Finite Group Databasebeta

← #29715179

Subgroups — #29715179

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
20#16840330—24no—
21#16840330—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16839986—24no—
33#16839960—24no—
34#16839923—24no—
35#16839911—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839660C2211yescharacteristic, complemented
51#16839659—21no—
52#16839654—21no—
53#16839651—21no—
54#16839644—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×#11758201—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519774—22no—
97#14519774—22no—
98#14519773—22no—
99#14519773D414yes—
100#14519766—22no—
101#14519766D414yes—
102#14519753—22no—
103#14519753D414yescomplemented
104#14519750—28no—
105#14519750—28no—
106#14519747—28no—
107#14519747—28no—
108Q8×Dic61—22no—
109Q8×Dic61—22no—
110#14519734—22no—
111#14519734—22no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519706—22no—
129#14519706—22no—
130#14519701—22no—
131#14519701—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519697—41no—
139#14519697—41no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—22no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#124×C61—22no—
157#124×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—41no—
163#102×C61—41no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218#11758226—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61#4112yes—
253Q16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267#11758201—44no—
268#11758201—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—24no—
283#11758196—81no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61—81no—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C4×Dic61C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#12112yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—84no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12012yes—
379C2×Dic61#12012yes—
380C2×Dic61#12112yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—48no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—84no—
391D244—84no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—48no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61#53511yescharacteristic
412C22×C61#57611yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—816no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—22no—
449Dic61—22no—
450Dic61—42no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015D6111yescharacteristic, complemented
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#304311yescharacteristic
472C2×C61#304511yescharacteristic
473C2×C61#322211yescharacteristic
474C2×C61#322411yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—82no—
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4—611no—
480C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124C2×D6111yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#389—611no—
519#389—1221no—
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4—2441no—
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—1222no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—614no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—614no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—41no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#102—41no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D6112yes—
655C2×Q8D4×D6112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—4881no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—612no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—4881no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—4881no—
756C42—2442no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—612no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—2448no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—4884no—
811D4—4884no—
812D4—4884no—
813D4—2448no—
814D4—2448no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—612no—
835C2×C4—612no—
836C2×C4—612no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—2448no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4#41×D6111yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C2×C4#1451982211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—48816no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22#121×D6111yescharacteristic
895C22#1684032511yescharacteristic
896C22#1684056411yescharacteristic
897C22#1684056911yescharacteristic
898C22#1684057111yescharacteristic
899C22#1684057111yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—1222no—
906C4—1222no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—2442no—
910C4#1684039411yescharacteristic
911C4#1684039411yescharacteristic
912C4#1684040111yescharacteristic
913C4#1684040111yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—4882no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144916811yescharacteristic
919C2#2145509311yescharacteristic
920C2#2145512711yescharacteristic
921C2#2145533811yescharacteristic
922C2#2145536111yescharacteristic
923C2#2145688611yescharacteristic
924C2#2145690611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840330C2
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839986C2semidirect
3. C2×#16839960C2semidirect
4. C2×#16839923C2semidirect
5. C2×#16839911C2semidirect
6. #21448504C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447054C2semidirect
9. #21446906C2semidirect
10. #21446748C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
19. C22×#11758201C22semidirect
30. C2×Q8×Dic61C22semidirect
36. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519706C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
50. #16839660C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#391C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
103. #14519753D4semidirect
460. #2015D61semidirect
480. C22×Q16C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
517. #391C2×D61semidirect
526. #336C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168399862
C2×#168399602
C2×#168399232
C2×#168399112
#214485042
#214470552
#214470542
#214469062
#214467482
#214467442
#214458022
#214457582
#214457482
C61×#20152
#2422061