Finite Group Databasebeta

← #29715181

Subgroups — #29715181

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22#16840330—24no—
23#16840330—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519766C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16839987—24no—
35#16839961—24no—
36#16839927—24no—
37#16839914—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839668C2211yescharacteristic, complemented
51#16839658—21no—
52#16839652—21no—
53#16839651—21no—
54#16839645—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—41no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519774—22no—
104#14519774—22no—
105#14519773—22no—
106#14519773D414yes—
107#14519766—22no—
108#14519766D414yes—
109#14519757—22no—
110#14519757D414yescomplemented
111#14519750—28no—
112#14519750—28no—
113#14519747—28no—
114#14519747—28no—
115#14519742—22no—
116#14519742—22no—
117#14519734—22no—
118#14519734—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519706—22no—
134#14519706—22no—
135#14519701—41no—
136#14519699—41no—
137#14519699—41no—
138#14519698—41no—
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—22no—
154#124×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61#4112yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—24no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268#11758202—44no—
269#11758200—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—24no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61—81no—
284C4×Dic61C2×D412yes—
285C4×Dic61C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—44no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#12112yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61#12012yes—
375C2×Dic61#12012yes—
376C2×Dic61#12112yes—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—84no—
387D244—84no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—48no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61#53511yescharacteristic
412C22×C61#57611yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—816no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—22no—
449Dic61—22no—
450Dic61—42no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457#2323—611no—
458#2042D6111yescharacteristic, complemented
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#304311yescharacteristic
472C2×C61#304511yescharacteristic
473C2×C61#322211yescharacteristic
474C2×C61#322411yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—82no—
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4—611no—
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124C2×D6111yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—1224no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#391—611no—
518#389—1221no—
519#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4—2441no—
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×SD16—2441no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—614no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—614no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—2441no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—612no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8D4×D6112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—4881no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4D4×D6112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—4881no—
756C42—2442no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—612no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—2448no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1222no—
798Q8—1222no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—4884no—
811D4—4884no—
812D4—4884no—
813D4—2448no—
814D4—2448no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—612no—
835C2×C4—612no—
836C2×C4—612no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—2448no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4#41×D6111yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C2×C4#1451982311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—48816no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22#121×D6111yescharacteristic
895C22#1684033011yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684056911yescharacteristic
898C22#1684056911yescharacteristic
899C22#1684057111yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—1222no—
906C4—1222no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—2442no—
910C4#1684039611yescharacteristic
911C4#1684039611yescharacteristic
912C4#1684040411yescharacteristic
913C4#1684040411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—4882no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144917011yescharacteristic
919C2#2145509311yescharacteristic
920C2#2145512111yescharacteristic
921C2#2145533811yescharacteristic
922C2#2145535911yescharacteristic
923C2#2145689411yescharacteristic
924C2#2145691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840330C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839987C2semidirect
3. C2×#16839961C2semidirect
4. C2×#16839927C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
6. #21448499C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21446913C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446748C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
32. C2×#14519742C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
50. #16839668C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
110. #14519757D4semidirect
458. #2042D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
519. #389C2×D61semidirect
526. #336C2×D61semidirect
527. C61#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168399872
C2×#168399612
C2×#168399272
C2×#168399142
#214484992
#214470532
#214469132
#214469092
#214467482
#214467442
#214458022
#214457582
#214457482
C61×#20422
#2422061