Finite Group Databasebeta

← #29715628

Subgroups — #29715628

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840409—24no—
21#16840409—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839982—24no—
33#16839922—24no—
34#16839911—24no—
35#16839865—24no—
36C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
50#16839685—21no—
51#16839684—21no—
52#16839662—21no—
53#16839657—21no—
54#16839631C2211yescharacteristic, complemented
55#16839622C2211yescharacteristic, complemented
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—41no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201D414yescomplemented
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519764—22no—
95#14519764D414yes—
96#14519759—28no—
97#14519757—22no—
98#14519757—22no—
99#14519753—22no—
100#14519753—41no—
101#14519748—28no—
102#14519745—28no—
103Q8×Dic61—22no—
104Q8×Dic61—22no—
105#14519739—22no—
106#14519739D414yes—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D61—28no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519710—22no—
130#14519706—22no—
131#14519702—22no—
132#14519702—41no—
133#14519700—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519697—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—41no—
142#14519687—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—41no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250SD16×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—81no—
268#11758202—44no—
269#11758201—28no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281#11758196—22no—
282#11758196—42no—
283#11758196—42no—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—42no—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C4×Dic61C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#13712yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—84no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—48no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61#12012yes—
381C2×Dic61#12012yes—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244#12114yes—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—84no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61C2×#13711yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57611yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—24no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—816no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61#53511yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000D6111yescharacteristic, complemented
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300711yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#326611yescharacteristic
472C2×C61#326811yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474C2×C61#331411yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—44no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#97—611no—
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—614no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1228no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—614no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#107—1222no—
610C4⋊C8—1222no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—41no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24D4×D6111yescharacteristic
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—612no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8D4×D6112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—44no—
714SD16—1228no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4D4×D6112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—2442no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—612no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1222no—
778C23—1221no—
779C23—1222no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1222no—
797Q8—1222no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—614no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—2444no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—4884no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1222no—
861C8—2441no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—1222no—
877C22—1224no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—48816no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684039411yescharacteristic
893C22#1684040111yescharacteristic
894C22#137×D6111yescharacteristic
895C22#1684055911yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684056811yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—1222no—
903C4—1222no—
904C4—4881no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684032511yescharacteristic
910C4#1684039411yescharacteristic
911C4#1684040111yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2442no—
915C2—2444no—
916C2#2144916811yescharacteristic
917C2#2145507611yescharacteristic
918C2#2145512411yescharacteristic
919C2#2145733211yescharacteristic
920C2#2145735211yescharacteristic
921C2#2145786111yescharacteristic
922C2#2145789511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839982C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#16839865C2semidirect
6. #21450738C2semidirect
7. #21447025C2semidirect
8. #21446998C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446634C2semidirect
11. #21446615C2semidirect
12. #21445818C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
28. C2×Q8×Dic61C22semidirect
36. C2×#14519710C22semidirect
37. C2×#14519706C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. C2×#14519687C22semidirect
54. #16839631C22semidirect
55. #16839622C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
91. C2×#11758201D4semidirect
460. #2000D61semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399822
C2×#168399222
C2×#168399112
C2×#168398652
#214507382
#214470252
#214469982
#214468282
#214466342
#214466152
#214458182
#214457602
#214457482
C61×#20002
#2425961