Finite Group Databasebeta

← #29715195

Subgroups — #29715195

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840338C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic
14#21445755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22#16840338—24no—
23#16840338—24no—
24C2×#14519777C2211yescharacteristic
25C2×#14519777C2211yescharacteristic
26C2×#14519765C2211yescharacteristic
27C2×#14519765C2211yescharacteristic
28C2×#14519761—21no—
29C2×#14519761—21no—
30C2×#14519757—21no—
31C2×#14519757—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34#16839985—24no—
35#16839973—24no—
36#16839926—24no—
37#16839920—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50#16839668C2211yescharacteristic
51#16839660C2211yescharacteristic
52#16839657—21no—
53#16839656—21no—
54#16839650—21no—
55#16839643—21no—
56#16839622C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
58C2×#117×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—22no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—22no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C2×Dic244—22no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—41no—
93C2×Dic244—41no—
94C2×Dic244—41no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—41no—
98#14519777—22no—
99#14519777—22no—
100#14519777—22no—
101#14519777D414yes—
102#14519765—22no—
103#14519765—22no—
104#14519765—22no—
105#14519765D414yes—
106#14519761—28no—
107#14519761—28no—
108#14519757—28no—
109#14519757—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756D414yes—
112C4×Dic122—22no—
113C4×Dic122—22no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519702—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—41no—
139#14519702—41no—
140#14519702—41no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#117×C61—22no—
155#117×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C61—22no—
163C4⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61#4112yes—
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C22×Dic61—24no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193#11758222—44no—
194#11758222—44no—
195#11758222—44no—
196#11758222—44no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—24no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—44no—
228C2×Dic122—44no—
229C2×Dic122—44no—
230C2×Dic122—44no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122C2×D412yes—
234C2×Dic122C2×D412yes—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61C2×D412yes—
256C42×C61C2×D412yes—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—81no—
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263C4⋊Dic61—24no—
264C4⋊Dic61—24no—
265C4⋊Dic61—24no—
266C4⋊Dic61—24no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D412yes—
273#11758196—24no—
274#11758196—42no—
275#11758196—81no—
276C4×Dic61—42no—
277C4×Dic61—81no—
278Dic244—44no—
279Dic244—44no—
280Dic244—44no—
281#11758190—44no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61#12112yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61#12012yes—
314C2×C4×C61#12012yes—
315C2×C4×C61#12112yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—48no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—48no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—22no—
358Dic122—48no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#24221—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61C2×#12111yescharacteristic
381C22×C61#53511yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C22×C61#57811yescharacteristic
384C22×C61#57811yescharacteristic
385C22×C61#57811yescharacteristic
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—22no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—42no—
405Dic61—42no—
406Dic61—42no—
407Dic61—81no—
408Dic61—81no—
409C2×#536—611no—
410C2×#464—611no—
411C2×#462—611no—
412C2×#452—611no—
413C2×#451—611no—
414#2323—611no—
415#2043—611no—
416#2042—611no—
417#2016—611no—
418#2015—611no—
419#1983—611no—
420#1981—611no—
421#1798D6111yescharacteristic, complemented
422#1788—611no—
423#1787—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61#240811yescharacteristic
426C2×C61#301111yescharacteristic
427C2×C61#301311yescharacteristic
428C2×C61#304411yescharacteristic
429C2×C61#304611yescharacteristic
430C2×C61#322311yescharacteristic
431C2×C61#322511yescharacteristic
432D61—82no—
433C22×#41—611no—
434C23×Q8—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×Q16—611no—
437C22×Q16—611no—
438C22×SD16—611no—
439#536—1224no—
440#536—1224no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443C2×#124—611no—
444C2×#124—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×#123—1221no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×C22⋊Q8—1221no—
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×C4×Q8—611no—
451C2×#117C2×D6111yescharacteristic
452#464—1224no—
453#462—1224no—
