Finite Group Databasebeta

← #29715608

Subgroups — #29715608

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840403—24no—
22#16840403—24no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35#16839980—24no—
36#16839910—24no—
37#16839898—24no—
38#16839873—24no—
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
52#16839680—21no—
53#16839677—21no—
54#16839631C2211yescharacteristic, complemented
55#16839621—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C2×D488D414yescomplemented
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519766—22no—
103#14519766D414yescomplemented
104#14519762—28no—
105#14519752—28no—
106#14519752—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—41no—
110#14519751—22no—
111#14519751—41no—
112#14519750—44no—
113#14519747—28no—
114#14519739—22no—
115#14519739—22no—
116#14519739—22no—
117#14519739D414yescomplemented
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D61—28no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519706—22no—
137#14519701—41no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—41no—
145C22⋊#92418—41no—
146#14519689—22no—
147#14519689—41no—
148#14519687—22no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162#106×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×D244#4112yes—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—24no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—24no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61—24no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊Dic61—22no—
276#11758201—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288#11758196—22no—
289#11758196—42no—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299D488—28no—
300D488—44no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—48no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—84no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61#12012yes—
386C2×Dic61#12012yes—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—48no—
395D244—48no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—84no—
401D244—84no—
402D244#12114yescomplemented
403C4×D61—48no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—84no—
409C4×D61—84no—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#24257—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—24no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—816no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53511yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—22no—
469Dic61—41no—
470Dic61—81no—
471C2×#546—611no—
472C2×#463—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475C2×#442—611no—
476#2537—611no—
477#2035D6111yescharacteristic, complemented
478#2034—611no—
479#2000—611no—
480#1999—611no—
481#1959—611no—
482#1955—611no—
483#1802—611no—
484#1788—611no—
485#1786—611no—
486C2×C61—42no—
487C2×C61#240811yescharacteristic
488C2×C61#300611yescharacteristic
489C2×C61#301211yescharacteristic
490C2×C61#326411yescharacteristic
491C2×C61#326711yescharacteristic
492C2×C61#330611yescharacteristic
493C2×C61#331911yescharacteristic
494D61—44no—
495D61—81no—
496D61—82no—
497D61—82no—
498C22×#41—611no—
499C23×D4—611no—
500C22×SD16—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#546—1224no—
504#546—1224no—
505C2×#124—611no—
506C2×#123—1221no—
507C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
508C2×#121—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×C4×D4—611no—
516C2×C4×D4—611no—
517C22×C22⋊C4—1221no—
518#463—1224no—
519#449—1224no—
520#447—1224no—
521#442—1224no—
522C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—611no—
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
538C2×#97—611no—
539#394—1221no—
540#394—1221no—
541#384—611no—
542#380—611no—
543#380—1221no—
544#380C2×D6111yescharacteristic
545#340—611no—
546#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C61#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1221no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—2441no—
579C2×D8—614no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589#124—614no—
590#124—1222no—
591#123—1228no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2444no—
600#121—2441no—
601#121—2441no—
602#120—1228no—
603C4×D4—614no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—1228no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42—611no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—1222no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—2441no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1222no—
645C22⋊C8—2441no—
646C22⋊C8—2441no—
647#97—1222no—
648#95—21no—
649#95—1221no—
650C24—611no—
651C24—1224no—
652C24—1221no—
653C24—1221no—
654C24—1221no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24D4×D6111yescharacteristic
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D6112yes—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1224no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—2444no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8D4×D6112yes—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—4881no—
768C4⋊C4—2442no—
769C4⋊C4D4×D6112yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2442no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42—612no—
783C42—612no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—1222no—
791C23—1222no—
792C23—1222no—
793C23—1222no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1222no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—2448no—
808C23—2448no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451980412yes—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—614no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—2448no—
843D4—2448no—
844D4—2444no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—612no—
869C2×C4—612no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4#41×D6111yescharacteristic
891C2×C4#1451982311yescharacteristic
892C2×C4#1451982311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—1224no—
905C22—48816no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2441no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2441no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684039611yescharacteristic
935C22#1684040411yescharacteristic
936C22C2×#1451980411yescharacteristic
937C22#1684056111yescharacteristic
938C22#1684056411yescharacteristic
939C22#1684057111yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—1222no—
946C4—1222no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4#121×D6111yescharacteristic
950C4#1684033011yescharacteristic
951C4#1684039611yescharacteristic
952C4#1684040411yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—4882no—
955C2—4882no—
956C2—4881no—
957C2—2444no—
958C2#2144917011yescharacteristic
959C2#2145507011yescharacteristic
960C2#2145512711yescharacteristic
961C2#2145729611yescharacteristic
962C2#2145735111yescharacteristic
963C2#2145777811yescharacteristic
964C2#2145797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24257
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840403C2semidirect
2. C2×#16839980C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839898C2semidirect
5. C2×#16839873C2semidirect
6. #21450734C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446818C2semidirect
10. #21446632C2semidirect
11. #21446615C2semidirect
12. #21445818C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
27. C2×#14519752C22semidirect
32. C2×#14519739C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519687C22semidirect
54. #16839631C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
99. C2×D488D4semidirect
103. #14519766D4semidirect
117. #14519739D4semidirect
402. D244#121semidirect
477. #2035D61semidirect
522. C2×#106C2×D61semidirect
525. C2×#103C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
546. #340C2×D61semidirect
547. C61#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399802
C2×#168399102
C2×#168398982
C2×#168398732
#214507342
#214470102
#214468202
#214468182
#214466322
#214466152
#214458182
#214457582
#214457492
C61×#20352
#2425761