Finite Group Databasebeta

← #29715619

Subgroups — #29715619

Order 15616.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20#16840419—24no—
21#16840419—24no—
22C2×#14519764—21no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519756—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16839983—24no—
35#16839924—24no—
36#16839919—24no—
37#16839866—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519706C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519687C2211yescharacteristic
50#16839686—21no—
51#16839685—21no—
52#16839662—21no—
53#16839659—21no—
54#16839631C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×Dic244—22no—
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—41no—
81C2×#11758202—22no—
82C2×#11758202—22no—
83C2×#11758202D414yescomplemented
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519764—28no—
90#14519764—22no—
91#14519764D414yes—
92#14519757—22no—
93#14519757—41no—
94#14519756—28no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519756—22no—
98#14519756—41no—
99#14519748—28no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102Q8×Dic61—22no—
103Q8×Dic61D414yes—
104#14519742—22no—
105#14519742—22no—
106C4×C22⋊D61—28no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519708—22no—
132#14519706—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—41no—
135#14519701—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519698—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—41no—
142#14519687—22no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169#41×C61—44no—
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×Q8×C61C2×D412yes—
178C2×Q8×C61#4112yes—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—24no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215Q8×D61—44no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218Q8×D61—44no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—24no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122C2×D412yes—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—81no—
254C22⋊Dic61—24no—
255C22⋊Dic61—24no—
256C22⋊Dic61—24no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—42no—
260#11758202—28no—
261#11758200—44no—
262#11758198—22no—
263#11758198—42no—
264#11758198—81no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—24no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—42no—
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271#11758196—24no—
272#11758196—22no—
273#11758196—42no—
274#11758196—42no—
275#11758196—42no—
276#11758196—81no—
277C4×Dic61—24no—
278C4×Dic61—42no—
279C4×Dic61C2×D412yes—
280C4×Dic61C2×D412yes—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418C2×D412yes—
287Dic244—44no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61#13712yes—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61#12114yes—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—48no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—48no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—48no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12012yes—
364C2×Dic61#12012yes—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122—48no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#24258—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61#54611yescharacteristic
401C22×C61C2×#13711yescharacteristic
402C22×C61#57511yescharacteristic
403C22×C61#57711yescharacteristic
404C22×C61#57811yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C4×C61—24no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12111yescharacteristic
417C4×C61#53511yescharacteristic
418C4×C61D4211yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—81no—
427C2×#548—611no—
428C2×#464—611no—
429C2×#452—611no—
430C2×#451—611no—
431C2×#441—611no—
432#2538—611no—
433#2035—611no—
434#2034—611no—
435#2001—611no—
436#2000—611no—
437#1959—611no—
438#1955—611no—
439#1803—611no—
440#1788D6111yescharacteristic, complemented
441#1787—611no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61—82no—
444C2×C61#240811yescharacteristic
445C2×C61#300711yescharacteristic
446C2×C61#301311yescharacteristic
447C2×C61#327011yescharacteristic
448C2×C61#327111yescharacteristic
449C2×C61#331311yescharacteristic
450C2×C61#331611yescharacteristic
451D61—42no—
452C22×#41C2×D6111yescharacteristic
453C23×Q8—611no—
454C22×Q16—611no—
455C22×Q16—611no—
456C22×SD16—611no—
457#548—1224no—
458#548—1224no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—1221no—
461C2×C22⋊Q8—611no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×C22⋊Q8—1221no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×Q8—611no—
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—1221no—
471#464—1224no—
472#452—1224no—
473#451—1224no—
474#441—1224no—
475C2×#106—611no—
476C2×C4⋊C8—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103—611no—
480C2×#103—611no—
481C2×#103—611no—
482C2×#103C2×D6111yescharacteristic
483C2×#103C2×D6111yescharacteristic
484C2×#102—611no—
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×#102C2×D6111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
491C2×#97—611no—
492#396—1221no—
493#396—1221no—
494#390—1221no—
495#389—1221no—
496#384—611no—
497#380—611no—
498#380C2×D6111yescharacteristic
499#340—611no—
500#340—611no—
501C61#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—611no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8—1222no—
512C22×Q8—1222no—
513C22×Q8—1222no—
514C22×Q8—1222no—
515C22×Q8—2441no—
516C22×Q8—2441no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×Q16—614no—
527C2×Q16—1222no—
528C2×Q16—1222no—
529C2×Q16—1222no—
530C2×Q16—1222no—
531C2×Q16—2441no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—2441no—
535C22×C8—611no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8C22×D6111yescharacteristic
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539#124—614no—
540#124—1222no—
541#124—1228no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1228no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547C22⋊Q8—2441no—
548C22⋊Q8—2441no—
549#121—1222no—
550#121—1228no—
551#121—1222no—
552C4×Q8—614no—
553C4×Q8—1222no—
554C4×Q8—1222no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1228no—
559C2×C4⋊C4—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583C2×C42—1221no—
584#106—1222no—
585C4⋊C8—1222no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—1222no—
589#103—1222no—
590#103—1222no—
591#103—1222no—
592#103—2441no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—1222no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599C22⋊C8—2441no—
600#97—1222no—
601#95—21no—
602#95—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24D4×D6111yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—612no—
614C2×Q8—612no—
615C2×Q8—1224no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—2442no—
627C2×Q8—2442no—
628C2×Q8—2444no—
629C2×Q8—2444no—
630C2×Q8—2444no—
631C2×Q8—2444no—
632C2×Q8#1175822212yes—
633C2×Q8D4×D6112yes—
634C2×Q8D4×D6112yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1224no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4D4×D6112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1224no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680Q16—1228no—
681Q16—2444no—
682SD16—2444no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—612no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—612no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1224no—
702C4⋊C4—1224no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—4881no—
707C4⋊C4—2442no—
708C4⋊C4—2442no—
709C4⋊C4—2442no—
710C4⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1224no—
715C22⋊C4—1224no—
716C22⋊C4—1224no—
717C22⋊C4—1224no—
718C22⋊C4—4881no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C42—612no—
722C42—612no—
723C42—1224no—
724C42—2442no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—612no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—1222no—
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—2448no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759Q8#1451975014yes—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2444no—
766D4—2448no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—2448no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
814C2×C4#1451982211yescharacteristic
815C2×C4#1451982211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1222no—
819C8—2441no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684039411yescharacteristic
843C22#1684040211yescharacteristic
844C22#137×D6111yescharacteristic
845C22#1684055911yescharacteristic
846C22#1684057211yescharacteristic
847C22#1684057611yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4—2442no—
857C4—2442no—
858C4—2442no—
859C4C2×#1451975011yescharacteristic
860C4#1684032711yescharacteristic
861C4#1684039411yescharacteristic
862C4#1684040211yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2—2442no—
866C2#2144917411yescharacteristic
867C2#2145507611yescharacteristic
868C2#2145513211yescharacteristic
869C2#2145738711yescharacteristic
870C2#2145739711yescharacteristic
871C2#2145788111yescharacteristic
872C2#2145793111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840419C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24258
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839983C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839919C2semidirect
5. C2×#16839866C2semidirect
6. #21450743C2semidirect
7. #21447015C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446829C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446634C2semidirect
12. #21446615C2semidirect
13. #21445822C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
83. C2×#11758202D4semidirect
440. #1788D61semidirect
501. C61#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404192
C2×#168399832
C2×#168399242
C2×#168399192
C2×#168398662
#214507432
#214470152
#214470062
#214468292
#214468232
#214466342
#214466152
#214458222
#214457522
C61×#17882
#2425861