Finite Group Databasebeta

← #29715612

Subgroups — #29715612

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840400—24no—
21#16840400—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C22×#11758198—21no—
35#16839980—24no—
36#16839907—24no—
37#16839897—24no—
38#16839871—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
51#16839680—21no—
52#16839677—21no—
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839621—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—41no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199D414yescomplemented
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519766—22no—
94#14519766D414yescomplemented
95#14519760—28no—
96#14519753—22no—
97#14519753—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—41no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—41no—
104#14519750—44no—
105#14519749—28no—
106#14519745—28no—
107D4×Dic61—22no—
108D4×Dic61D414yescomplemented
109#14519739—22no—
110#14519739—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—28no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519706—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699—41no—
137#14519698—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—22no—
140C22⋊#92418—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—41no—
143#14519687—22no—
144#14519684—21no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—22no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61—41no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#103×C61—22no—
162#103×C61—41no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182#41×C61—44no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61—24no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—24no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61—81no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—22no—
273#11758201—44no—
274#11758199—28no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—24no—
289#11758196—22no—
290#11758196—42no—
291#11758196—81no—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C4×Dic61C2×D412yes—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300D488—44no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—48no—
352D4×C61#12114yescomplemented
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—48no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—84no—
379C22⋊D61—84no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—84no—
394C2×Dic61#12012yes—
395C2×Dic61#12012yes—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—84no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—84no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—22no—
413#92418—41no—
414#24257—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—24no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—816no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61C2×#12111yescharacteristic
463C4×C61#53511yescharacteristic
464C4×C61D4211yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—22no—
467Dic61—22no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—81no—
471C2×#546—611no—
472C2×#463—611no—
473C2×#449—611no—
474C2×#447—611no—
475C2×#442—611no—
476#2537—611no—
477#2035—611no—
478#2034—611no—
479#2000—611no—
480#1999—611no—
481#1959—611no—
482#1955—611no—
483#1802—611no—
484#1788D6111yescharacteristic, complemented
485#1786—611no—
486C2×C61—44no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61#240811yescharacteristic
489C2×C61#300611yescharacteristic
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#326411yescharacteristic
492C2×C61#326711yescharacteristic
493C2×C61#330611yescharacteristic
494C2×C61#331911yescharacteristic
495D61—42no—
496D61—82no—
497D61—82no—
498C22×#41C2×D6111yescharacteristic
499C23×D4—611no—
500C22×SD16—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503#546—1224no—
504#546—1224no—
505C2×#124—611no—
506C2×#123—1221no—
507C2×C22⋊Q8—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#120—1221no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×C4×D4—611no—
516C2×C4×D4—611no—
517C22×C22⋊C4—1221no—
518#463—1224no—
519#449—1224no—
520#447—1224no—
521#442—1224no—
522C2×#106—611no—
523C2×C4⋊C8—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—611no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×#97—611no—
539#394—1221no—
540#394—1221no—
541#384—611no—
542#380—611no—
543#380—1221no—
544#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#340—611no—
546#340—611no—
547C61#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1221no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—2441no—
579C2×D8—614no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589#124—614no—
590#124—1222no—
591#123—1228no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2444no—
600#121—2441no—
601#121—2441no—
602#120—1228no—
603C4×D4—614no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1228no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42—611no—
631#106—1222no—
632C4⋊C8—1222no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—1222no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—2441no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—1222no—
645C22⋊C8—1222no—
646C22⋊C8—2441no—
647#97—1222no—
648#95—21no—
649#95—1221no—
650C24—21no—
651C24—611no—
652C24—1224no—
653C24—1221no—
654C24—1221no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24D4×D6111yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D6112yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4#1175822212yes—
710C2×D4D4×D6112yes—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743SD16—2444no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—612no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—612no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1224no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—4881no—
769C4⋊C4—2442no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2442no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42—612no—
783C42—612no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—612no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1222no—
806C23—1222no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—2448no—
813C23—2448no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—2444no—
843D4—2448no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451975014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—612no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
891C2×C4#1451982211yescharacteristic
892C2×C4#1451982211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1222no—
896C8—2441no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—48816no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684039411yescharacteristic
935C22#1684040211yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
937C22#1684055911yescharacteristic
938C22#1684056411yescharacteristic
939C22#1684057111yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1222no—
945C4—1222no—
946C4—4881no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4C2×#1451975011yescharacteristic
950C4#1684032711yescharacteristic
951C4#1684039411yescharacteristic
952C4#1684040211yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—4882no—
956C2—4882no—
957C2—2442no—
958C2#2144917411yescharacteristic
959C2#2145506811yescharacteristic
960C2#2145512711yescharacteristic
961C2#2145730211yescharacteristic
962C2#2145734811yescharacteristic
963C2#2145778111yescharacteristic
964C2#2145797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24257
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839980C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839871C2semidirect
6. #21450734C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446632C2semidirect
12. #21446615C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C22×#11758201C22semidirect
27. C2×#14519751C22semidirect
32. C2×#14519739C22semidirect
39. C2×#14519708C22semidirect
40. C2×#14519706C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. C2×#14519687C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
90. C2×#11758199D4semidirect
94. #14519766D4semidirect
108. D4×Dic61D4semidirect
352. D4×C61#121semidirect
484. #1788D61semidirect
525. C2×#103C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
544. #380C2×D61semidirect
547. C61#24257semidirect
848. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399802
C2×#168399072
C2×#168398972
C2×#168398712
#214507342
#214470132
#214470082
#214468212
#214468172
#214466322
#214466152
#214458172
#214457482
C61×#17882
#2425761