Finite Group Databasebeta

← #29715183

Subgroups — #29715183

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840329C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19#16840329—24no—
20#16840329—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519746—21no—
28C2×#14519746—21no—
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31#16839982—24no—
32#16839960—24no—
33#16839922—24no—
34C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47#16839669C2211yescharacteristic, complemented
48#16839661—21no—
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839655—21no—
51#16839655—21no—
52#16839648—21no—
53#16839622C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#450—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—41no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519773—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773D414yes—
91#14519764—22no—
92#14519764—22no—
93#14519764—22no—
94#14519764D414yes—
95#14519748—28no—
96#14519748—28no—
97#14519746—28no—
98#14519746—28no—
99Q8×Dic61—22no—
100Q8×Dic61—22no—
101#14519736—22no—
102#14519736—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519706—22no—
121#14519706—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—41no—
124#14519700—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519698—41no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61—21no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—24no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—81no—
172C24×C61—81no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—44no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61#4112yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—24no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—81no—
272#11758202—44no—
273#11758201—44no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61—81no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61—81no—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C4×Dic61C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—48no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—84no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61—84no—
321C23×C61#12112yes—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—22no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—48no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61#12112yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—84no—
364C22⋊D61—84no—
365C22⋊D61—84no—
366C22⋊D61—84no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12012yes—
387C2×Dic61#12012yes—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392C4×D61—48no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#24220—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—816no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×#12111yescharacteristic
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452C2×#535—611no—
453C2×#464—611no—
454C2×#460—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
457#2323—611no—
458#2042—611no—
459#2041—611no—
460#2015—611no—
461#2014—611no—
462#1983—611no—
463#1982—611no—
464#1798—611no—
465#1788—611no—
466#1786—611no—
467C2×C61—42no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#240811yescharacteristic
471C2×C61#300911yescharacteristic
472C2×C61#301211yescharacteristic
473C2×C61#304311yescharacteristic
474C2×C61#304511yescharacteristic
475C2×C61#322211yescharacteristic
476C2×C61#322411yescharacteristic
477D61—82no—
478C22×#41—611no—
479C23×D4C2×D6111yescharacteristic
480C22×Q16—611no—
481C22×SD16—611no—
482C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484#535—1224no—
485#535—1224no—
486C2×#127—611no—
487C2×#127—611no—
488C2×#124—611no—
489C2×#124—611no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#120—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×Q8—611no—
496C2×#117—611no—
497#464—1224no—
498#460—1224no—
499#452—1224no—
500#450—24no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×C4⋊C8—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#391—611no—
518#389—611no—
519#389—1221no—
520#388—1221no—
521#388—1221no—
522#387—1221no—
523#380—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525#336—611no—
526#336—611no—
527C61#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×Q16—1222no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—1222no—
564C2×SD16—1222no—
565C2×SD16—2441no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570#127—614no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#124—614no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
580#121—1228no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1221no—
639C24D4×D6111yescharacteristic
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—612no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4—4881no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4D4×D6112yes—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1224no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4#1175822412yes—
714C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—4881no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—612no—
752C42—612no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—4881no—
756C42—2442no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1222no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451974912yes—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1222no—
798Q8—1222no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—1222no—
811D4—1222no—
812D4—4884no—
813D4—4884no—
814D4—4884no—
815D4—4884no—
816D4—2448no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—612no—
832C2×C4—612no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—2448no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4#1451974912yes—
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C2×C4#1451982211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22C2×#1451974911yescharacteristic
895C22#1684032711yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684056811yescharacteristic
898C22#1684056811yescharacteristic
899C22#1684057211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—1222no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
912C4#1684039911yescharacteristic
913C4#1684039911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—4882no—
918C2#2144917211yescharacteristic
919C2#2145509111yescharacteristic
920C2#2145512411yescharacteristic
921C2#2145533711yescharacteristic
922C2#2145536211yescharacteristic
923C2#2145688711yescharacteristic
924C2#2145691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840329C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#24220
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839982C2semidirect
3. C2×#16839960C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. #21448503C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446744C2semidirect
12. #21445801C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
29. C2×Q8×Dic61C22semidirect
34. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519706C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
47. #16839669C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
159. C22⋊Q8×C61D4semidirect
456. C2×#450D61semidirect
527. C61#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403292
C2×#168399822
C2×#168399602
C2×#168399222
#214485032
#214470592
#214470522
#214469112
#214469052
#214467502
#214467442
#214458012
#214457602
#214457502
C2×C61×#4502
#2422061