Finite Group Databasebeta

← #29715630

Subgroups — #29715630

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21#16840409—24no—
22#16840409—24no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839983—24no—
35#16839926—24no—
36#16839914—24no—
37#16839861—24no—
38C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
51#16839686—21no—
52#16839685—21no—
53#16839662—21no—
54#16839659—21no—
55#16839631C2211yescharacteristic, complemented
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190D414yescomplemented
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519764—22no—
99#14519764D414yes—
100#14519759—28no—
101#14519757—22no—
102#14519757—22no—
103#14519757—22no—
104#14519757—41no—
105#14519756—22no—
106#14519756—41no—
107#14519748—28no—
108#14519745—28no—
109#14519742—22no—
110#14519742—22no—
111#14519739—22no—
112#14519739D414yes—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D61—28no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519706—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700—41no—
140#14519699—22no—
141#14519698—41no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144C22⋊#92418—41no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519687—22no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#121×C61—22no—
155#121×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#107×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758200—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274C4⋊Dic61—24no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—42no—
278#11758196—22no—
279#11758196—42no—
280#11758196—42no—
281#11758196—42no—
282#11758196—81no—
283C4×Dic61—42no—
284C4×Dic61C2×D412yes—
285C4×Dic61C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292Dic244—44no—
293#11758190—28no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#13712yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—84no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—48no—
359C22⋊D61—48no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61#12012yes—
377C2×Dic61#12012yes—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244#12114yes—
382C4×D61—48no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—84no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61C2×#13711yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57611yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—24no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—816no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61#53511yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033D6111yescharacteristic, complemented
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300711yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#326611yescharacteristic
472C2×C61#326811yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474C2×C61#331411yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—44no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#97—611no—
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—611no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—614no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—2441no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1228no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—614no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—1222no—
626#95—21no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24D4×D6111yescharacteristic
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—1228no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—4881no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4D4×D6112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—2442no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—612no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1222no—
778C23—1221no—
779C23—1222no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—614no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—2444no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4884no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4#1451982311yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—1222no—
877C22—1224no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—48816no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684039611yescharacteristic
893C22#1684040411yescharacteristic
894C22#137×D6111yescharacteristic
895C22#1684055911yescharacteristic
896C22#1684056311yescharacteristic
897C22#1684057211yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1222no—
903C4—1222no—
904C4—4881no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4—2442no—
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684033011yescharacteristic
910C4#1684039611yescharacteristic
911C4#1684040411yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2442no—
915C2—2444no—
916C2#2144917011yescharacteristic
917C2#2145507611yescharacteristic
918C2#2145511811yescharacteristic
919C2#2145733611yescharacteristic
920C2#2145735611yescharacteristic
921C2#2145785311yescharacteristic
922C2#2145790311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839983C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839861C2semidirect
6. #21450743C2semidirect
7. #21447024C2semidirect
8. #21446830C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446634C2semidirect
11. #21446615C2semidirect
12. #21445818C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
30. C2×#14519742C22semidirect
38. C2×#14519706C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. C2×#14519687C22semidirect
55. #16839631C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#380C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
92. C2×#11758190D4semidirect
458. #2033D61semidirect
500. C2×#107C2×D61semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
523. #380C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399832
C2×#168399262
C2×#168399142
C2×#168398612
#214507432
#214470242
#214468302
#214468222
#214466342
#214466152
#214458182
#214457572
#214457482
C61×#20332
#2425961