Finite Group Databasebeta

← #29715610

Subgroups — #29715610

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840400—24no—
19#16840400—24no—
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519760—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519745—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×#11758198—21no—
32#16839979—24no—
33#16839894—24no—
34#16839874—24no—
35C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—21no—
50#16839676—21no—
51#16839631C2211yescharacteristic, complemented
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839620—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C23×Dic61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519766—22no—
86#14519766D414yescomplemented
87#14519760—28no—
88#14519753—22no—
89#14519753—22no—
90#14519751—22no—
91#14519751—22no—
92#14519749—28no—
93#14519749—44no—
94#14519748—22no—
95#14519748—41no—
96#14519745—28no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61D414yescomplemented
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—28no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519709—22no—
124#14519706—22no—
125#14519701—22no—
126#14519701—41no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519697—41no—
133C22⋊#92418—41no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519687—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—41no—
144C2×#41×C61—41no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61D414yescomplemented
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—22no—
161#121×C61—41no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182#41×C61—44no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61#4112yes—
207C22×C4×C61—24no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—24no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61—81no—
240C22×Dic61—81no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260SD16×C61—44no—
261D8×C61—28no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—42no—
276#11758199—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—22no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—42no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D412yes—
289#11758196—24no—
290#11758196—22no—
291#11758196—42no—
292#11758196—81no—
293C4×Dic61C2×D412yes—
294C4×Dic61C2×D412yes—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—48no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—48no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—84no—
357D4×C61#12114yescomplemented
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—48no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—48no—
380C22⋊D61—84no—
381C22⋊D61—84no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—84no—
399C2×Dic61—84no—
400C2×Dic61#12012yes—
401C2×Dic61#12012yes—
402D244—22no—
403D244—22no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#24257—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—24no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C61#57511yescharacteristic
441C22×C61#57611yescharacteristic
442C22×C61#57711yescharacteristic
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—22no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—816no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61C2×#12111yescharacteristic
462C4×C61#53511yescharacteristic
463C4×C61D4211yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—22no—
466Dic61—22no—
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—81no—
470Dic61—81no—
471C2×#546—611no—
472C2×#463—611no—
473C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#447—611no—
475C2×#442—611no—
476#2537—611no—
477#2035—611no—
478#2034—611no—
479#2000—611no—
480#1999—611no—
481#1959—611no—
482#1955—611no—
483#1802—611no—
484#1788—611no—
485#1786—611no—
486C2×C61—44no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61—82no—
489C2×C61#240811yescharacteristic
490C2×C61#300611yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#326411yescharacteristic
493C2×C61#326711yescharacteristic
494C2×C61#330611yescharacteristic
495C2×C61#331911yescharacteristic
496D61—42no—
497D61—82no—
498C22×#41C2×D6111yescharacteristic
499C23×D4—611no—
500C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C22×D8—611no—
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic
503#546—1224no—
504#546—1224no—
505C2×#124—611no—
506C2×#123—1221no—
507C2×C22⋊Q8—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—1221no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×C4×D4—611no—
516C2×C4×D4—611no—
517C22×C22⋊C4—1221no—
518#463—1224no—
519#449—24no—
520#447—1224no—
521#442—1224no—
522C2×#106—611no—
523C2×C4⋊C8—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×#97—611no—
539#394—1221no—
540#394—1221no—
541#384—611no—
542#380—611no—
543#380—611no—
544#380—1221no—
545#340—611no—
546#340—611no—
547C61#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1221no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—2441no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—2441no—
584C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
585C22×C8—611no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589#124—614no—
590#124—1222no—
591#123—1228no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1222no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—2441no—
601#121—2444no—
602#120—1228no—
603C4×D4—614no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1228no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42—611no—
631#106—1222no—
632C4⋊C8—1222no—
633#103—22no—
634#103—1222no—
635#103—2441no—
636#102—22no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1222no—
645C22⋊C8—2441no—
646C22⋊C8—2441no—
647#97—1222no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—611no—
653C24—1224no—
654C24—1221no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24D4×D6111yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D6112yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4D4×D6112yes—
709C2×D4#1175822412yes—
710C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
711C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—28no—
745D8—2444no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—612no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—4881no—
769C4⋊C4—2442no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2442no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42—612no—
783C42—612no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—612no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1222no—
813C23—4884no—
814C23—4884no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—4884no—
818C23—2448no—
819C23—2448no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—2444no—
845D4—2448no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451974914yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—4884no—
874C2×C4—4884no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
891C2×C4#1451982211yescharacteristic
892C2×C4#1451982211yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—1222no—
919C22—1222no—
920C22—1222no—
921C22—48816no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
935C22#1684039911yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
937C22#1684055911yescharacteristic
938C22#1684056611yescharacteristic
939C22#1684056911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—1222no—
944C4—1222no—
945C4—4881no—
946C4—4881no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4C2×#1451974911yescharacteristic
950C4#1684032711yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
952C4#1684039911yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—4882no—
957C2—2442no—
958C2#2144917211yescharacteristic
959C2#2145506811yescharacteristic
960C2#2145512111yescharacteristic
961C2#2145729311yescharacteristic
962C2#2145734411yescharacteristic
963C2#2145777311yescharacteristic
964C2#2145797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24257
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839979C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#16839874C2semidirect
5. #21450733C2semidirect
6. #21447014C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446632C2semidirect
11. #21446615C2semidirect
12. #21445817C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic61C22semidirect
35. C2×#14519709C22semidirect
36. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. C2×#14519687C22semidirect
51. #16839631C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
86. #14519766D4semidirect
100. D4×Dic61D4semidirect
157. C2×D8×C61D4semidirect
357. D4×C61#121semidirect
473. C2×#449D61semidirect
500. C22×SD16C2×D61semidirect
512. C2×#121C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
547. C61#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D61semidirect
848. D4#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399792
C2×#168398942
C2×#168398742
#214507332
#214470142
#214470092
#214468192
#214468152
#214466322
#214466152
#214458172
#214457592
#214457482
C2×C61×#4492
#2425761