Finite Group Databasebeta

← #29715178

Subgroups — #29715178

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
22#16840331—24no—
23#16840331—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519765C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747—21no—
32#16839984—24no—
33#16839962—24no—
34#16839922—24no—
35#16839912—24no—
36C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#389—21no—
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#388—21no—
61C61×#388—21no—
62C61×#387—21no—
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—41no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758201—41no—
100C2×#11758201—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519774—22no—
106#14519774—22no—
107#14519774—22no—
108#14519774D414yes—
109#14519765—22no—
110#14519765—22no—
111#14519765—22no—
112#14519765D414yes—
113#14519752—28no—
114#14519752—28no—
115#14519747—28no—
116#14519747—28no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C4⋊#92418—22no—
122C4⋊#92418—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—41no—
133#14519697—41no—
134#14519697—41no—
135C22⋊#92418—22no—
136C22⋊#92418—22no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C61—22no—
140C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
141C4×Q8×C61—22no—
142C4×Q8×C61—22no—
143#117×C61—22no—
144#117×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
157C2×C42×C61—21no—
158C2×C42×C61—21no—
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#95×C61—21no—
162#95×C61—21no—
163#95×C61—21no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758222—44no—
204#11758222—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C4⋊C4×C61—22no—
255C4⋊C4×C61—24no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—42no—
271C42×C61—81no—
272C42×C61C2×D412yes—
273C42×C61C2×D412yes—
274#11758202—44no—
275#11758201—44no—
276#11758201—44no—
277#11758201—44no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61#12112yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—48no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61#12012yes—
363C2×C4×C61#12012yes—
364C2×C4×C61#12112yes—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—48no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—84no—
389D244—84no—
390D244—84no—
391D244—84no—
392C4×D61—48no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61#53511yescharacteristic
412C22×C61#57611yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—816no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—22no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61D4211yescharacteristic
449C4×C61#54611yescharacteristic
450C4×C61#54611yescharacteristic
451Dic61—42no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323D6111yescharacteristic, complemented
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#304311yescharacteristic
472C2×C61#304511yescharacteristic
473C2×C61#322211yescharacteristic
474C2×C61#322411yescharacteristic
475D61—82no—
476D61—82no—
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4—611no—
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#117C2×D6111yescharacteristic
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#388—21no—
522#387—21no—
523#380C2×D6111yescharacteristic
524C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#336—611no—
526#336—611no—
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—2441no—
551C22×D4—2441no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8—611no—
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8D24414yescomplemented
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—612no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8C2×D24412yes—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4C2×D24412yes—
709C22×C4#1175822212yes—
710C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4C2×D24412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—81no—
755C42D4×D6112yes—
756C42D4×D6112yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—4884no—
767C23—4884no—
768C23—4884no—
769C23—4884no—
770C23—4884no—
771C23—4884no—
772C23—2448no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451975112yes—
792C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1222no—
798Q8—1222no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—4884no—
808D4—4884no—
809D4—4884no—
810D4—4884no—
811D4—2448no—
812D4—2448no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—2448no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4#1451974512yes—
852C2×C4#1451974512yes—
853C2×C4#1451975112yes—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×D24411yescharacteristic
857C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C2×C4#1451982311yescharacteristic
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—48816no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22C2×#1451974511yescharacteristic
894C22C2×#1451975111yescharacteristic
895C22#1684032611yescharacteristic
896C22#1684056511yescharacteristic
897C22#1684057011yescharacteristic
898C22#1684057011yescharacteristic
899C22#1684057011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—2442no—
910C4D4×D24411yescharacteristic
911C4D4×D24411yescharacteristic
912C4#1684040811yescharacteristic
913C4#1684040811yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—4882no—
916C2—4882no—
917C2—4882no—
918C2#2144917511yescharacteristic
919C2#2145509411yescharacteristic
920C2#2145512011yescharacteristic
921C2#2145534011yescharacteristic
922C2#2145535811yescharacteristic
923C2#2145688511yescharacteristic
924C2#2145690711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2323C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840331C2
hypercenter#2323D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839984C2semidirect
3. C2×#16839962C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. C2×#16839912C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21446912C2semidirect
9. #21446906C2semidirect
10. #21446751C2semidirect
11. #21446746C2semidirect
12. #21445803C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2323C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
21. C22×#11758201C22semidirect
36. C2×C4⋊#92418C22semidirect
37. C2×C4⋊#92418C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
57. C61×#391C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
140. C22⋊Q8×C61D4semidirect
457. #2323D61semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
517. #391C2×D61semidirect
519. #389C2×D61semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect
579. C22⋊Q8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403312
C2×#168399842
C2×#168399622
C2×#168399222
C2×#168399122
#214470602
#214470532
#214469122
#214469062
#214467512
#214467462
#214458032
#214457572
#214457492
C61×#23232
#2422061