Finite Group Databasebeta

← #29715177

Subgroups — #29715177

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840326C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21#16840326—24no—
22#16840326—24no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519766C2211yescharacteristic
26C2×#14519766C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16839987—24no—
35#16839961—24no—
36#16839924—24no—
37#16839915—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49#16839667C2211yescharacteristic, complemented
50#16839659—21no—
51#16839658C2211yescharacteristic, complemented
52#16839656—21no—
53#16839650—21no—
54#16839649—21no—
55C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244—21no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—22no—
82C2×#11758202—41no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—41no—
88C2×#11758190—41no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519773D414yes—
98#14519766—22no—
99#14519766—22no—
100#14519766—22no—
101#14519766D414yes—
102#14519756—22no—
103#14519756D414yescomplemented
104#14519751—28no—
105#14519751—28no—
106#14519745—28no—
107#14519745—28no—
108#14519742—22no—
109#14519742—22no—
110#14519736—22no—
111#14519736—22no—
112C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519706—22no—
130#14519706—22no—
131#14519701—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519698—22no—
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697—41no—
138#14519697—41no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177#41×C61—44no—
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—24no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61#4112yes—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—44no—
240C2×D244—44no—
241C2×D244—44no—
242C2×D244—44no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267#11758202—44no—
268#11758200—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—24no—
278#11758196—42no—
279#11758196—81no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61—81no—
284C4×Dic61C2×D412yes—
285C4×Dic61C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—44no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12112yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—48no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—48no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61#12112yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—84no—
363C22⋊D61—84no—
364C22⋊D61—84no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61#12012yes—
383C2×Dic61#12012yes—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—48no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#12111yescharacteristic
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C22×C61#57611yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—816no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788D6111yescharacteristic, complemented
466#1786—611no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#240811yescharacteristic
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#304311yescharacteristic
473C2×C61#304511yescharacteristic
474C2×C61#322211yescharacteristic
475C2×C61#322411yescharacteristic
476D61—82no—
477D61—82no—
478C22×#41C2×D6111yescharacteristic
479C23×D4—611no—
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#391—611no—
518#389—611no—
519#389—1221no—
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380C2×D6111yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336—611no—
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4—2441no—
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—614no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1222no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24D4×D6111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—612no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8D4×D6112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4#1175822212yes—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1224no—
741C4⋊C4—4881no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1224no—
751C42—612no—
752C42—612no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—4881no—
756C42—2442no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—2448no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451975012yes—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1222no—
798Q8—1222no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—4884no—
811D4—4884no—
812D4—4884no—
813D4—4884no—
814D4—2448no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—612no—
836C2×C4—612no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4#1451975012yes—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C2×C4#1451982211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—48816no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22C2×#1451975011yescharacteristic
895C22#1684032711yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684056911yescharacteristic
898C22#1684056911yescharacteristic
899C22#1684057111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—1222no—
905C4—1222no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4—2441no—
909C4—2442no—
910C4#1684039411yescharacteristic
911C4#1684039411yescharacteristic
912C4#1684040211yescharacteristic
913C4#1684040211yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—4882no—
917C2—4882no—
918C2#2144917411yescharacteristic
919C2#2145509311yescharacteristic
920C2#2145512111yescharacteristic
921C2#2145534311yescharacteristic
922C2#2145535711yescharacteristic
923C2#2145688911yescharacteristic
924C2#2145691111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840326C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839987C2semidirect
3. C2×#16839961C2semidirect
4. C2×#16839924C2semidirect
5. C2×#16839915C2semidirect
6. #21448497C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446908C2semidirect
11. #21446748C2semidirect
12. #21446744C2semidirect
13. #21445801C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
32. C2×#14519742C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
49. #16839667C22semidirect
51. #16839658C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
103. #14519756D4semidirect
465. #1788D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
513. C2×#102C2×D61semidirect
514. C2×#102C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403262
C2×#168399872
C2×#168399612
C2×#168399242
C2×#168399152
#214484972
#214470562
#214470512
#214469142
#214469082
#214467482
#214467442
#214458012
#214457492
C61×#17882
#2422061