Finite Group Databasebeta

← #29715607

Subgroups — #29715607

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21#16840407—24no—
22#16840407—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11758198—21no—
35#16839978—24no—
36#16839908—24no—
37#16839897—24no—
38#16839872—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
53#16839679—21no—
54#16839679—21no—
55#16839619—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839619C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—41no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199D414yescomplemented
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519765—22no—
103#14519765D414yescomplemented
104#14519761—28no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—41no—
112#14519752—41no—
113#14519752—44no—
114#14519751—28no—
115#14519747—28no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758198—28no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—41no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—41no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519689—41no—
148#14519688—22no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4×D4×C61—22no—
156C4×D4×C61D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—24no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—81no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—42no—
272C4⋊C4×C61—81no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C42×C61C2×D412yes—
276C42×C61C2×D412yes—
277#11758199—28no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—22no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289C4⋊Dic61—24no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418C2×D412yes—
299D488—44no—
300#11758190—44no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61#12114yescomplemented
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—84no—
362C2×C4×C61#12012yes—
363C2×C4×C61#12012yes—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—48no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—48no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—84no—
395D244—84no—
396D244—84no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—84no—
406Dic122—22no—
407Dic122—22no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—22no—
413#92418—41no—
414#24257—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—24no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—816no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C4×C61—22no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53511yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—81no—
471C2×#546—611no—
472C2×#463—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475C2×#442—611no—
476#2537—611no—
477#2035—611no—
478#2034—611no—
479#2000—611no—
480#1999—611no—
481#1959—611no—
482#1955—611no—
483#1802D6111yescharacteristic, complemented
484#1788—611no—
485#1786—611no—
486C2×C61—44no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300611yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#326411yescharacteristic
491C2×C61#326711yescharacteristic
492C2×C61#330611yescharacteristic
493C2×C61#331911yescharacteristic
494D61—42no—
495D61—81no—
496D61—82no—
497D61—82no—
498C22×#41—611no—
499C23×D4—611no—
500C22×SD16—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#546—1224no—
504#546—1224no—
505C2×#124—611no—
506C2×#123—1221no—
507C2×C22⋊Q8—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×C4×D4—611no—
516C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—1221no—
518#463—1224no—
519#449—1224no—
520#447—1224no—
521#442—1224no—
522C2×#106—611no—
523C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×#97—611no—
539#394—1221no—
540#394—1221no—
541#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#380—611no—
543#380—611no—
544#380—1221no—
545#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C61#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1221no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—2441no—
579C2×D8—614no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589#124—614no—
590#124—1222no—
591#123—1228no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#121—2441no—
601#121—2444no—
602#120—1228no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4D24414yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1228no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631#106—1222no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—1222no—
634#103—1222no—
635#103—2441no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—1222no—
644C22⋊C8—1222no—
645C22⋊C8—2441no—
646C22⋊C8—2441no—
647#97—1222no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650C24—21no—
651C24—611no—
652C24—611no—
653C24—1224no—
654C24—1221no—
655C24—1221no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666C2×Q8—612no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4C2×D24412yes—
710C2×D4D4×D6112yes—
711C2×D4#1175822612yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—2444no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—612no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—1224no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4C2×D24412yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—2442no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2442no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42C2×D24412yes—
783C42D4×D6112yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—612no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1222no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—2448no—
813C23—2448no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—1222no—
828Q8—1222no—
829Q8—2441no—
830Q8—2441no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—4884no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—2444no—
842D4—2448no—
843D4—2448no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451975214yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—4884no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2448no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4#1451974712yes—
886C2×C4#1451974712yes—
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×D24411yescharacteristic
890C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
891C2×C4#1451982311yescharacteristic
892C2×C4#1451982311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1222no—
896C8—2441no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—48816no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2441no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684039611yescharacteristic
935C22#1684040311yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
937C22#1684056111yescharacteristic
938C22#1684056311yescharacteristic
939C22#1684056811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—4881no—
946C4—2441no—
947C4—2441no—
948C4—2442no—
949C4C2×#1451975211yescharacteristic
950C4#1684033111yescharacteristic
951C4#1684039611yescharacteristic
952C4#1684040311yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—4882no—
955C2—4882no—
956C2—4881no—
957C2—2442no—
958C2#2144917611yescharacteristic
959C2#2145507211yescharacteristic
960C2#2145512811yescharacteristic
961C2#2145729411yescharacteristic
962C2#2145735011yescharacteristic
963C2#2145777711yescharacteristic
964C2#2145797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1802C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1802D61
hypocenterC61#24257
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840407C2semidirect
2. C2×#16839978C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839872C2semidirect
6. #21450735C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446633C2semidirect
12. #21446616C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1802C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
29. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×C4×D244C22semidirect
39. C2×#14519708C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519688C22semidirect
57. #16839619C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#384C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
99. C2×#11758199D4semidirect
103. #14519765D4semidirect
156. C4×D4×C61D4semidirect
347. D4×C61#121semidirect
483. #1802D61semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
541. #384C2×D61semidirect
545. #340C2×D61semidirect
546. #340C2×D61semidirect
547. C61#24257semidirect
608. C4×D4D244semidirect
848. D4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399782
C2×#168399082
C2×#168398972
C2×#168398722
#214507352
#214470182
#214470112
#214468252
#214468182
#214466332
#214466162
#214457562
#214457482
C61×#18022
#2425761