519773—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773D414yes—
91#14519766—22no—
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519766D414yes—
95#14519751—28no—
96#14519751—28no—
97#14519745—28no—
98#14519745—28no—
99Q8×Dic61—22no—
100Q8×Dic61—22no—
101#14519736—22no—
102#14519736—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519706—22no—
121#14519706—22no—
122#14519701—22no—
123#14519701—41no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519699—41no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61—41no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C61—22no—
151C2×Q16×C61—22no—
152C2×Q16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177#41×C61—44no—
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—24no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61#4112yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—44no—
247C2×D244—44no—
248C2×D244—44no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D412yes—
253Q16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—24no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—81no—
268#11758201—44no—
269#11758201—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61—81no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61—81no—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C4×Dic61C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12112yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—48no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—48no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61#12112yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—84no—
367C22⋊D61—84no—
368C22⋊D61—84no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12012yes—
387C2×Dic61#12012yes—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—48no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12111yescharacteristic
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C22×C61#57611yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—816no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#240811yescharacteristic
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#304311yescharacteristic
473C2×C61#304511yescharacteristic
474C2×C61#322211yescharacteristic
475C2×C61#322411yescharacteristic
476D61—82no—
477D61—82no—
478C22×#41C2×D6111yescharacteristic
479C23×D4—611no—
480C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—24no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#391—611no—
518#389—611no—
519#389—1221no—
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336—611no—
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4—2441no—
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—1222no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—22no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24D4×D6111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D6112yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4#1175822412yes—
714C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—4881no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—612no—
752C42—612no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—4881no—
756C42—2442no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—2448no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451974912yes—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—4884no—
811D4—4884no—
812D4—4884no—
813D4—4884no—
814D4—2448no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—612no—
836C2×C4—612no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4#1451974912yes—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C2×C4#1451982211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—48816no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22C2×#1451974911yescharacteristic
895C22#1684032711yescharacteristic
896C22#1684056411yescharacteristic
897C22#1684056911yescharacteristic
898C22#1684057111yescharacteristic
899C22#1684057111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—1222no—
905C4—1222no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
912C4#1684039911yescharacteristic
913C4#1684039911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—4882no—
917C2—4882no—
918C2#2144917211yescharacteristic
919C2#2145509311yescharacteristic
920C2#2145512711yescharacteristic
921C2#2145534211yescharacteristic
922C2#2145535611yescharacteristic
923C2#2145688911yescharacteristic
924C2#2145691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840326C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839986C2semidirect
3. C2×#16839960C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. #21448503C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446748C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445801C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
29. C2×Q8×Dic61C22semidirect
34. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519706C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
47. #16839669C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
59. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
159. C22⋊Q8×C61D4semidirect
455. C2×#452D61semidirect
480. C22×Q16C2×D61semidirect
483. C22×SD16C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
514. C2×#102C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403262
C2×#168399862
C2×#168399602
C2×#168399122
#214485032
#214470572
#214470522
#214469102
#214469052
#214467482
#214467442
#214458012
#214457592
#214457512
C2×C61×#4522
#2422061