Finite Group Databasebeta

← #29715180

Subgroups — #29715180

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22#16840331—24no—
23#16840331—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519765C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
34#16839985—24no—
35#16839963—24no—
36#16839926—24no—
37#16839915—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50#16839668C2211yescharacteristic, complemented
51#16839660C2211yescharacteristic, complemented
52#16839657—21no—
53#16839656—21no—
54#16839650—21no—
55#16839643—21no—
56#16839622C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—22no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244—41no—
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—41no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—41no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×#11758190—41no—
102#14519774—22no—
103#14519774—22no—
104#14519774—22no—
105#14519774D414yes—
106#14519765—22no—
107#14519765—22no—
108#14519765—22no—
109#14519765D414yes—
110#14519756—22no—
111#14519756D414yescomplemented
112#14519752—28no—
113#14519752—28no—
114#14519747—28no—
115#14519747—28no—
116C4×Dic122—22no—
117C4×Dic122—22no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519702—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—41no—
135#14519699—22no—
136#14519699—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—41no—
142#14519699—41no—
143#14519699—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#117×C61—22no—
155#117×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C61—22no—
163C4⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61#4112yes—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200#11758222—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—24no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—44no—
222C2×D244—44no—
223C2×D244—44no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—81no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—24no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—22no—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61C2×D412yes—
272C42×C61C2×D412yes—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—81no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—42no—
287#11758196—81no—
288C4×Dic61—42no—
289C4×Dic61—81no—
290Dic244—44no—
291#11758190—44no—
292#11758190—44no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61#12112yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—48no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61#12012yes—
347C2×C4×C61#12012yes—
348C2×C4×C61#12112yes—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—48no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—48no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385D244—84no—
386D244—84no—
387D244—84no—
388C4×D61—48no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—22no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61#53511yescharacteristic
412C22×C61#57611yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—816no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—22no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—42no—
448Dic61—42no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798D6111yescharacteristic, complemented
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#304311yescharacteristic
472C2×C61#304511yescharacteristic
473C2×C61#322211yescharacteristic
474C2×C61#322411yescharacteristic
475D61—82no—
476D61—82no—
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4—611no—
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117C2×D6111yescharacteristic
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#391—611no—
518#389—611no—
519#389—1221no—
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—2441no—
551C22×D4—2441no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C22×C8C22×D6111yescharacteristic
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—614no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
604C2×C42—1221no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24C2×D24411yescharacteristic
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4C2×D24411yescharacteristic
709C22×C4C2×D24411yescharacteristic
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4C2×D24411yescharacteristic
712C22×C4C2×D24411yescharacteristic
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4#1175822612yes—
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—612no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—4881no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—4881no—
754C42—2442no—
755C42D4×D6112yes—
756C42D4×D6112yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—4884no—
767C23—4884no—
768C23—4884no—
769C23—4884no—
770C23—4884no—
771C23—4884no—
772C23—2448no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451975212yes—
792C23C22×D24411yescharacteristic
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—4884no—
808D4—4884no—
809D4—4884no—
810D4—4884no—
811D4—2448no—
812D4—2448no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—2448no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4#1451974712yes—
852C2×C4#1451974712yes—
853C2×C4#1451975212yes—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C2×C4#1451982311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—48816no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22C2×#1451974711yescharacteristic
894C22C2×#1451975211yescharacteristic
895C22#1684033111yescharacteristic
896C22#1684056711yescharacteristic
897C22#1684057411yescharacteristic
898C22#1684057411yescharacteristic
899C22#1684057411yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2442no—
908C4—2442no—
909C4—2442no—
910C4#1684039611yescharacteristic
911C4#1684039611yescharacteristic
912C4#1684040311yescharacteristic
913C4#1684040311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—4882no—
916C2—4882no—
917C2—4882no—
918C2#2144917611yescharacteristic
919C2#2145509811yescharacteristic
920C2#2145512611yescharacteristic
921C2#2145534111yescharacteristic
922C2#2145536011yescharacteristic
923C2#2145689311yescharacteristic
924C2#2145691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1798C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840331C2
hypercenter#1798D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839985C2semidirect
3. C2×#16839963C2semidirect
4. C2×#16839926C2semidirect
5. C2×#16839915C2semidirect
6. #21448501C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447054C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446909C2semidirect
11. #21446749C2semidirect
12. #21446745C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1798C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
33. C2×C4×Dic122C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
50. #16839668C22semidirect
51. #16839660C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
111. #14519756D4semidirect
464. #1798D61semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
525. #336C2×D61semidirect
526. #336C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403312
C2×#168399852
C2×#168399632
C2×#168399262
C2×#168399152
#214485012
#214470612
#214470542
#214469162
#214469092
#214467492
#214467452
#214457602
#214457512
C61×#17982
#2422061