Finite Group Databasebeta

← #29715194

Subgroups — #29715194

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758202C2211yescharacteristic
20#16840332—24no—
21#16840332—24no—
22C2×#14519777C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519754—21no—
28C2×#14519754—21no—
29C2×#14519753C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16839982—24no—
33#16839970—24no—
34#16839921—24no—
35#16839916—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519706C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839660C2211yescharacteristic
51#16839659—21no—
52#16839654—21no—
53#16839651—21no—
54#16839644—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758202—22no—
85C2×#11758202—22no—
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—41no—
89C2×#11758202—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519777—22no—
93#14519777—22no—
94#14519775—22no—
95#14519775D414yes—
96#14519764—22no—
97#14519764D414yes—
98#14519759—28no—
99#14519759—28no—
100#14519754—28no—
101#14519754—28no—
102#14519753—22no—
103#14519753D414yes—
104Q8×Dic61—22no—
105Q8×Dic61—22no—
106#14519734—22no—
107#14519734—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519706—22no—
129#14519706—22no—
130#14519702—22no—
131#14519702—22no—
132#14519702—22no—
133#14519702—22no—
134#14519701—22no—
135#14519701—22no—
136#14519700—41no—
137#14519700—41no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—22no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#124×C61—22no—
157#124×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—41no—
163#102×C61—41no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205Q8×D61—44no—
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61—44no—
208Q8×D61—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61C2×D412yes—
221C2×C4×D61#4112yes—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—24no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237Q16×C61—44no—
238SD16×C61—44no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—24no—
253#11758202—44no—
254#11758202—44no—
255#11758198—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—81no—
259C4⋊Dic61—24no—
260C4⋊Dic61—24no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—42no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—24no—
267#11758196—24no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—24no—
271#11758196—81no—
272C4×Dic61—42no—
273C4×Dic61—81no—
274C4×Dic61C2×D412yes—
275C4×Dic61C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61#12112yes—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—48no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61#12012yes—
351C2×Dic61#12012yes—
352C2×Dic61#12112yes—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—48no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—48no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#24221—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61C2×#12111yescharacteristic
381C22×C61#53511yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C22×C61#57811yescharacteristic
384C22×C61#57811yescharacteristic
385C22×C61#57811yescharacteristic
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—22no—
404Dic61—22no—
405Dic61—42no—
406Dic61—42no—
407Dic61—42no—
408Dic61—81no—
409C2×#536—611no—
410C2×#464—611no—
411C2×#462—611no—
412C2×#452—611no—
413C2×#451—611no—
414#2323—611no—
415#2043—611no—
416#2042—611no—
417#2016—611no—
418#2015D6111yescharacteristic, complemented
419#1983—611no—
420#1981—611no—
421#1798—611no—
422#1788—611no—
423#1787—611no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61#240811yescharacteristic
426C2×C61#301111yescharacteristic
427C2×C61#301311yescharacteristic
428C2×C61#304411yescharacteristic
429C2×C61#304611yescharacteristic
430C2×C61#322311yescharacteristic
431C2×C61#322511yescharacteristic
432D61—42no—
433C22×#41—611no—
434C23×Q8—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×Q16—611no—
437C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
438C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
439#536—1224no—
440#536—1224no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443C2×#124—611no—
444C2×#124C2×D6111yescharacteristic
445C2×#123—1221no—
446C2×#123—1221no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×C22⋊Q8—1221no—
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×C4×Q8—611no—
451C2×#117—611no—
452#464—1224no—
453#462—1224no—
454#452—1224no—
455#451—1224no—
456C2×C4⋊C8—611no—
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×C22⋊C8—611no—
472#391C2×D6111yescharacteristic
473#389—611no—
474#389—1221no—
475#388—1221no—
476#388—1221no—
477#387—1221no—
478#380—611no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#336—611no—
481#336C2×D6111yescharacteristic
482C61#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—1221no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1222no—
496C22×Q8—2441no—
497C22×Q8—2441no—
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4—1221no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4—611no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—1222no—
509C2×Q16—1222no—
510C2×Q16—1222no—
511C2×Q16—1222no—
512C2×Q16—2441no—
513C2×Q16—2441no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—614no—
522C4⋊Q8—1222no—
523C4⋊Q8—1222no—
524C4⋊Q8—1222no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—614no—
528#124—1222no—
529#123—1228no—
530#123—1228no—
531C22⋊Q8—614no—
532C22⋊Q8—1228no—
533C22⋊Q8—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C4×Q8—1222no—
536C4×Q8—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561C2×C42—1221no—
562C2×C42C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊C8—1222no—
564C4⋊C8—1222no—
565#103—41no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#103—2441no—
573#103—2441no—
574#102—41no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577C22⋊C8—1222no—
578C22⋊C8—1222no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584C24—21no—
585C24—611no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1224no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2444no—
616C2×Q8—2444no—
617C2×Q8—2444no—
618C2×Q8—2444no—
619C2×Q8D4×D6112yes—
620C2×Q8D4×D6112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4D4×D6112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—1224no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1224no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—2444no—
657Q16—2444no—
658SD16—44no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—612no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1224no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—4881no—
685C4⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—4881no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—612no—
697C42—612no—
698C42—4881no—
699C42—2442no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—612no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8—1222no—
726Q8—1222no—
727Q8—2448no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2448no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2448no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4#1451982211yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1222no—
797C22—1222no—
798C22—1222no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22#120×D6111yescharacteristic
804C22#121×D6111yescharacteristic
805C22#1684032511yescharacteristic
806C22#1684056911yescharacteristic
807C22#1684057611yescharacteristic
808C22#1684057811yescharacteristic
809C22#1684057811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—1222no—
816C4—1222no—
817C4—1222no—
818C4—4881no—
819C4—2442no—
820C4—2442no—
821C4—2442no—
822C4#1684039411yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040111yescharacteristic
825C4#1684040111yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—2442no—
828C2#2144916811yescharacteristic
829C2#2145511111yescharacteristic
830C2#2145513811yescharacteristic
831C2#2145534711yescharacteristic
832C2#2145537211yescharacteristic
833C2#2145689711yescharacteristic
834C2#2145692111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758224C22
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#24221
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839982C2semidirect
3. C2×#16839970C2semidirect
5. C2×#16839916C2semidirect
6. #21448504C2semidirect
7. #21447066C2semidirect
8. #21447055C2semidirect
9. #21446918C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446740C2semidirect
12. #21445802C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
418. #2015D61semidirect
482. C61#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403322
C2×#168399822
C2×#168399702
C2×#168399212
C2×#168399162
#214485042
#214470662
#214470552
#214469182
#214467502
#214467402
#214458022
#214457562
#214457522
C61×#20152
#2422161