454#452—1224no—
455#451—1224no—
456C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
457C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472#391—611no—
473#389—611no—
474#389—1221no—
475#388—1221no—
476#388—1221no—
477#387—1221no—
478#380—611no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480#336C2×D6111yescharacteristic
481#336C2×D6111yescharacteristic
482C61#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×Q8—611no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×Q8—1222no—
497C22×Q8—1222no—
498C22×Q8—2441no—
499C22×Q8—2441no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—1222no—
509C2×Q16—1222no—
510C2×Q16—1222no—
511C2×Q16—2441no—
512C2×Q16—2441no—
513C2×Q16—2441no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—2441no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—614no—
522C4⋊Q8—1222no—
523C4⋊Q8—1222no—
524C4⋊Q8—1222no—
525#124—614no—
526#124—1222no—
527#124—1222no—
528#124—1222no—
529#123—1228no—
530#123—1228no—
531C22⋊Q8—614no—
532C22⋊Q8—1228no—
533C22⋊Q8—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C4×Q8—1222no—
536C4×Q8—1222no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
559C2×C42—1221no—
560C2×C42—1221no—
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562C2×C42C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—2441no—
572#103—2441no—
573#103—2441no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579#95—1221no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584C24—1221no—
585C24C2×D24411yescharacteristic
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—612no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—1224no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—2444no—
616C2×Q8—2444no—
617C2×Q8—2444no—
618C2×Q8—2444no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4C2×D24411yescharacteristic
648C22×C4C2×D24411yescharacteristic
649C22×C4C2×D24411yescharacteristic
650C22×C4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4D4×D6112yes—
653C22×C4#1175822612yes—
654C22×C4C23×D6111yescharacteristic
655Q16—2444no—
656Q16—2444no—
657Q16—2444no—
658SD16—2444no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—612no—
674C4⋊C4—1224no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1224no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—4881no—
685C4⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—4881no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—4881no—
697C42—2442no—
698C42D4×D6112yes—
699C42D4×D6112yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—1222no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451975212yes—
714C23C22×D24411yescharacteristic
715Q8—1222no—
716Q8—1222no—
717Q8—1222no—
718Q8—1222no—
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722Q8—1222no—
723Q8—2448no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726Q8—2441no—
727Q8—2441no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—2448no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—2448no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4#1451974712yes—
777C2×C4#1451974712yes—
778C2×C4#1451975212yes—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
783C2×C4#1451982311yescharacteristic
784C2×C4#1451982311yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22C2×#1451974711yescharacteristic
804C22C2×#1451975211yescharacteristic
805C22#1684033111yescharacteristic
806C22#1684057411yescharacteristic
807C22#1684057911yescharacteristic
808C22#1684057911yescharacteristic
809C22#1684057911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—4881no—
816C4—4881no—
817C4—2442no—
818C4—2442no—
819C4—2442no—
820C4—2442no—
821C4—2442no—
822C4#1684039611yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040311yescharacteristic
825C4#1684040311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—4882no—
828C2#2144917611yescharacteristic
829C2#2145511611yescharacteristic
830C2#2145513711yescharacteristic
831C2#2145535011yescharacteristic
832C2#2145537111yescharacteristic
833C2#2145690411yescharacteristic
834C2#2145693011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1798C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758222C22
hypercenter#1798D61
hypocenterC61#24221
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839985C2semidirect
3. C2×#16839973C2semidirect
5. C2×#16839920C2semidirect
6. #21448501C2semidirect
7. #21447066C2semidirect
8. #21447061C2semidirect
9. #21446921C2semidirect
10. #21446916C2semidirect
11. #21446749C2semidirect
12. #21446741C2semidirect
14. #21445755C2semidirect
15. C61×#1798C2semidirect
421. #1798D61semidirect
482. C61#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403382
C2×#168399852
C2×#168399732
C2×#168399262
C2×#168399202
#214485012
#214470662
#214470612
#214469212
#214469162
#214467492
#214467412
#214457602
#214457552
C61×#17982
#2422161